Análisis del sistema de medición (R&R)

Pegue las mediciones de varias piezas hechas por varios operadores para saber cuánta variación viene del instrumento y de las personas, y si el sistema de medición sirve para controlar el proceso.

Herramienta de predimensionamiento y estimación: los resultados no sustituyen al proyecto, cálculo o informe firmado por un técnico competente ni la verificación conforme a las normas aplicables.

Verificación

Datos del estudio

Una medición por línea: pieza; operador; repetición; medida

Pieza; Operador; Repetición; Medida
1; A; 1; 0,29
2; A; 1; -0,56
3; A; 1; 1,34
4; A; 1; 0,47
5; A; 1; -0,80
6; A; 1; 0,02
7; A; 1; 0,59
8; A; 1; -0,31
9; A; 1; 2,26
10; A; 1; -1,36
1; A; 2; 0,41
2; A; 2; -0,68
3; A; 2; 1,17
4; A; 2; 0,50
5; A; 2; -0,92
6; A; 2; -0,11
7; A; 2; 0,75
8; A; 2; -0,20
9; A; 2; 1,99
10; A; 2; -1,25
1; A; 3; 0,64
2; A; 3; -0,58
3; A; 3; 1,27
4; A; 3; 0,64
5; A; 3; -0,84
6; A; 3; -0,21
7; A; 3; 0,66
8; A; 3; -0,17
9; A; 3; 2,01
10; A; 3; -1,31
1; B; 1; 0,08
2; B; 1; -0,47
3; B; 1; 1,19
4; B; 1; 0,01
5; B; 1; -0,56
6; B; 1; -0,20
7; B; 1; 0,47
8; B; 1; -0,63
9; B; 1; 1,80
10; B; 1; -1,68
1; B; 2; 0,25
2; B; 2; -1,22
3; B; 2; 0,94
4; B; 2; 1,03
5; B; 2; -1,20
6; B; 2; 0,22
7; B; 2; 0,55
8; B; 2; 0,08
9; B; 2; 2,12
10; B; 2; -1,62
1; B; 3; 0,07
2; B; 3; -0,68
3; B; 3; 1,34
4; B; 3; 0,20
5; B; 3; -1,28
6; B; 3; 0,06
7; B; 3; 0,83
8; B; 3; -0,34
9; B; 3; 2,19
10; B; 3; -1,50
1; C; 1; 0,04
2; C; 1; -1,38
3; C; 1; 0,88
4; C; 1; 0,14
5; C; 1; -1,46
6; C; 1; -0,29
7; C; 1; 0,02
8; C; 1; -0,46
9; C; 1; 1,77
10; C; 1; -1,49
1; C; 2; -0,11
2; C; 2; -1,13
3; C; 2; 1,09
4; C; 2; 0,20
5; C; 2; -1,07
6; C; 2; -0,67
7; C; 2; 0,01
8; C; 2; -0,56
9; C; 2; 1,45
10; C; 2; -1,77
1; C; 3; -0,15
2; C; 3; -0,96
3; C; 3; 0,67
4; C; 3; 0,11
5; C; 3; -1,45
6; C; 3; -0,49
7; C; 3; 0,21
8; C; 3; -0,49
9; C; 3; 1,87
10; C; 3; -2,16

Cargar .xlsx o .csv

Formato de los números

Ver lo que se leyó

Estudio cruzado y equilibrado: todos los operadores miden todas las piezas el mismo número de veces, en orden aleatorio. Habitual: 10 piezas, 3 operadores, 2 o 3 repeticiones.

Método

Método de cálculo

Eliminar la interacción si p >

Amplitud de la variación del estudio

Tolerancia de la característica

Límite inferior (LIE)

Límite superior (LSE)

En la misma unidad que las mediciones. Deje LSE ≤ LIE para no calcular el %GRR de la tolerancia.

—%GRR de la variación total

—

Componentes de variación

Contribución a la varianza, % de la variación del estudio y % de la tolerancia para cada fuente.

Toque el gráfico para ver los valores.

Media de cada pieza por operador

Líneas paralelas y próximas indican buena reproducibilidad; líneas que se cruzan indican interacción.

Toque el gráfico para ver los valores.

Siguiente paso

Lleve los resultados de esta página a otra calculadora, con los campos ya rellenados.

Capacidad con la variación de las piezas del estudio →

La memoria reúne entradas, resultados, ecuaciones, hipótesis y referencias de esta página, con campos para proyecto, responsable y revisión. En la ventana de impresión, elija Guardar como PDF.

Método, hipótesis y referencias

Ecuaciones utilizadas

Media y rango: EV = R̄ · K1; AV = √[(X̄dif · K2)² − EV² ÷ (n · r)]; PV = Rp · K3; K = 1/d₂ o 1/d₂*

ANOVA: σ²_EV = CM_error; σ²_int = (CM_op×pz − CM_error) ÷ r; σ²_AV = (CM_op − CM_op×pz) ÷ (n · r); σ²_PV = (CM_pz − CM_op×pz) ÷ (k · r)

GRR = √(EV² + AV²); TV = √(GRR² + PV²); %GRR = 100 · GRR ÷ TV; %Tol = 100 · 6 · GRR ÷ (LSE − LIE); ndc = ⌊1,41 · PV ÷ GRR⌋

Hipótesis y límites

Estudio cruzado y equilibrado, piezas elegidas para cubrir el rango del proceso y mediciones en orden aleatorio. Los componentes negativos se anulan.
K1 = 1/d₂ (0,8862 para 2 repeticiones, 0,5908 para 3); K2 y K3 = 1/d₂* para un subgrupo (0,7071 y 0,5231 para 2 y 3 operadores; 0,3146 para 10 piezas), como en el manual MSA.
Los estudios destructivos (anidados) y de atributos requieren otros métodos. El sistema debe ser estable y tener una resolución de al menos 1/10 de la variación del proceso.

Normas y documentos técnicos

AIAG. Measurement Systems Analysis (MSA) Reference Manual, 4th ed., 2010
ISO 22514-7:2021: Statistical methods in process management — Capability and performance — Part 7: Capability of measurement processes
Burdick, R. K.; Borror, C. M.; Montgomery, D. C. Design and Analysis of Gauge R&R Studies. ASA-SIAM, 2005
Montgomery, D. C. Introduction to Statistical Quality Control, 8th ed. Wiley, 2019, ch. 8
IATF 16949:2016, clause 7.1.5.1.1: Measurement systems analysis

Legislación y reglamentos en España y la UE

UNE-EN ISO 10012:2003: Sistemas de gestión de las mediciones. Requisitos para los procesos de medición y los equipos de medición
Ley 32/2014 de Metrología y Real Decreto 244/2016: control metrológico del Estado

Preguntas frecuentes

¿Qué %GRR es aceptable?

Hasta el 10% el sistema es aceptable; del 10% al 30% puede aceptarse según la aplicación; por encima del 30% es inaceptable. En el ejemplo del manual MSA, el %GRR es del 26,7% por media y rango.

¿ANOVA o media y rango?

El ANOVA usa todos los datos, separa la interacción operador × pieza y es el preferido por el manual MSA. La media y rango es más sencilla y da valores parecidos cuando no hay interacción.

¿Qué es el ndc?

El número de categorías distintas que el instrumento puede separar: 1,41 × PV ÷ GRR. Por debajo de 5, el sistema no sirve para controlar el proceso.

¿Cuántas piezas y operadores usar?

Lo habitual son 10 piezas, 3 operadores y 2 o 3 repeticiones, de 60 a 90 mediciones en total, en orden aleatorio y sin que el operador vea las lecturas anteriores.

Componentes de variación?

Componentes de variación?

Media de cada pieza por operador?

Siguiente paso

Método, hipótesis y referencias

Ecuaciones utilizadas

Hipótesis y límites

Normas y documentos técnicos

Legislación y reglamentos en España y la UE

Preguntas frecuentes

Componentes de variación

Componentes de variación

Media de cada pieza por operador