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Plan de corte de barras, perfiles y tubos

Pegue las piezas con longitud y cantidad, indique la barra (o varias longitudes, para comparar) y el espesor del corte y reciba el plan para la sierra: cuántas barras comprar, cómo cortar cada una, qué sobra y cuánto se aprovecha de los retales del almacén.

Herramienta de predimensionamiento y estimación: los resultados no sustituyen al proyecto, cálculo o informe firmado por un técnico competente ni la verificación conforme a las normas aplicables.

Predimensionamiento
Barras disponibles

Rellene más de una longitud (p. ej. 6 m y 12 m) para comparar el plan con cada una y un plan mixto. Sin precio por barra, se usa masa lineal × longitud × precio por kg.

Corte
Piezas
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Separe con punto y coma o pegue desde la hoja de cálculo. La identificación es opcional.

Retales en almacén (opcional)
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Misma unidad que la lista de piezas. Los retales entran en el plan antes que las barras nuevas.

Peso y coste
—Barras necesarias
—

Patrones de corte

Cada barra horizontal es un patrón; la etiqueta dice cuántas barras se cortan así. Azul y verde: piezas; gris: cortes y despunte; naranja: retal aprovechable; rojo: chatarra.

Toque el gráfico para ver los valores.

Plan de corte

Para llevar a la sierra: cada fila indica cuántas barras cortar y la secuencia de piezas. Longitudes en la unidad de la lista.

Siguiente paso

Lleve los resultados de esta página a otra calculadora, con los campos ya rellenados.

La memoria reúne entradas, resultados, ecuaciones, hipótesis y referencias de esta página, con campos para proyecto, responsable y revisión. El informe completo incluye también los gráficos y las interpretaciones, en color. En la ventana de impresión, elija Guardar como PDF.

Método, hipótesis y referencias

Ecuaciones utilizadas

Longitud útil = barra − despunte; cada pieza consume longitud + corte; capacidad = útil + corte (el último corte sobra si la pieza acaba en la punta)
Límite inferior = ⌈Σ (longitud + corte) ÷ capacidad⌉; si barras = límite inferior, el plan es óptimo
Retal = útil − Σ piezas − n · corte; aprovechable si retal ≥ mínimo; aprovechamiento = Σ piezas ÷ (barras × longitud de la barra)
Precio de la barra = precio indicado o masa lineal × longitud × precio por kg; plan mixto: en cada barra abierta, elige la longitud con menor precio ÷ longitud de piezas encajadas (mochila 0/1); recomendado = menor coste de barras nuevas (sin precio: menor longitud comprada)
Peso = barras × longitud × masa lineal; coste = peso × precio − (despuntes + chatarra) × masa lineal × precio de chatarra

Hipótesis y límites

  • Heurísticas First Fit Decreasing y Best Fit Decreasing, con variaciones de orden y un paso que intenta vaciar la barra menos usada. El resultado es un buen plan, no necesariamente el óptimo, salvo cuando iguala el límite inferior.
  • Con una sola longitud y sin almacén, la calculadora prueba además todas las combinaciones de patrones cuando hay pocas longitudes de pieza distintas (óptimo comprobado). Con varias longitudes (hasta 4) compara un plan con cada una y un plan mixto (longitud elegida en cada barra, cambio de las barras a la longitud más barata que aún sirve y recolocación de las barras menos usadas); con retales del almacén, llena primero el retal más largo. Estos casos son heurísticos.
  • Todas las barras tienen la misma sección. Cortes rectos; los cortes a inglete exigen sumar a la longitud la proyección del ángulo. Los retales del almacén se consideran rectos y sin despunte. No considera defectos en la barra.

Normas y documentos técnicos

  • Gilmore, P. C.; Gomory, R. E. A linear programming approach to the cutting-stock problem. Operations Research 9(6), 1961
  • Johnson, D. S. et al. Worst-case performance bounds for simple one-dimensional packing algorithms. SIAM Journal on Computing 3(4), 1974
  • Wäscher, G.; Haußner, H.; Schumann, H. An improved typology of cutting and packing problems. European Journal of Operational Research 183, 2007
  • Martello, S.; Toth, P. Knapsack Problems: Algorithms and Computer Implementations. Wiley, 1990 (bin packing lower bounds)

Legislación y reglamentos en España y la UE

  • Real Decreto 1215/1997: equipos de trabajo (sierras y tronzadoras)
  • Real Decreto 773/1997: equipos de protección individual
  • Ley 7/2022, de residuos y suelos contaminados para una economía circular (gestión de la chatarra)

Preguntas frecuentes

¿Qué es un plan de corte de barras?

Es la lista que dice cuántas barras comprar y cómo cortar cada una para sacar todas las piezas con la menor pérdida. Cerrajerías, calderería y carpinterías lo usan para perfiles, tubos, pletinas y angulares, que vienen en barras de 6 m. La calculadora agrupa las barras cortadas igual en patrones listos para la sierra.

¿Cómo se lee el resultado del ejemplo?

Las 58 piezas de la lista salen de 11 barras de 6 m, en 7 patrones de corte, con un 91,1% de aprovechamiento. La pérdida total es de 1,18 m (1,8% de lo comprado) y un retal de 4,72 m vuelve al almacén. Con 3,0 kg/m y 1,60 €/kg, las 11 barras pesan 198 kg y cuestan 316,80 €.

¿Cuándo es óptimo el plan?

Con una sola longitud de barra y sin retales del almacén, cuando el número de barras coincide con el límite inferior (suma de piezas con los cortes ÷ barra útil): no hay plan con menos barras. Si la lista tiene pocas longitudes distintas, la calculadora prueba además todas las combinaciones de patrones y marca "Óptimo comprobado". Con varias longitudes o retales del almacén, el plan es un buen resultado heurístico, no necesariamente el óptimo.

¿Compensa comprar barras de 12 m?

Rellene la 2.ª longitud y, si el precio por kg cambia, el precio de cada barra: la calculadora monta un plan solo con cada longitud y un plan mixto y recomienda el de menor coste. En el ejemplo, con la barra de 12 m a 53 € (dos de 6 m cuestan 57,60 €), el plan mixto de 5 barras de 12 m + 1 de 6 m sale por 293,80 €, frente a 316,80 € solo con barras de 6 m y 318,00 € solo de 12 m. Al mismo precio por kg, bastan las barras de 6 m. Revise también el transporte y el espacio para barras largas.

¿Qué es un retal aprovechable y cómo uso los del almacén?

Es el recorte que merece guardarse para otro pedido; por debajo del mínimo indicado (0,5 m en el ejemplo), va a chatarra. En el pedido siguiente, indique esos recortes en "Retales en almacén" (longitud; cantidad): entran en el plan antes que las barras nuevas, y el resultado muestra cuántos se usaron. En el ejemplo, indicar 2 retales de 1,8 m y 1 de 2,6 m reduce la compra de 11 a 10 barras de 6 m.

¿Puedo usar la lista que ya tengo en Excel?

Sí: copie las columnas identificación, longitud y cantidad y use "Pegar desde Excel", o cargue el archivo .xlsx o .csv. Elija la unidad de las longitudes (mm, cm, m, in o ft). La identificación es opcional y aparece en el plan junto a cada longitud.

¿Qué límites tiene la calculadora?

Considera cortes rectos y un perfil por plan; en cortes a inglete, sume la proyección del ángulo a la longitud de la pieza. Con varias longitudes o retales del almacén, el resultado es heurístico. No considera defectos en la barra, el orden de cortes en la sierra ni el transporte de barras largas. Para listas con varios perfiles, haga un plan por perfil.