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Capacidade do processo (Cp e Cpk)

Informe os limites de especificação e as medições do processo para saber se ele é capaz, quantas peças por milhão sairão fora e quanto vale reduzir a variação ou centralizar a média.

Ferramenta de pré-dimensionamento e estimativa: os resultados não substituem projeto, cálculo ou laudo assinado por profissional habilitado nem a verificação conforme as normas aplicáveis.

Estimativa preliminar
Especificação

Use a mesma unidade da medição (mm, g, bar…). A calculadora não converte unidades aqui.

Dados do processo
Ver o que foi lido

Subgrupo 1: variação de curto prazo pela amplitude móvel. Subgrupos de 2 a 10: pela amplitude média R̄/d₂.

Custo dos defeitos
Melhoria proposta
Análise econômica
—Capacidade do processo (Cpk)
—

Histograma com a curva normal e os limites

Distribuição das medições, curva normal ajustada e os limites de especificação.

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Medições na ordem de produção

Cada medição com a média e os limites de especificação. Tendências e saltos indicam causas especiais.

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PPM fora da especificação conforme o Cpk

Processo centrado, escala logarítmica. Pontos: hoje e com a melhoria.

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Retorno do projeto

Fluxo de caixa da melhoria: investimento no ano 0 e economia anual corrigida pelo aumento informado, descontada pela TMA.

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O memorial reúne entradas, resultados, equações, hipóteses e referências desta página, com campos para projeto, responsável e revisão. Na janela de impressão, escolha Salvar como PDF.

Método, hipóteses e referências

Equações usadas

Cp = (LSE − LIE) ÷ 6σ_curto; Cpk = mín(LSE − μ; μ − LIE) ÷ 3σ_curto
σ_curto = R̄ ÷ d₂ (subgrupos) ou MR̄ ÷ 1,128 (individuais); Pp e Ppk com o desvio-padrão total s
Cpm = (LSE − LIE) ÷ 6√(s² + (μ − alvo)²)
PPM = [Φ((LIE − μ)/s) + 1 − Φ((LSE − μ)/s)] × 10⁶; nível sigma = Φ⁻¹(1 − PPM/10⁶) + 1,5
Anderson-Darling: A² ajustado por (1 + 0,75/n + 2,25/n²), valor-p de D’Agostino e Stephens

Hipóteses e limites

  • Distribuição normal e processo sob controle estatístico; sem isso, os índices não preveem o desempenho futuro.
  • PPM e economia usam o desvio-padrão total (longo prazo). O deslocamento de 1,5σ do nível sigma é uma convenção Seis Sigma.
  • O sistema de medição deve ser adequado (R&R ≤ 10% da tolerância, MSA) para que a variação medida seja do processo.

Normas e documentos técnicos

  • ISO 22514-2:2017: Statistical methods in process management — Capability and performance — Part 2: Process capability and performance of time-dependent process models
  • ISO 7870-2:2023: Control charts — Part 2: Shewhart control charts
  • AIAG. Statistical Process Control (SPC) Reference Manual, 2nd ed., 2005
  • Montgomery, D. C. Introduction to Statistical Quality Control, 8th ed. Wiley, 2019
  • D’Agostino, R. B.; Stephens, M. A. Goodness-of-Fit Techniques. Marcel Dekker, 1986

Legislação e regulamentos no Brasil

  • Lei nº 9.933/1999: competências do Inmetro em metrologia legal e avaliação da conformidade
  • Portaria Inmetro nº 249/2021: exame quantitativo de produtos pré-embalados (critérios estatísticos de lote)

Perguntas frequentes

Qual a diferença entre Cp e Cpk?

O Cp mede só a largura da variação em relação à tolerância, como se o processo estivesse centrado. O Cpk considera onde a média está: se ela se afasta do alvo, o Cpk cai mesmo que a variação seja pequena.

Qual Cpk é aceitável?

O mínimo usual é 1,33 (cerca de 63 PPM centrado). Para características críticas ou de segurança, exige-se 1,67. Seis Sigma corresponde a Cpk 2,0 no curto prazo.

Por que o Ppk é menor que o Cpk?

O Ppk usa a variação total, inclusive entre subgrupos ao longo do tempo. Uma diferença grande indica deriva, troca de lote ou ajustes: o processo não está estável.