Início / Qualidade e Six Sigma

Cartas de controle (CEP)

Cole as medições do processo na ordem de produção para ver se ele está sob controle estatístico, quais pontos indicam causa especial e qual sigma usar na capacidade.

Ferramenta de pré-dimensionamento e estimativa: os resultados não substituem projeto, cálculo ou laudo assinado por profissional habilitado nem a verificação conforme as normas aplicáveis.

Verificação
Carta
Ver o que foi lido

Com vários valores por linha, cada linha é um subgrupo. Com uma coluna só, os valores são agrupados na ordem, pelo tamanho acima. Na I-MR, todos os valores entram na ordem.

Especificação (para o Cpk)

Na mesma unidade das medições. Deixe LSE ≤ LIE para não calcular o Cpk.

—Pontos com sinal de causa especial
—

Carta da média, dos individuais ou da fração defeituosa

Linha central, limites de 3σ e faixas de 1σ e 2σ. Pontos em vermelho disparam alguma regra.

Toque no gráfico para ver os valores.

Carta da dispersão (R, S ou MR)

Amplitude, desvio-padrão ou amplitude móvel de cada subgrupo, com os limites de controle.

Toque no gráfico para ver os valores.

Sinais encontrados

Cada ponto com sinal e as regras disparadas. Investigue a causa antes de recalcular os limites sem esses pontos.

Próximo passo

Leve os resultados desta página para outra calculadora, com os campos já preenchidos.

Capacidade com o sigma desta carta →

O memorial reúne entradas, resultados, equações, hipóteses e referências desta página, com campos para projeto, responsável e revisão. Na janela de impressão, escolha Salvar como PDF.

Método, hipóteses e referências

Equações usadas

X̄-R: LSC/LIC = X̿ ± A₂ R̄; R: LSC = D₄ R̄, LIC = D₃ R̄; σ = R̄ ÷ d₂
X̄-S: LSC/LIC = X̿ ± A₃ S̄; S: LSC = B₄ S̄, LIC = B₃ S̄; σ = S̄ ÷ c₄
I-MR: LSC/LIC = X̄ ± 2,66 MR̄; MR: LSC = 3,267 MR̄; σ = MR̄ ÷ 1,128
p: p̄ = Σd ÷ Σn; LSC/LIC = p̄ ± 3 √[p̄ (1 − p̄) ÷ nᵢ] (LIC ≥ 0)
Regras sobre z = (ponto − linha central) ÷ σ do ponto; Cpk = mín(LSE − X̿; X̿ − LIE) ÷ 3σ

Hipóteses e limites

  • Limites de fase I, calculados dos próprios dados; para monitorar (fase II), fixe os limites de um período estável. Subgrupos racionais, de tamanho constante, de 2 a 25.
  • As regras supõem distribuição aproximadamente normal e pontos independentes. Dados autocorrelacionados (temperatura, nível) disparam regras falsas.
  • Constantes A₂, A₃, B₃, B₄, D₃, D₄, d₂ e c₄ tabeladas para n de 2 a 25, conferidas por integração numérica da distribuição da amplitude normal.

Normas e documentos técnicos

  • ISO 7870-2:2023: Control charts — Part 2: Shewhart control charts
  • ISO 7870-1:2019: Control charts — Part 1: General guidelines
  • AIAG. Statistical Process Control (SPC) Reference Manual, 2nd ed., 2005
  • Western Electric Co. Statistical Quality Control Handbook, 1956
  • Nelson, L. S. The Shewhart control chart — tests for special causes. Journal of Quality Technology, 16(4), 237–239, 1984
  • Montgomery, D. C. Introduction to Statistical Quality Control, 8th ed. Wiley, 2019

Legislação e regulamentos no Brasil

  • ABNT NBR ISO 9001:2015, item 9.1.1: monitoramento, medição, análise e avaliação (métodos estatísticos)
  • Portaria Inmetro nº 249/2021: exame quantitativo de produtos pré-embalados (critérios estatísticos de lote)

Perguntas frequentes

Qual carta de controle usar?

Para medições em subgrupos de 2 a 10, X̄-R; acima de 10, X̄-S. Com uma medição por vez (lotes, análises químicas), I-MR. Para itens contados como bons ou ruins, carta p.

Como se calculam os limites da X̄-R?

LSC = X̿ + A₂ R̄ e LIC = X̿ − A₂ R̄. Com subgrupos de 5, A₂ = 0,577; se X̿ = 12,50 mm e R̄ = 0,09 mm, os limites ficam em 12,448 e 12,552 mm.

Limite de controle é o mesmo que especificação?

Não. O limite de controle vem do próprio processo e mostra a variação natural. A especificação vem do cliente. Um processo pode estar sob controle e fora da especificação.

O que fazer quando um ponto sai do limite?

Registrar o que aconteceu, investigar a causa especial e corrigir. Só depois recalcule os limites sem os pontos explicados.