Inicio / Lean Six Sigma / ANOVA, regresión y simulación
Pegue los datos desde Excel y descubra si proveedores, máquinas, turnos o ajustes de proceso dan medias distintas, qué pares difieren, cuánto pesa cada factor y si se cumplen los supuestos del análisis. Úselo cuando haya 3 o más grupos (para solo 2 basta la prueba t): pegue una columna con el grupo y otra con la medición, y la página indica qué grupo es mejor y cuánto vale al año.
Herramienta de predimensionamiento y estimación: los resultados no sustituyen al proyecto, cálculo o informe firmado por un técnico competente ni la verificación conforme a las normas aplicables.
R: residuo estandarizado grande (|R| > 2). X: X poco común (apalancamiento alto).
Cómo leer: Análisis de varianza: GL = grados de libertad; SC (Sec/Aj) = variación atribuida a cada fuente; CM = SC ÷ GL; F = variación entre grupos ÷ variación dentro de los grupos (cuanto mayor, más difieren los grupos); valor p < α = el factor cambia la media. Resumen del modelo: S = dispersión que queda; R² = % de la variación explicada por los factores.
Cómo leer: en la tabla de agrupación, los niveles que no comparten letra tienen medias significativamente distintas; los niveles con una letra en común pueden ser iguales. En la tabla de diferencias, cada fila es un par: un intervalo que no incluye el cero o un valor p ajustado < α = par distinto.
Cada fila es un par. Si el intervalo no cruza el cero, la diferencia es significativa (en rojo).
Cómo leer: cada fila es un par de niveles (p. ej. B − A) y el trazo es el intervalo de la diferencia entre medias. La línea vertical es el cero: trazo que no toca el cero (rojo) = los dos niveles difieren de verdad; trazo que cruza el cero = no hay evidencia de diferencia. Cuanto más lejos del cero, mayor la diferencia.
Media de cada nivel con su intervalo de confianza. La línea discontinua es la media general.
Cómo leer: cada punto es la media de un nivel y la barra vertical, el rango donde probablemente está la media verdadera. Barras que no se solapan sugieren niveles distintos; barras largas indican pocos datos o mucha dispersión en el grupo.
Media ajustada de la respuesta en cada nivel de cada factor (las demás variables en su media). Cuanto más inclinada la línea, mayor el efecto.
Cómo leer: un panel por factor: el eje horizontal son los niveles del factor y el vertical, la media de la respuesta. Línea plana = el factor casi no cambia el resultado; línea inclinada = efecto fuerte. La línea discontinua es la media general. Compare las inclinaciones para saber qué factor conviene más ajustar.
Medias de los datos en cada combinación de dos factores. Líneas paralelas: sin interacción.
Cómo leer: cada línea es un nivel de un factor, recorriendo los niveles del otro. Líneas paralelas = sin interacción (cada factor actúa solo). Líneas que se cruzan o se abren en abanico = interacción: el mejor ajuste de un factor depende del otro, y los efectos principales solos engañan.
Intervalos de comparación: dos niveles cuyos intervalos no se solapan difieren. En rojo, los que no se solapan con al menos otro.
Cómo leer: a diferencia de la gráfica de intervalos, aquí las barras están ajustadas para que la regla visual funcione: si las barras de dos niveles no se tocan, las medias difieren; si se tocan, no hay evidencia. Úsela para presentar el resultado de las comparaciones de forma fácil de ver.
Caja = 50% central (Q1 a Q3), trazo = mediana, × = media, bigotes hasta 1,5 × IQR; los puntos aislados son datos poco comunes.
Cómo leer: el eje vertical es la respuesta y cada caja, un nivel. Compare la altura de las cajas (nivel) y su tamaño (dispersión). El ANOVA supone dispersiones parecidas: una caja mucho mayor que las demás pide la prueba de varianzas y, quizá, la opción Welch. Los puntos aislados deben revisarse.
Cada medición por nivel, con las medias unidas entre niveles.
Cómo leer: cada punto es una medición real y la línea une las medias de los niveles. Si las nubes de puntos casi no se solapan, la diferencia se ve a simple vista; si se mezclan mucho, la diferencia de medias es pequeña frente a la variación de pieza a pieza, aunque sea significativa.
Cómo leer: cada barra es el intervalo de la desviación típica de un nivel (corregido de Bonferroni para varias comparaciones). Barras a la misma altura que se solapan = dispersiones compatibles, el ANOVA clásico vale. Un nivel con barra mucho más alta es más inestable: investíguelo y use Welch. Un valor p de Levene < α confirma dispersiones distintas.
Residuo = medición − media ajustada de su grupo. Sirven para comprobar los supuestos: normalidad, varianza constante e independencia.
Gráfica de probabilidad normal
Versus ajustes
Histograma
Versus orden
Cómo leer: los cuatro paneles comprueban si el ANOVA es fiable. Probabilidad normal: puntos sobre la recta = residuos normales. Versus ajustes: franja de ancho constante alrededor del cero = varianza igual; forma de embudo = no. Histograma: forma de campana. Versus orden: puntos sin tendencia ni ciclos = mediciones independientes; una deriva en el tiempo es señal de alerta.
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La memoria reúne entradas, resultados, ecuaciones, hipótesis y referencias de esta página, con campos para proyecto, responsable y revisión. El informe completo incluye también los gráficos y las interpretaciones, en color. En la ventana de impresión, elija Guardar como PDF.
La prueba t compara dos medias. Con tres o más niveles (por ejemplo, cuatro proveedores), hacer varias pruebas t aumenta la probabilidad de una falsa alarma: con seis pares al 5% cada uno, la probabilidad de al menos un error supera el 25%. El ANOVA los prueba todos a la vez y las comparaciones de Tukey controlan ese error.
Es la probabilidad de que aparezcan diferencias del tamaño de las observadas si, en realidad, todas las medias fueran iguales. En el ejemplo de los proveedores, p < 0,001: es muy improbable que la diferencia sea azar. Con p ≥ 0,05 no se puede afirmar que haya diferencia, lo que no prueba que las medias sean iguales.
Tukey compara todos los pares y es la elección por defecto. Dunnett compara cada nivel con un control (el proveedor actual) y es más sensible cuando solo interesa eso. Hsu MCB identifica qué nivel puede ser el mejor. Fisher no corrige por muchos pares y sirve solo como cribado.
Elija "Suponer varianzas iguales: No". La calculadora usa entonces la prueba de Welch y las comparaciones de Games-Howell, que no exigen dispersiones iguales. Recuerde que un nivel mucho más disperso ya es un hallazgo de calidad: dará más piezas fuera de tolerancia aunque su media sea correcta.
Para que el ANOVA sea robusto a datos no normales, 15 o más por nivel (20 con 10 a 12 niveles), criterio del Asistente usado en la tarjeta de verificación. Para detectar una diferencia pequeña, indique la diferencia que importa: la tarjeta muestra la potencia y cuántas mediciones harían falta para un 80% y un 90%.
Hay interacción cuando el efecto de un factor cambia según el nivel del otro. En el ejemplo de la rugosidad, si subir el avance empeorara mucho más el acabado a una velocidad que a otra, las líneas de la gráfica de interacción se abrirían o cruzarían. Las líneas paralelas indican que los efectos simplemente se suman.
Con datos desequilibrados (niveles con distinto número de mediciones), los factores quedan parcialmente mezclados. La SC secuencial depende del orden en que entran los términos; la ajustada mide cada término después de todos los demás y es la que usa la prueba F. Con datos equilibrados ambas coinciden.
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