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Sintonía de PID

Q: ¿Cómo se sintoniza un PID por la curva de reacción?

Con el controlador en manual, dé un escalón del 5% al 10% en la salida y registre la PV hasta que se estabilice. Ajuste el modelo (K, τ, θ) por los puntos del 28,3% y 63,2% y aplique una regla. En el ejemplo, K ≈ 1,6 %/%, τ ≈ 42,5 s y θ ≈ 20,6 s dan un PI lambda (λ = τ) con Kc ≈ 0,42 y Ti ≈ 42,5 s.

Q: ¿Ziegler-Nichols o lambda?

Ziegler-Nichols busca una respuesta rápida con decaimiento de 1/4, aceptando entre un 20% y un 60% de sobreoscilación. Lambda con λ = τ da una respuesta sin sobreoscilación y más robusta; es la preferida en caudal, nivel y temperatura de procesos continuos.

Q: ¿Qué diferencia hay entre la forma ideal y la paralela?

En la ideal (ISA), Kc multiplica los tres términos y Ti, Td son tiempos. En la paralela, las ganancias son independientes: Ki = Kc ÷ Ti y Kd = Kc · Td. Con Kc = 0,42 y Ti = 42,5 s, Ki ≈ 0,0099 1/s.

Q: ¿Cuándo usar la acción derivativa?

En procesos lentos y sin ruido, como temperatura, con tiempo muerto relevante. En caudal y presión de líquidos, el ruido de la medida hace perjudicial la D: use PI.

Pegue la respuesta de la PV a un escalón en la salida del controlador, o indique K, τ y θ, para obtener los parámetros del controlador por tres reglas y ver cómo responde cada una a un cambio de consigna.

Herramienta de predimensionamiento y estimación: los resultados no sustituyen al proyecto, cálculo o informe firmado por un técnico competente ni la verificación conforme a las normas aplicables.

Estimación preliminar

Proceso

Origen del modelo

Curva pegada: tiempo (s) y PV, una fila por muestra

0	79,93
2	79,86
4	80,06
6	79,83
8	80,01
10	79,95
12	79,82
14	80
16	79,81
18	79,97
20	79,83
22	79,84
24	80,12
26	80,67
28	80,98
30	81,75
32	82,75
34	83,78
36	84,59
38	85,51
40	86,75
42	87,38
44	88,71
46	89,47
48	90,38
50	91,31
52	92,3
54	93,39
56	93,99
58	94,98
60	95,79
62	96,45
64	97,25
66	97,75
68	98,42
70	99,12
72	99,92
74	100,4
76	100,91
78	101,55
80	102,01
82	102,43
84	103,08
86	103,48
88	103,72
90	104,25
92	104,61
94	105,11
96	105,39
98	105,54
100	106,13
102	106,08
104	106,48
106	106,88
108	106,89
110	107,27
112	107,32
114	107,79
116	108,04
118	108,16
120	108,47
122	108,42
124	108,75
126	108,87
128	109,02
130	109,12
132	109,41
134	109,58
136	109,52
138	109,72
140	109,59
142	109,96
144	110,04
146	110,28
148	110,3
150	110,17
152	110,3
154	110,49
156	110,31
158	110,56
160	110,51
162	110,56
164	110,6
166	110,94
168	110,74
170	110,84
172	110,95
174	111,19
176	110,92
178	111,12
180	111,2
182	111,37
184	111,38
186	111,44
188	111,24
190	111,33
192	111,33
194	111,57
196	111,63
198	111,34
200	111,37
202	111,42
204	111,44
206	111,57
208	111,63
210	111,52
212	111,43
214	111,62
216	111,61
218	111,71
220	111,88
222	111,79
224	111,73
226	111,79
228	111,82
230	111,59
232	111,94
234	111,9
236	111,95
238	111,93
240	111,77
242	111,79
244	111,68
246	111,9
248	111,67
250	111,68
252	111,75
254	111,74
256	111,81
258	111,7
260	111,69
262	111,75
264	111,74
266	111,85
268	111,72
270	112,06
272	111,96
274	111,78
276	111,83
278	111,87
280	111,88
282	111,78
284	112,08
286	112,14
288	111,93
290	111,94
292	111,78
294	111,79
296	111,89
298	111,86
300	112,09
302	111,83
304	111,77
306	112,15
308	111,98
310	111,83
312	111,99
314	111,78
316	111,98
318	112,17
320	112,12
322	112,05
324	111,88
326	111,93
328	111,85
330	112,09
332	111,99
334	112,09
336	111,92
338	111,87
340	112,11
342	112,18
344	112,13
346	112,11
348	112,12
350	112,08
352	111,88
354	112
356	111,93
358	111,8
360	111,8

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Formato de los números

Ver lo que se leyó

Escalón aplicado a la salida (MV)%

Instante del escalóns

Rango calibrado del transmisor (URV − LRV)unid. de la PV

Ajuste del modelo

Ejemplo: horno a 80 °C, rango de 0 a 200 °C, salida del 40% al 50% en t = 10 s. Con la PV ya en % del rango, use 100.

Sintonía

Controlador

Regla para el resultado principal

λ ÷ τ deseado

Escalón de consigna en la simulación% del rango

——

—

Curva de reacción y modelo ajustado

Puntos: PV medida. Líneas: modelos de primer orden con tiempo muerto por los dos métodos de ajuste.

Toque el gráfico para ver los valores.

Respuesta simulada a un escalón de consigna

Lazo cerrado con el modelo del proceso, para las tres reglas con el controlador elegido. Derivada sobre la PV con filtro (N = 10), sin límite en la salida.

Toque el gráfico para ver los valores.

Parámetros por regla y controlador

Forma ideal (ISA): Kc, Ti, Td. Forma paralela: Kp, Ki, Kd. Banda proporcional = 100 ÷ Kc.

Siguiente paso

Lleve los resultados de esta página a otra calculadora, con los campos ya rellenados.

Comprobar la válvula de control de este lazo →

La memoria reúne entradas, resultados, ecuaciones, hipótesis y referencias de esta página, con campos para proyecto, responsable y revisión. En la ventana de impresión, elija Guardar como PDF.

Método, hipótesis y referencias

Ecuaciones utilizadas

Modelo: G(s) = K · e^(−θs) ÷ (τs + 1); K = (ΔPV ÷ rango × 100) ÷ ΔMV

Smith: τ = 1,5 · (t63,2 − t28,3); θ = t63,2 − τ. Tangente: θ = corte de la tangente de máxima pendiente con la PV inicial; τ = ΔPV ÷ pendiente máxima

Ziegler-Nichols: P Kc = τ/(Kθ); PI Kc = 0,9τ/(Kθ), Ti = 3,33θ; PID Kc = 1,2τ/(Kθ), Ti = 2θ, Td = 0,5θ

Cohen-Coon (r = θ/τ): P Kc = τ/(Kθ)·(1 + r/3); PI Kc = τ/(Kθ)·(0,9 + r/12), Ti = θ(30 + 3r)/(9 + 20r); PID Kc = τ/(Kθ)·(4/3 + r/4), Ti = θ(32 + 6r)/(13 + 8r), Td = 4θ/(11 + 2r)

Lambda/IMC: PI Kc = τ/[K(λ + θ)], Ti = τ; PID Kc = (τ + θ/2)/[K(λ + θ/2)], Ti = τ + θ/2, Td = τθ/(2τ + θ); P usa el Kc del PI

Paralela: Kp = Kc; Ki = Kc ÷ Ti; Kd = Kc · Td; banda proporcional = 100 ÷ Kc (%)

Hipótesis y límites

Proceso autorregulado, aproximado por primer orden con tiempo muerto; prueba en lazo abierto con un único escalón, PV estable antes del escalón y al final de la curva.
Simulación discreta (6000 pasos, retenedor de orden cero) del modelo identificado, controlador ideal con derivada sobre la PV y filtro Td/10, sin saturación de la salida ni anti-windup. En campo, ajuste fino observando el lazo real.
Las reglas de Ziegler-Nichols y Cohen-Coon buscan una razón de decaimiento de 1/4 y funcionan mejor con 0,1 < θ/τ < 1; Kc es adimensional (% de salida por % de PV).

Normas y documentos técnicos

Ziegler, J. G.; Nichols, N. B. Optimum settings for automatic controllers. Transactions of the ASME, 64, 1942
Cohen, G. H.; Coon, G. A. Theoretical consideration of retarded control. Transactions of the ASME, 75, 1953
Smith, C. L. Digital Computer Process Control. Intext, 1972 (método de dois pontos)
Rivera, D. E.; Morari, M.; Skogestad, S. Internal model control: PID controller design. Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 25, 1986
Seborg, D. E.; Edgar, T. F.; Mellichamp, D. A.; Doyle, F. J. Process Dynamics and Control, 4th ed. Wiley, 2016
ISA-5.1-2022: Instrumentation Symbols and Identification; IEC 61131-3: linguagens de programação de CLP (bloco PID)

Legislación y reglamentos en España y la UE

Real Decreto 840/2015: control de los riesgos de accidentes graves con sustancias peligrosas (sistemas de control de proceso)
Real Decreto 809/2021: Reglamento de Equipos a Presión (regulación de calderas)
UNE-EN 61511-1: seguridad funcional — sistemas instrumentados de seguridad para el sector de procesos

Preguntas frecuentes

¿Cómo se sintoniza un PID por la curva de reacción?

Con el controlador en manual, dé un escalón del 5% al 10% en la salida y registre la PV hasta que se estabilice. Ajuste el modelo (K, τ, θ) por los puntos del 28,3% y 63,2% y aplique una regla. En el ejemplo, K ≈ 1,6 %/%, τ ≈ 42,5 s y θ ≈ 20,6 s dan un PI lambda (λ = τ) con Kc ≈ 0,42 y Ti ≈ 42,5 s.

¿Ziegler-Nichols o lambda?

Ziegler-Nichols busca una respuesta rápida con decaimiento de 1/4, aceptando entre un 20% y un 60% de sobreoscilación. Lambda con λ = τ da una respuesta sin sobreoscilación y más robusta; es la preferida en caudal, nivel y temperatura de procesos continuos.

¿Qué diferencia hay entre la forma ideal y la paralela?

En la ideal (ISA), Kc multiplica los tres términos y Ti, Td son tiempos. En la paralela, las ganancias son independientes: Ki = Kc ÷ Ti y Kd = Kc · Td. Con Kc = 0,42 y Ti = 42,5 s, Ki ≈ 0,0099 1/s.

¿Cuándo usar la acción derivativa?

En procesos lentos y sin ruido, como temperatura, con tiempo muerto relevante. En caudal y presión de líquidos, el ruido de la medida hace perjudicial la D: use PI.

Curva de reacción y modelo ajustado?

Respuesta simulada a un escalón de consigna?

Parámetros por regla y controlador?

Siguiente paso

Método, hipótesis y referencias

Ecuaciones utilizadas

Hipótesis y límites

Normas y documentos técnicos

Legislación y reglamentos en España y la UE

Preguntas frecuentes

Curva de reacción y modelo ajustado

Respuesta simulada a un escalón de consigna

Parámetros por regla y controlador