Sintonia de PID

Q: Como sintonizar um PID pela curva de reação?

Com o controlador em manual, dê um degrau de 5% a 10% na saída e registre a PV até estabilizar. Ajuste o modelo (K, τ, θ) pelos pontos de 28,3% e 63,2% e aplique uma regra. No exemplo, K ≈ 1,6 %/%, τ ≈ 42,5 s e θ ≈ 20,6 s dão PI lambda (λ = τ) com Kc ≈ 0,42 e Ti ≈ 42,5 s.

Q: Ziegler-Nichols ou lambda?

Ziegler-Nichols busca resposta rápida com decaimento de 1/4, aceitando 20% a 60% de sobressinal. Lambda com λ = τ dá resposta sem sobressinal e mais robusta; é a preferida em vazão, nível e temperatura de processos contínuos.

Q: Qual a diferença entre a forma ideal e a paralela?

Na ideal (ISA), Kc multiplica os três termos e Ti, Td são tempos. Na paralela, os ganhos são independentes: Ki = Kc ÷ Ti e Kd = Kc · Td. Com Kc = 0,42 e Ti = 42,5 s, Ki ≈ 0,0099 1/s.

Q: Quando usar a ação derivativa?

Em processos lentos e sem ruído, como temperatura, com tempo morto relevante. Em vazão e pressão de líquidos, o ruído da medição torna o D prejudicial: use PI.

Cole a resposta da PV a um degrau na saída do controlador, ou informe K, τ e θ, para obter os parâmetros do controlador por três regras e ver como cada uma responde a uma mudança de setpoint.

Ferramenta de pré-dimensionamento e estimativa: os resultados não substituem projeto, cálculo ou laudo assinado por profissional habilitado nem a verificação conforme as normas aplicáveis.

Estimativa preliminar

Processo

Origem do modelo

Curva colada: tempo (s) e PV, uma linha por amostra

0	79,93
2	79,86
4	80,06
6	79,83
8	80,01
10	79,95
12	79,82
14	80
16	79,81
18	79,97
20	79,83
22	79,84
24	80,12
26	80,67
28	80,98
30	81,75
32	82,75
34	83,78
36	84,59
38	85,51
40	86,75
42	87,38
44	88,71
46	89,47
48	90,38
50	91,31
52	92,3
54	93,39
56	93,99
58	94,98
60	95,79
62	96,45
64	97,25
66	97,75
68	98,42
70	99,12
72	99,92
74	100,4
76	100,91
78	101,55
80	102,01
82	102,43
84	103,08
86	103,48
88	103,72
90	104,25
92	104,61
94	105,11
96	105,39
98	105,54
100	106,13
102	106,08
104	106,48
106	106,88
108	106,89
110	107,27
112	107,32
114	107,79
116	108,04
118	108,16
120	108,47
122	108,42
124	108,75
126	108,87
128	109,02
130	109,12
132	109,41
134	109,58
136	109,52
138	109,72
140	109,59
142	109,96
144	110,04
146	110,28
148	110,3
150	110,17
152	110,3
154	110,49
156	110,31
158	110,56
160	110,51
162	110,56
164	110,6
166	110,94
168	110,74
170	110,84
172	110,95
174	111,19
176	110,92
178	111,12
180	111,2
182	111,37
184	111,38
186	111,44
188	111,24
190	111,33
192	111,33
194	111,57
196	111,63
198	111,34
200	111,37
202	111,42
204	111,44
206	111,57
208	111,63
210	111,52
212	111,43
214	111,62
216	111,61
218	111,71
220	111,88
222	111,79
224	111,73
226	111,79
228	111,82
230	111,59
232	111,94
234	111,9
236	111,95
238	111,93
240	111,77
242	111,79
244	111,68
246	111,9
248	111,67
250	111,68
252	111,75
254	111,74
256	111,81
258	111,7
260	111,69
262	111,75
264	111,74
266	111,85
268	111,72
270	112,06
272	111,96
274	111,78
276	111,83
278	111,87
280	111,88
282	111,78
284	112,08
286	112,14
288	111,93
290	111,94
292	111,78
294	111,79
296	111,89
298	111,86
300	112,09
302	111,83
304	111,77
306	112,15
308	111,98
310	111,83
312	111,99
314	111,78
316	111,98
318	112,17
320	112,12
322	112,05
324	111,88
326	111,93
328	111,85
330	112,09
332	111,99
334	112,09
336	111,92
338	111,87
340	112,11
342	112,18
344	112,13
346	112,11
348	112,12
350	112,08
352	111,88
354	112
356	111,93
358	111,8
360	111,8

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Formato dos números

Ver o que foi lido

Degrau aplicado na saída (MV)%

Instante do degraus

Faixa calibrada do transmissor (URV − LRV)unid. da PV

Ajuste do modelo

Exemplo: forno a 80 °C, faixa de 0 a 200 °C, saída de 40% para 50% em t = 10 s. Com a PV já em % da faixa, use 100.

Sintonia

Controlador

Regra para o resultado principal

λ ÷ τ desejado

Degrau de setpoint na simulação% da faixa

——

—

Curva de reação e modelo ajustado

Pontos: PV medida. Linhas: modelos de primeira ordem com tempo morto pelos dois métodos de ajuste.

Toque no gráfico para ver os valores.

Resposta simulada a um degrau de setpoint

Malha fechada com o modelo do processo, para as três regras no controlador escolhido. Derivada sobre a PV com filtro (N = 10), sem limite na saída.

Toque no gráfico para ver os valores.

Parâmetros por regra e por controlador

Forma ideal (ISA): Kc, Ti, Td. Forma paralela: Kp, Ki, Kd. Banda proporcional = 100 ÷ Kc.

Próximo passo

Leve os resultados desta página para outra calculadora, com os campos já preenchidos.

Verificar a válvula de controle desta malha →

O memorial reúne entradas, resultados, equações, hipóteses e referências desta página, com campos para projeto, responsável e revisão. Na janela de impressão, escolha Salvar como PDF.

Método, hipóteses e referências

Equações usadas

Modelo: G(s) = K · e^(−θs) ÷ (τs + 1); K = (ΔPV ÷ faixa × 100) ÷ ΔMV

Smith: τ = 1,5 · (t63,2 − t28,3); θ = t63,2 − τ. Tangente: θ = corte da tangente de máxima inclinação com a PV inicial; τ = ΔPV ÷ inclinação máxima

Ziegler-Nichols: P Kc = τ/(Kθ); PI Kc = 0,9τ/(Kθ), Ti = 3,33θ; PID Kc = 1,2τ/(Kθ), Ti = 2θ, Td = 0,5θ

Cohen-Coon (r = θ/τ): P Kc = τ/(Kθ)·(1 + r/3); PI Kc = τ/(Kθ)·(0,9 + r/12), Ti = θ(30 + 3r)/(9 + 20r); PID Kc = τ/(Kθ)·(4/3 + r/4), Ti = θ(32 + 6r)/(13 + 8r), Td = 4θ/(11 + 2r)

Lambda/IMC: PI Kc = τ/[K(λ + θ)], Ti = τ; PID Kc = (τ + θ/2)/[K(λ + θ/2)], Ti = τ + θ/2, Td = τθ/(2τ + θ); P usa o Kc do PI

Paralela: Kp = Kc; Ki = Kc ÷ Ti; Kd = Kc · Td; banda proporcional = 100 ÷ Kc (%)

Hipóteses e limites

Processo autorregulado, aproximado por primeira ordem com tempo morto; teste em malha aberta com degrau único, PV estável antes do degrau e até o fim da curva.
Simulação discreta (6000 passos, segurador de ordem zero) do modelo identificado, controlador ideal com derivada sobre a PV e filtro Td/10, sem saturação da saída nem anti-windup. Em campo, ajuste fino observando a malha real.
As regras de Ziegler-Nichols e Cohen-Coon visam razão de decaimento de 1/4 e valem melhor para 0,1 < θ/τ < 1; Kc é adimensional (% de saída por % de PV).

Normas e documentos técnicos

Ziegler, J. G.; Nichols, N. B. Optimum settings for automatic controllers. Transactions of the ASME, 64, 1942
Cohen, G. H.; Coon, G. A. Theoretical consideration of retarded control. Transactions of the ASME, 75, 1953
Smith, C. L. Digital Computer Process Control. Intext, 1972 (método de dois pontos)
Rivera, D. E.; Morari, M.; Skogestad, S. Internal model control: PID controller design. Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 25, 1986
Seborg, D. E.; Edgar, T. F.; Mellichamp, D. A.; Doyle, F. J. Process Dynamics and Control, 4th ed. Wiley, 2016
ISA-5.1-2022: Instrumentation Symbols and Identification; IEC 61131-3: linguagens de programação de CLP (bloco PID)

Legislação e regulamentos no Brasil

NR-12: segurança em máquinas e equipamentos (malhas de controle não substituem funções de segurança)
NR-13: caldeiras e vasos de pressão (malhas de pressão e nível com intertravamento independente)
ABNT NBR IEC 61511: segurança funcional — sistemas instrumentados de segurança para a indústria de processos

Perguntas frequentes

Como sintonizar um PID pela curva de reação?

Com o controlador em manual, dê um degrau de 5% a 10% na saída e registre a PV até estabilizar. Ajuste o modelo (K, τ, θ) pelos pontos de 28,3% e 63,2% e aplique uma regra. No exemplo, K ≈ 1,6 %/%, τ ≈ 42,5 s e θ ≈ 20,6 s dão PI lambda (λ = τ) com Kc ≈ 0,42 e Ti ≈ 42,5 s.

Ziegler-Nichols ou lambda?

Ziegler-Nichols busca resposta rápida com decaimento de 1/4, aceitando 20% a 60% de sobressinal. Lambda com λ = τ dá resposta sem sobressinal e mais robusta; é a preferida em vazão, nível e temperatura de processos contínuos.

Qual a diferença entre a forma ideal e a paralela?

Na ideal (ISA), Kc multiplica os três termos e Ti, Td são tempos. Na paralela, os ganhos são independentes: Ki = Kc ÷ Ti e Kd = Kc · Td. Com Kc = 0,42 e Ti = 42,5 s, Ki ≈ 0,0099 1/s.

Quando usar a ação derivativa?

Em processos lentos e sem ruído, como temperatura, com tempo morto relevante. Em vazão e pressão de líquidos, o ruído da medição torna o D prejudicial: use PI.

Curva de reação e modelo ajustado?

Resposta simulada a um degrau de setpoint?

Parâmetros por regra e por controlador?

Próximo passo

Método, hipóteses e referências

Equações usadas

Hipóteses e limites

Normas e documentos técnicos

Legislação e regulamentos no Brasil

Perguntas frequentes

Curva de reação e modelo ajustado

Resposta simulada a um degrau de setpoint

Parâmetros por regra e por controlador