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Plan de muestreo por atributos (NCA)

Indique el tamaño del lote, el nivel de inspección y el NCA para saber cuántas piezas tomar, cuántos defectos aceptar y el riesgo real de aceptar lotes malos o rechazar lotes buenos.

Herramienta de predimensionamiento y estimación: los resultados no sustituyen al proyecto, cálculo o informe firmado por un técnico competente ni la verificación conforme a las normas aplicables.

Verificación
Lote y plan

NCA hasta 10: % de unidades no conformes. Por encima de 10: no conformidades por 100 unidades.

Curva característica
Esfuerzo de inspección

Los lotes rechazados se inspeccionan al 100% (inspección rectificativa). El tiempo total entra en el coste de la no calidad.

—Plan de muestreo simple
—

Planes para la misma letra y el mismo NCA

Tablas II-A (normal), II-B (rigurosa) y II-C (reducida), con las flechas ya resueltas.

Curva característica de operación

Probabilidad de aceptar el lote según la calidad real. Puntos: NCA (riesgo del productor) y calidad límite (riesgo del consumidor).

Toque el gráfico para ver los valores.

Calidad media de salida (AOQ)

Con inspección al 100% de los lotes rechazados. El pico de la curva es el AOQL.

Toque el gráfico para ver los valores.

Siguiente paso

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Método, hipótesis y referencias

Ecuaciones utilizadas

Letra de código = Tabla I (tamaño del lote × nivel de inspección); n = tamaño de muestra de la letra (A = 2 … R = 2000)
Ac y Re = Tabla II-A (normal), II-B (rigurosa) o II-C (reducida); flecha: primer plan en la dirección indicada, con su n
Binomial: Pa(p) = Σ (d = 0…Ac) C(n, d) pᵈ (1 − p)ⁿ⁻ᵈ; Poisson: Pa = Σ e^(−np) (np)ᵈ ÷ d!
α = 1 − Pa(NCA); β = Pa(LQ); AOQ = Pa · p · (N − n) ÷ N; ATI = n + (1 − Pa)(N − n)

Hipótesis y límites

  • Muestreo simple, muestra aleatoria de todo el lote y unidades clasificadas como conformes o no conformes. Los planes dobles y múltiples no se tratan aquí.
  • Las Tablas II-A y II-B son iguales en ISO 2859-1, NBR 5426 y ANSI/ASQ Z1.4. La Tabla II-C sigue Z1.4 y NBR 5426 (con franja entre Ac y Re); en la ISO 2859-1:1999 la reducida tiene Re = Ac + 1.
  • El NCA protege al productor en una serie de lotes; para un lote aislado, use la calidad límite (ISO 2859-2) y compruebe β.

Normas y documentos técnicos

  • ISO 2859-1:1999 (Amd 1:2011): Sampling procedures for inspection by attributes — Part 1: Sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
  • ISO 2859-2:2020: Sampling schemes indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection
  • MIL-STD-105E: Sampling Procedures and Tables for Inspection by Attributes, 1989
  • Montgomery, D. C. Introduction to Statistical Quality Control, 8th ed. Wiley, 2019, ch. 15
  • Schilling, E. G.; Neubauer, D. V. Acceptance Sampling in Quality Control, 3rd ed. CRC Press, 2017

Legislación y reglamentos en España y la UE

  • UNE-ISO 2859-1:2012: Procedimientos de muestreo para la inspección por atributos. Parte 1
  • Real Decreto 1801/2008: contenido efectivo de productos preenvasados (control estadístico por lotes)

Preguntas frecuentes

¿Qué tamaño de muestra para un lote de 2000 piezas?

En el nivel general II la letra de código es K: 125 piezas. Con NCA 1,0 en inspección normal, se acepta el lote con hasta 3 no conformes y se rechaza con 4.

¿Qué significan las flechas de la tabla?

Cuando la casilla no tiene plan, la flecha indica el primer plan disponible hacia abajo o hacia arriba. Use el tamaño de muestra de ese plan, no el de la letra original.

¿NCA 1,0 significa que acepto un 1% de defectos?

No. Es la peor media tolerada en una serie de lotes. Con el plan 125/3/4, un lote con un 5% de defectos aún pasa cerca del 12% de las veces; la curva CO muestra el riesgo real.

¿Cuándo pasar a inspección rigurosa?

Cuando se rechazan 2 de 5 lotes consecutivos en normal. Se vuelve a normal tras 5 lotes consecutivos aceptados en rigurosa.