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Tração, compressão e cisalhamento

Informe a força, a seção e o material para obter a tensão, o fator de segurança sobre o escoamento e a ruptura, o alongamento e a área mínima. Em pinos, veja o cisalhamento simples ou duplo e o esmagamento da chapa.

Ferramenta de pré-dimensionamento e estimativa: os resultados não substituem projeto, cálculo ou laudo assinado por profissional habilitado nem a verificação conforme as normas aplicáveis.

Verificação
Esforço
Seção
Material e critério

Para materiais dúcteis, o fator é contado sobre o escoamento; para o ferro fundido, sobre a ruptura.

—Tensão de trabalho
—

Curva tensão-deformação esquemática

Forma típica do material escolhido, com as resistências mínimas; o losango é o ponto de operação.

Toque no gráfico para ver os valores.

Trecho elástico ampliado

Reta de Hooke até o escoamento, tensão admissível pelo fator desejado e ponto de operação.

Toque no gráfico para ver os valores.

Propriedades mínimas dos materiais

Escoamento e ruptura mínimos das normas de material; E, G e ν típicos. Alongamento em 50 mm.

Próximo passo

Leve os resultados desta página para outra calculadora, com os campos já preenchidos.

Propriedades desta seção (inércia, raio de giração) →Força e flambagem de cilindro hidráulico →

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Método, hipóteses e referências

Equações usadas

Tensão normal: σ = F ÷ A; cisalhamento: τ = F ÷ (n · A), n = planos de corte; esmagamento: σb = F ÷ (d · t)
Hooke: ε = σ ÷ E; δ = F · L ÷ (A · E); γ = τ ÷ G; deformação lateral = ν · ε
Fator de segurança: n = Sy ÷ σ (dúcteis), Su ÷ σ (frágeis); cisalhamento: Ssy = 0,577 Sy (von Mises), Ssu ≈ 0,67 Su (aços e alumínio); área mínima = n · F ÷ S
Compressão (K = 1): λ = L ÷ r; λc = π √(2E ÷ Sy); λ ≥ λc: σcr = π² E ÷ λ² (Euler); λ < λc: σcr = Sy − (Sy λ ÷ 2π)² ÷ E (Johnson)

Hipóteses e limites

  • Carga estática, axial e centrada, tensão uniforme na seção. Não inclui concentração de tensão em furos, roscas ou entalhes, fadiga nem temperatura elevada.
  • Propriedades mínimas: A36 (ASTM A36), A240 para o 304, B221 para o 6061-T6, A48 classe 30 para o ferro fundido; SAE 1020 e 1045 com os valores de Shigley (tabela A-20). Compressão do ferro fundido com valor típico.
  • No cisalhamento de pinos, a tensão média é usada; a máxima em seção circular maciça é 4/3 da média.

Normas e documentos técnicos

  • Budynas, R. G.; Nisbett, J. K.: Shigley’s Mechanical Engineering Design, 11th ed., McGraw-Hill (Tables A-5, A-20, A-24)
  • Beer, F. P.; Johnston, E. R.: Mechanics of Materials, McGraw-Hill
  • ASTM A36/A36M; ASTM A240/A240M; ASTM B221; ASTM A48/A48M
  • ISO 6892-1: Metallic materials — Tensile testing — Method of test at room temperature

Legislação e regulamentos no Brasil

  • ABNT NBR 8800:2008: projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios
  • ABNT NBR ISO 6892-1: materiais metálicos — ensaio de tração à temperatura ambiente
  • NR-12: segurança no trabalho em máquinas e equipamentos

Perguntas frequentes

Como calcular a tensão de tração numa barra?

Divida a força pela área. Uma barra redonda de 20 mm (314 mm²) com 30 kN tem 95,5 MPa; em aço A36 (Sy = 250 MPa), o fator de segurança é 2,6.

Quanto uma barra de aço estica?

δ = F L ÷ (A E). A mesma barra de 20 mm com 30 kN e 2 m de comprimento estica cerca de 0,95 mm, com E = 200 GPa.

Qual a diferença entre cisalhamento simples e duplo?

No simples, o pino é cortado em um plano; no duplo, como num garfo, em dois. Com 30 kN num pino de 20 mm, a tensão é 95,5 MPa no simples e 47,7 MPa no duplo.

Que fator de segurança usar?

Para cargas estáticas bem conhecidas em aço, de 1,5 a 2 sobre o escoamento. Com impacto ou cargas incertas, 3 ou mais. Para ferro fundido, de 3 a 5 sobre a ruptura.