Análise do sistema de medição (R&R)

Cole as medições de várias peças feitas por vários operadores para saber quanto da variação vem do instrumento e das pessoas, e se o sistema de medição serve para controlar o processo.

Ferramenta de pré-dimensionamento e estimativa: os resultados não substituem projeto, cálculo ou laudo assinado por profissional habilitado nem a verificação conforme as normas aplicáveis.

Verificação

Dados do estudo

Uma medição por linha: peça; operador; repetição; medida

Peça; Operador; Repetição; Medida
1; A; 1; 0,29
2; A; 1; -0,56
3; A; 1; 1,34
4; A; 1; 0,47
5; A; 1; -0,80
6; A; 1; 0,02
7; A; 1; 0,59
8; A; 1; -0,31
9; A; 1; 2,26
10; A; 1; -1,36
1; A; 2; 0,41
2; A; 2; -0,68
3; A; 2; 1,17
4; A; 2; 0,50
5; A; 2; -0,92
6; A; 2; -0,11
7; A; 2; 0,75
8; A; 2; -0,20
9; A; 2; 1,99
10; A; 2; -1,25
1; A; 3; 0,64
2; A; 3; -0,58
3; A; 3; 1,27
4; A; 3; 0,64
5; A; 3; -0,84
6; A; 3; -0,21
7; A; 3; 0,66
8; A; 3; -0,17
9; A; 3; 2,01
10; A; 3; -1,31
1; B; 1; 0,08
2; B; 1; -0,47
3; B; 1; 1,19
4; B; 1; 0,01
5; B; 1; -0,56
6; B; 1; -0,20
7; B; 1; 0,47
8; B; 1; -0,63
9; B; 1; 1,80
10; B; 1; -1,68
1; B; 2; 0,25
2; B; 2; -1,22
3; B; 2; 0,94
4; B; 2; 1,03
5; B; 2; -1,20
6; B; 2; 0,22
7; B; 2; 0,55
8; B; 2; 0,08
9; B; 2; 2,12
10; B; 2; -1,62
1; B; 3; 0,07
2; B; 3; -0,68
3; B; 3; 1,34
4; B; 3; 0,20
5; B; 3; -1,28
6; B; 3; 0,06
7; B; 3; 0,83
8; B; 3; -0,34
9; B; 3; 2,19
10; B; 3; -1,50
1; C; 1; 0,04
2; C; 1; -1,38
3; C; 1; 0,88
4; C; 1; 0,14
5; C; 1; -1,46
6; C; 1; -0,29
7; C; 1; 0,02
8; C; 1; -0,46
9; C; 1; 1,77
10; C; 1; -1,49
1; C; 2; -0,11
2; C; 2; -1,13
3; C; 2; 1,09
4; C; 2; 0,20
5; C; 2; -1,07
6; C; 2; -0,67
7; C; 2; 0,01
8; C; 2; -0,56
9; C; 2; 1,45
10; C; 2; -1,77
1; C; 3; -0,15
2; C; 3; -0,96
3; C; 3; 0,67
4; C; 3; 0,11
5; C; 3; -1,45
6; C; 3; -0,49
7; C; 3; 0,21
8; C; 3; -0,49
9; C; 3; 1,87
10; C; 3; -2,16

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Formato dos números

Ver o que foi lido

Estudo cruzado e balanceado: todos os operadores medem todas as peças o mesmo número de vezes, em ordem aleatória. Usual: 10 peças, 3 operadores, 2 ou 3 repetições.

Método

Método de cálculo

Remover a interação se p >

Abertura da variação do estudo

Tolerância da característica

Limite inferior (LIE)

Limite superior (LSE)

Na mesma unidade das medições. Deixe LSE ≤ LIE para não calcular o %GRR da tolerância.

—%GRR da variação total

—

Componentes de variação

Contribuição na variância, % da variação do estudo e % da tolerância para cada fonte.

Toque no gráfico para ver os valores.

Média de cada peça por operador

Linhas paralelas e próximas indicam boa reprodutibilidade; linhas que se cruzam indicam interação.

Toque no gráfico para ver os valores.

Próximo passo

Leve os resultados desta página para outra calculadora, com os campos já preenchidos.

Capacidade com a variação das peças do estudo →

O memorial reúne entradas, resultados, equações, hipóteses e referências desta página, com campos para projeto, responsável e revisão. Na janela de impressão, escolha Salvar como PDF.

Método, hipóteses e referências

Equações usadas

Média e amplitude: EV = R̄ · K1; AV = √[(X̄dif · K2)² − EV² ÷ (n · r)]; PV = Rp · K3; K = 1/d₂ ou 1/d₂*

ANOVA: σ²_EV = QM_erro; σ²_int = (QM_op×pç − QM_erro) ÷ r; σ²_AV = (QM_op − QM_op×pç) ÷ (n · r); σ²_PV = (QM_pç − QM_op×pç) ÷ (k · r)

GRR = √(EV² + AV²); TV = √(GRR² + PV²); %GRR = 100 · GRR ÷ TV; %Tol = 100 · 6 · GRR ÷ (LSE − LIE); ndc = ⌊1,41 · PV ÷ GRR⌋

Hipóteses e limites

Estudo cruzado e balanceado, peças escolhidas para cobrir a faixa do processo e medições em ordem aleatória. Componentes negativos são zerados.
K1 = 1/d₂ (0,8862 para 2 repetições, 0,5908 para 3); K2 e K3 = 1/d₂* para um subgrupo (0,7071 e 0,5231 para 2 e 3 operadores; 0,3146 para 10 peças), como no manual MSA.
Estudos destrutivos (aninhados) e de atributos exigem outros métodos. O sistema deve estar estável e com resolução de ao menos 1/10 da variação do processo.

Normas e documentos técnicos

AIAG. Measurement Systems Analysis (MSA) Reference Manual, 4th ed., 2010
ISO 22514-7:2021: Statistical methods in process management — Capability and performance — Part 7: Capability of measurement processes
Burdick, R. K.; Borror, C. M.; Montgomery, D. C. Design and Analysis of Gauge R&R Studies. ASA-SIAM, 2005
Montgomery, D. C. Introduction to Statistical Quality Control, 8th ed. Wiley, 2019, ch. 8
IATF 16949:2016, clause 7.1.5.1.1: Measurement systems analysis

Legislação e regulamentos no Brasil

ABNT NBR ISO 10012:2004: Sistemas de gestão de medição — Requisitos para os processos de medição e equipamento de medição
ABNT NBR ISO 9001:2015, item 7.1.5: recursos de monitoramento e medição
Lei nº 9.933/1999: competências do Inmetro em metrologia legal

Perguntas frequentes

Qual %GRR é aceitável?

Até 10% o sistema é aceitável; de 10% a 30% pode ser aceito conforme a aplicação; acima de 30% é inaceitável. No exemplo do manual MSA, o %GRR é 26,7% pela média e amplitude.

ANOVA ou média e amplitude?

A ANOVA usa todos os dados, separa a interação operador × peça e é a preferida pelo manual MSA. A média e amplitude é mais simples e dá valores próximos quando não há interação.

O que é o ndc?

O número de categorias distintas que o instrumento consegue separar: 1,41 × PV ÷ GRR. Abaixo de 5, o sistema não serve para controlar o processo.

Quantas peças e operadores usar?

O usual é 10 peças, 3 operadores e 2 ou 3 repetições, totalizando 60 a 90 medições, em ordem aleatória e sem que o operador veja as leituras anteriores.

Componentes de variação?

Componentes de variação?

Média de cada peça por operador?

Próximo passo

Método, hipóteses e referências

Equações usadas

Hipóteses e limites

Normas e documentos técnicos

Legislação e regulamentos no Brasil

Perguntas frequentes

Componentes de variação

Componentes de variação

Média de cada peça por operador