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Gráficos de control (SPC)

Pegue las mediciones del proceso en orden de producción para ver si está bajo control estadístico, qué puntos indican una causa especial y qué sigma usar en la capacidad.

Herramienta de predimensionamiento y estimación: los resultados no sustituyen al proyecto, cálculo o informe firmado por un técnico competente ni la verificación conforme a las normas aplicables.

Verificación
Gráfico
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Con varios valores por línea, cada línea es un subgrupo. Con una sola columna, los valores se agrupan en orden según el tamaño indicado. En I-MR se usan todos los valores en orden.

Especificación (para el Cpk)

En la misma unidad que las mediciones. Deje LSE ≤ LIE para no calcular el Cpk.

—Puntos con señal de causa especial
—

Gráfico de la media, de individuales o de la fracción defectuosa

Línea central, límites de 3σ y franjas de 1σ y 2σ. Los puntos en rojo activan alguna regla.

Toque el gráfico para ver los valores.

Gráfico de la dispersión (R, S o MR)

Rango, desviación típica o rango móvil de cada subgrupo, con los límites de control.

Toque el gráfico para ver los valores.

Señales encontradas

Cada punto con señal y las reglas activadas. Investigue la causa antes de recalcular los límites sin esos puntos.

Siguiente paso

Lleve los resultados de esta página a otra calculadora, con los campos ya rellenados.

La memoria reúne entradas, resultados, ecuaciones, hipótesis y referencias de esta página, con campos para proyecto, responsable y revisión. En la ventana de impresión, elija Guardar como PDF.

Método, hipótesis y referencias

Ecuaciones utilizadas

X̄-R: LSC/LIC = X̿ ± A₂ R̄; R: LSC = D₄ R̄, LIC = D₃ R̄; σ = R̄ ÷ d₂
X̄-S: LSC/LIC = X̿ ± A₃ S̄; S: LSC = B₄ S̄, LIC = B₃ S̄; σ = S̄ ÷ c₄
I-MR: LSC/LIC = X̄ ± 2,66 MR̄; MR: LSC = 3,267 MR̄; σ = MR̄ ÷ 1,128
p: p̄ = Σd ÷ Σn; LSC/LIC = p̄ ± 3 √[p̄ (1 − p̄) ÷ nᵢ] (LIC ≥ 0)
Reglas sobre z = (punto − línea central) ÷ σ del punto; Cpk = mín(LSE − X̿; X̿ − LIE) ÷ 3σ

Hipótesis y límites

  • Límites de fase I, calculados con los propios datos; para vigilar (fase II), fije los límites de un período estable. Subgrupos racionales, de tamaño constante, de 2 a 25.
  • Las reglas suponen una distribución aproximadamente normal y puntos independientes. Los datos autocorrelacionados (temperatura, nivel) activan señales falsas.
  • Constantes A₂, A₃, B₃, B₄, D₃, D₄, d₂ y c₄ tabuladas para n de 2 a 25, comprobadas por integración numérica de la distribución del rango normal.

Normas y documentos técnicos

  • ISO 7870-2:2023: Control charts — Part 2: Shewhart control charts
  • ISO 7870-1:2019: Control charts — Part 1: General guidelines
  • AIAG. Statistical Process Control (SPC) Reference Manual, 2nd ed., 2005
  • Western Electric Co. Statistical Quality Control Handbook, 1956
  • Nelson, L. S. The Shewhart control chart — tests for special causes. Journal of Quality Technology, 16(4), 237–239, 1984
  • Montgomery, D. C. Introduction to Statistical Quality Control, 8th ed. Wiley, 2019

Legislación y reglamentos en España y la UE

  • UNE-ISO 7870-2: Gráficos de control. Parte 2: Gráficos de control de Shewhart
  • Real Decreto 1801/2008: contenido efectivo de productos preenvasados (control estadístico por lotes)

Preguntas frecuentes

¿Qué gráfico de control usar?

Para mediciones en subgrupos de 2 a 10, X̄-R; por encima de 10, X̄-S. Con una medición cada vez (lotes, análisis químicos), I-MR. Para unidades contadas como buenas o malas, gráfico p.

¿Cómo se calculan los límites del X̄-R?

LSC = X̿ + A₂ R̄ y LIC = X̿ − A₂ R̄. Con subgrupos de 5, A₂ = 0,577; si X̿ = 12,50 mm y R̄ = 0,09 mm, los límites quedan en 12,448 y 12,552 mm.

¿El límite de control es lo mismo que la especificación?

No. El límite de control sale del propio proceso y muestra su variación natural. La especificación la fija el cliente. Un proceso puede estar bajo control y fuera de tolerancia.

¿Qué hacer cuando un punto sale del límite?

Anotar lo ocurrido, investigar la causa especial y corregirla. Solo después recalcule los límites sin los puntos explicados.