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Plano de amostragem por atributos (NQA)

Informe o tamanho do lote, o nível de inspeção e o NQA para obter quantas peças retirar, quantos defeitos aceitar e qual o risco real de aceitar lotes ruins ou rejeitar lotes bons.

Ferramenta de pré-dimensionamento e estimativa: os resultados não substituem projeto, cálculo ou laudo assinado por profissional habilitado nem a verificação conforme as normas aplicáveis.

Verificação

—Plano de amostragem simples

—

Planos para a mesma letra e o mesmo NQA

Tabelas II-A (normal), II-B (severa) e II-C (atenuada), já com as setas resolvidas.

Curva característica de operação

Probabilidade de aceitar o lote conforme a qualidade real. Pontos: NQA (risco do produtor) e qualidade limite (risco do consumidor).

Toque no gráfico para ver os valores.

Qualidade média de saída (AOQ)

Com inspeção 100% dos lotes rejeitados. O pico da curva é o AOQL.

Toque no gráfico para ver os valores.

Próximo passo

Leve os resultados desta página para outra calculadora, com os campos já preenchidos.

Custo da má qualidade com esta inspeção →

O memorial reúne entradas, resultados, equações, hipóteses e referências desta página, com campos para projeto, responsável e revisão. Na janela de impressão, escolha Salvar como PDF.

Método, hipóteses e referências

Equações usadas

Letra-código = Tabela I (tamanho do lote × nível de inspeção); n = tamanho de amostra da letra (A = 2 … R = 2000)

Ac e Re = Tabela II-A (normal), II-B (severa) ou II-C (atenuada); seta: primeiro plano na direção indicada, com o seu n

Binomial: Pa(p) = Σ (d = 0…Ac) C(n, d) pᵈ (1 − p)ⁿ⁻ᵈ; Poisson: Pa = Σ e^(−np) (np)ᵈ ÷ d!

α = 1 − Pa(NQA); β = Pa(LQ); AOQ = Pa · p · (N − n) ÷ N; ATI = n + (1 − Pa)(N − n)

Hipóteses e limites

Amostragem simples, amostra aleatória do lote inteiro e itens classificados como conformes ou não conformes. Planos duplos e múltiplos não são tratados aqui.
Tabelas II-A e II-B iguais na ISO 2859-1, na NBR 5426 e na ANSI/ASQ Z1.4. A Tabela II-C segue a NBR 5426 e a Z1.4 (com faixa entre Ac e Re); na ISO 2859-1:1999 a atenuada tem Re = Ac + 1.
O NQA protege o produtor numa série de lotes; para um lote isolado, use a qualidade limite (ISO 2859-2) e confira o β.

Normas e documentos técnicos

ISO 2859-1:1999 (Amd 1:2011): Sampling procedures for inspection by attributes — Part 1: Sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
ISO 2859-2:2020: Sampling schemes indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection
MIL-STD-105E: Sampling Procedures and Tables for Inspection by Attributes, 1989
Montgomery, D. C. Introduction to Statistical Quality Control, 8th ed. Wiley, 2019, ch. 15
Schilling, E. G.; Neubauer, D. V. Acceptance Sampling in Quality Control, 3rd ed. CRC Press, 2017

Legislação e regulamentos no Brasil

ABNT NBR 5426:1985: Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por atributos
ABNT NBR 5425:1985: Guia para inspeção por amostragem no controle e certificação de qualidade
ABNT NBR 5427:1985: Guia para utilização da norma NBR 5426

Perguntas frequentes

Qual o tamanho da amostra para um lote de 2.000 peças?

No nível geral II a letra-código é K: 125 peças. Com NQA 1,0 em inspeção normal, aceita-se o lote com até 3 defeituosas e rejeita-se com 4.

O que significam as setas da tabela?

Quando não há plano na célula, a seta indica o primeiro plano disponível para baixo ou para cima. Use o tamanho de amostra desse plano, não o da letra original.

NQA 1,0 quer dizer que aceito 1% de defeitos?

Não. É a pior média tolerada numa série de lotes. Com o plano 125/3/4, um lote com 5% de defeitos ainda passa em cerca de 12% das vezes; a curva CO mostra o risco real.

Quando passar para a inspeção severa?

Quando 2 de 5 lotes consecutivos forem rejeitados na normal. Volta-se à normal após 5 lotes consecutivos aceitos na severa.