Início / Calor e fluidos

Curva da bomba e do sistema

Informe três pontos da curva da bomba e a curva do sistema e veja o ponto de operação, o efeito de bombas em paralelo ou em série e quanto o inversor de frequência economiza frente à válvula de estrangulamento.

Ferramenta de pré-dimensionamento e estimativa: os resultados não substituem projeto, cálculo ou laudo assinado por profissional habilitado nem a verificação conforme as normas aplicáveis.

Pré-dimensionamento
Curva da bomba (catálogo, rotação nominal)
Sistema
Controle da vazão

Compara a válvula de estrangulamento com a rotação reduzida por inversor de frequência (rendimento do inversor de 97%).

Análise econômica
Usar os pontos do catálogo da bomba (colar do Excel)

Cole vazão e altura de vários pontos da curva do fabricante, nas unidades da página e, se tiver, o rendimento em %. A curva é ajustada por mínimos quadrados e os três pontos e o ponto de melhor rendimento vão para os campos acima.

Ver o que foi lido
—Ponto de operação
—

Curvas da bomba e do sistema

Curva da bomba no arranjo escolhido, curva do sistema, curva da bomba com rotação reduzida para a vazão desejada e os pontos de operação.

Toque no gráfico para ver os valores.

Potência conforme a vazão

Potência elétrica com estrangulamento e com inversor, para vazões de 40% a 100% da vazão do ponto de operação.

Toque no gráfico para ver os valores.

Retorno do projeto

Fluxo de caixa da melhoria: investimento no ano 0 e economia anual corrigida pelo aumento informado, descontada pela TMA.

Toque no gráfico para ver os valores.

O memorial reúne entradas, resultados, equações, hipóteses e referências desta página, com campos para projeto, responsável e revisão. Na janela de impressão, escolha Salvar como PDF.

Método, hipóteses e referências

Equações usadas

Curva da bomba pelos 3 pontos: H(Q) = a + b·Q + c·Q²
Curva do sistema: Hsist(Q) = Hs + K·Q², com K = perda na vazão de referência ÷ Qref²
Paralelo (bombas iguais): H(Q) = H1(Q ÷ 2); série: H(Q) = 2·H1(Q)
Afinidade com rotação relativa s: Hs(Q) = s²·H(Q ÷ s); rendimento igual ao do ponto semelhante η(Q ÷ s)
Rendimento da bomba: η(Q) = ηBEP · [1 − ((Q − QBEP) ÷ QBEP)²]
Potência elétrica: P = ρ g Q H ÷ (ηbomba · ηmotor · ηinversor)

Hipóteses e limites

  • Água a cerca de 20 °C (ρ = 998 kg/m³); curva de rendimento parabólica em torno do ponto de melhor rendimento.
  • Bombas iguais no paralelo e na série; NPSH e limites de vazão mínima não verificados.
  • Rendimento do motor constante e inversor com 97%; em cargas muito baixas o rendimento do motor cai.

Normas e documentos técnicos

  • ANSI/HI 9.6.3-2017: Rotodynamic Pumps — Guideline for Operating Regions (preferred and allowable)
  • ISO 9906:2012 / ANSI/HI 14.6-2016: Rotodynamic pumps — Hydraulic performance acceptance tests
  • Hydraulic Institute & Europump, Variable Speed Pumping: A Guide to Successful Applications
  • U.S. DOE, Improving Pumping System Performance: A Sourcebook for Industry; Pumping System Assessment Tool (PSAT)

Legislação e regulamentos no Brasil

  • Portaria Interministerial MME/MCTIC/MDIC nº 1/2017: rendimento mínimo de motores de indução trifásicos
  • Lei nº 10.295/2001 (Política Nacional de Conservação e Uso Racional de Energia)
  • NR-10: segurança em instalações elétricas (instalação de inversores e painéis)

Perguntas frequentes

Como encontrar o ponto de operação de uma bomba?

É onde a curva da bomba cruza a curva do sistema. A calculadora ajusta uma parábola aos três pontos de catálogo e resolve a interseção com a curva H = Hs + K·Q².

Duas bombas em paralelo dobram a vazão?

Não. Elas dobram a vazão para a mesma altura, mas o sistema pede mais altura com mais vazão. O ganho real depende da inclinação da curva do sistema: em sistemas com muito atrito, o aumento é pequeno.

Quando o inversor de frequência compensa?

Quando a vazão fica boa parte do tempo abaixo da nominal e a parcela estática da altura é baixa. Com muita altura estática, a rotação não pode cair tanto e a economia diminui.