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Mix de producción con cuello de botella

¿No se puede fabricar todo lo que pide el mercado? Indique productos, demandas y el tiempo de cada uno en las máquinas que limitan la producción y vea cuánto fabricar de cada artículo para ganar más con las horas que existen, y cuánto vale cada hora más.

Herramienta de predimensionamiento y estimación: los resultados no sustituyen al proyecto, cálculo o informe firmado por un técnico competente ni la verificación conforme a las normas aplicables.

Estimación preliminarRevisión 02/11/2026
Productos y mercado (al mes)
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Precio neto: sin impuestos sobre la venta, comisiones ni portes. Coste variable: solo lo que sube con cada unidad fabricada (material, embalaje, energía, terceros por pieza). Mix actual: lo que la fábrica produce hoy, para comparar; en blanco, la calculadora reduce la demanda en la misma proporción hasta que quepa.

Recursos que pueden limitar (hasta 3)
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Tiempo de cada producto en los recursos
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Las columnas siguen el orden de la lista de recursos. Los nombres de los productos deben coincidir con los de la lista de productos.

Gastos fijos

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—Beneficio del mes con el mix óptimo
—

Cuánto fabricar de cada producto

Mix actual, mix óptimo y demanda máxima, en unidades al mes.

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Plan de producción del mes

Uso de cada recurso

Horas usadas en % de las disponibles, en cada alternativa de mix.

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Recursos y valor de la hora

Resultado del mes por alternativa

Siguiente paso

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La memoria reúne entradas, resultados, ecuaciones, hipótesis y referencias de esta página, con campos para proyecto, responsable y revisión. El informe completo incluye también los gráficos y las interpretaciones, en color. En la ventana de impresión, elija Guardar como PDF.

Método, hipótesis y referencias

Ecuaciones utilizadas

MC unitario = precio neto − coste variable; MC por hora del recurso r = MC ÷ (minutos en el recurso ÷ 60)
Maximizar Σ MCᵢ·xᵢ sujeto a Σ (tᵢᵣ ÷ 60)·xᵢ ≤ Hᵣ para cada recurso r y demanda mínimaᵢ ≤ xᵢ ≤ demanda máximaᵢ
Precio sombra del recurso r = beneficio óptimo con Hᵣ + 1 h − beneficio óptimo con Hᵣ (coste de 1 h perdida = beneficio con Hᵣ − beneficio con Hᵣ − 1 h)
Beneficio operativo = Σ MCᵢ·xᵢ − gastos fijos; regla de un cuello: llenar por orden de MC por hora del recurso con mayor precio sombra, respetando todos los recursos

Hipótesis y límites

  • Programa lineal resuelto por el método símplex (regla de Bland) con hasta 3 recursos; el resultado es el óptimo exacto del modelo continuo y puede tener fracciones de unidad, a redondear hacia abajo.
  • Precio, coste variable y tiempo por unidad constantes; horas disponibles ya descontadas las pérdidas; gastos fijos iguales en todos los mix. No se consideran preparaciones dependientes de la secuencia, lotes mínimos ni stock.
  • Sin mix actual indicado, la comparación usa la demanda máxima reducida en la misma proporción hasta caber en todos los recursos.

Normas y documentos técnicos

  • Goldratt, E. M. The Haystack Syndrome: Sifting Information Out of the Data Ocean. North River Press, 1990
  • Corbett, T. Throughput Accounting. North River Press, 1998
  • Hillier, F. S.; Lieberman, G. J. Introduction to Operations Research, 11th ed. McGraw-Hill, 2021 (simplex method and sensitivity analysis)
  • Bland, R. G. New finite pivoting rules for the simplex method. Mathematics of Operations Research 2(2), 1977
  • Horngren, C. T.; Datar, S. M.; Rajan, M. V. Cost Accounting: A Managerial Emphasis, 16th ed. Pearson (product-mix decisions with constraints)

Legislación y reglamentos en España y la UE

  • No hay norma legal que regule la elección del mix; es una decisión de gestión.
  • Real Decreto 1514/2007, Plan General de Contabilidad, norma de registro y valoración 10.ª (Existencias): el coste completo sigue siendo obligatorio en contabilidad aunque las decisiones usen el margen de contribución.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el mix de producción con cuello de botella?

Es decidir cuánto fabricar de cada producto en el mes cuando las máquinas no cubren toda la demanda. En lugar de seguir el margen porcentual o el precio, la calculadora busca el mix que genera el mayor margen de contribución con las horas disponibles en los recursos que limitan la producción (Teoría de las Restricciones y programación lineal).

¿Por qué no basta con priorizar por margen por hora del cuello de botella?

Porque esa regla solo es exacta cuando limita un único recurso. En el ejemplo, la Plegadora y la Soldadura se llenan a la vez: priorizar por margen por hora en la Plegadora (la Rejilla de protección primero) atasca la Soldadura y genera 52.980 € de margen, frente a 63.840 € del mix óptimo calculado por programación lineal.

¿Cómo leo el ejemplo?

El mix óptimo es 300 armarios, 240 estanterías, 900 soportes y 200 rejillas al mes. El margen de contribución sube de 51.900 € (mix actual) a 63.840 €, y el beneficio, tras 45.000 € de gastos fijos, de 6.900 € a 18.840 € al mes. El Corte láser queda con 38,7 h de holgura.

¿Qué es el precio sombra?

Es cuánto aumenta el beneficio con 1 hora más en el recurso. En el ejemplo, 1 hora más de Plegadora vale 127,71 € y de Soldadura 50,57 €; el Corte láser, que tiene holgura, vale cero. Las horas extra o la subcontratación compensan si cuestan menos que eso por hora; esa misma cifra es el coste de cada hora parada en el recurso.

¿De dónde saco los datos?

Precio neto: precio de tarifa menos impuestos sobre la venta, comisiones y portes. Coste variable: escandallo (material, embalaje, energía, terceros por pieza). Demanda: cartera, previsión o histórico. Tiempos: hoja de ruta o cronometraje, en minutos por unidad con la preparación repartida. Horas disponibles: horas de turno del mes × OEE del recurso.

¿Para qué sirve la demanda mínima?

Para asegurar pedidos contratados, clientes estratégicos o repuestos que deben salir aunque dejen poco margen. La calculadora fabrica al menos ese mínimo y después reparte el resto de las horas. Si los mínimos no caben, indica cuántas horas faltan en cada recurso.

¿Cuáles son los límites?

Supone tiempos y márgenes constantes por unidad, horas disponibles ya descontadas las pérdidas y gastos fijos que no cambian con el mix. No tiene en cuenta preparaciones que dependen de la secuencia, lotes mínimos, stock ni plazos dentro del mes; el resultado puede salir con decimales, que hay que redondear hacia abajo. Use la capacidad y la secuenciación para comprobar el plan.