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Capacidad del proceso (Cp y Cpk)

Indique los límites de especificación y las mediciones del proceso para saber si es capaz, cuántas piezas por millón saldrán fuera de tolerancia y cuánto vale reducir la variación o centrar la media.

Herramienta de predimensionamiento y estimación: los resultados no sustituyen al proyecto, cálculo o informe firmado por un técnico competente ni la verificación conforme a las normas aplicables.

Estimación preliminar
Especificación

Use la misma unidad que la medición (mm, g, bar…). Aquí no se convierten unidades.

Datos del proceso
Ver lo que se leyó

Subgrupo 1: variación a corto plazo por el recorrido móvil. Subgrupos de 2 a 10: por el recorrido medio R̄/d₂.

Costo de los defectos
Mejora propuesta
Análisis económico
—Capacidad del proceso (Cpk)
—

Histograma con la curva normal y los límites

Distribución de las mediciones, curva normal ajustada y límites de especificación.

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Mediciones en orden de producción

Cada medición con la media y los límites de especificación. Las tendencias y los saltos indican causas especiales.

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PPM fuera de tolerancia según el Cpk

Proceso centrado, escala logarítmica. Puntos: hoy y con la mejora.

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Rentabilidad del proyecto

Flujo de caja de la mejora: inversión en el año 0 y ahorro anual actualizado con la subida indicada, descontado a la tasa de descuento.

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Método, hipótesis y referencias

Ecuaciones utilizadas

Cp = (LSE − LIE) ÷ 6σ_corto; Cpk = mín(LSE − μ; μ − LIE) ÷ 3σ_corto
σ_corto = R̄ ÷ d₂ (subgrupos) o MR̄ ÷ 1,128 (individuales); Pp y Ppk con la desviación típica total s
Cpm = (LSE − LIE) ÷ 6√(s² + (μ − objetivo)²)
PPM = [Φ((LIE − μ)/s) + 1 − Φ((LSE − μ)/s)] × 10⁶; nivel sigma = Φ⁻¹(1 − PPM/10⁶) + 1,5
Anderson-Darling: A² ajustado por (1 + 0,75/n + 2,25/n²), valor p de D’Agostino y Stephens

Hipótesis y límites

  • Distribución normal y proceso bajo control estadístico; sin ello, los índices no predicen el comportamiento futuro.
  • Las PPM y el ahorro usan la desviación típica total (largo plazo). El desplazamiento de 1,5σ del nivel sigma es una convención Seis Sigma.
  • El sistema de medición debe ser adecuado (R&R ≤ 10% de la tolerancia, MSA) para que la variación medida sea del proceso.

Normas y documentos técnicos

  • ISO 22514-2:2017: Statistical methods in process management — Capability and performance — Part 2: Process capability and performance of time-dependent process models
  • ISO 7870-2:2023: Control charts — Part 2: Shewhart control charts
  • AIAG. Statistical Process Control (SPC) Reference Manual, 2nd ed., 2005
  • Montgomery, D. C. Introduction to Statistical Quality Control, 8th ed. Wiley, 2019
  • D’Agostino, R. B.; Stephens, M. A. Goodness-of-Fit Techniques. Marcel Dekker, 1986

Legislación aplicable

  • Consulte la legislación vigente en su país sobre seguridad y salud en el trabajo, equipos a presión, instalaciones eléctricas y medio ambiente que se aplique a esta instalación.

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre Cp y Cpk?

El Cp mide solo la anchura de la variación respecto a la tolerancia, como si el proceso estuviera centrado. El Cpk tiene en cuenta dónde está la media: si se aleja del objetivo, el Cpk baja aunque la variación sea pequeña.

¿Qué Cpk es aceptable?

El mínimo habitual es 1,33 (unas 63 PPM centrado). Para características críticas o de seguridad se exige 1,67. Seis Sigma corresponde a un Cpk de 2,0 a corto plazo.

¿Por qué el Ppk es menor que el Cpk?

El Ppk usa la variación total, incluida la que hay entre subgrupos a lo largo del tiempo. Una diferencia grande indica deriva, cambios de lote o ajustes: el proceso no es estable.