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Descubra si el defecto depende de la máquina, el turno o el proveedor, dónde está la diferencia y si es lo bastante grande para importar, y pruebe si los conteos siguen el histórico o el azar (Poisson). Sirve para datos de conteo (cuántas piezas buenas y malas, cuántos defectos de cada tipo), no para mediciones: pegue la tabla cruzada como en Excel o una lista con un elemento por fila.
Herramienta de predimensionamiento y estimación: los resultados no sustituyen al proyecto, cálculo o informe firmado por un técnico competente ni la verificación conforme a las normas aplicables.
Cómo leer: Chi-cuadrada de Pearson = suma de (observado − esperado)² ÷ esperado en todas las celdas: cero si todo coincide con lo esperado. GL = grados de libertad. Valor p < α = la asociación (o la desviación de lo esperado) es real. V de Cramér mide la fuerza: por debajo de 0,1 débil, 0,1 a 0,3 moderada, por encima de 0,3 fuerte.
Barras = observado; trazo negro = lo que se esperaría sin asociación (o con las proporciones probadas).
Cómo leer: cada grupo de barras es una categoría; la altura de la barra es el conteo real y el trazo negro, el conteo esperado si no hubiera asociación. Barras que superan mucho el trazo muestran dónde hay exceso de casos; barras muy por debajo, dónde faltan. Barras pegadas al trazo = nada anormal.
De mayor a menor. Rojo = más casos de lo esperado; azul = menos.
Cómo leer: cada barra es una celda de la tabla y su longitud muestra cuánto pesa en la chi-cuadrada total. Las primeras barras concentran la explicación: ahí ocurre la asociación. Rojo = más casos de lo esperado (dónde actuar); azul = menos casos de lo esperado.
Ancho = total de la fila; alto = % de cada columna. Contorno grueso: residuo ajustado más allá de ±2 (▲ por encima, ▼ por debajo de lo esperado).
Cómo leer: cada columna del mosaico es una fila de la tabla (p. ej. una prensa), con ancho proporcional a su total; dentro, las franjas de colores son el % de cada categoría. Sin asociación, las franjas quedan a la misma altura en todas las columnas; escalones marcados (y contornos gruesos) muestran dónde cambia la composición.
Cada celda muestra cuántos errores estándar está el conteo por encima (rojo) o por debajo (azul) de lo esperado; más allá de ±2 es significativo.
Cómo leer: es la tabla coloreada: cada celda lleva el residuo ajustado (cuántos “errores” está el conteo por encima o por debajo de lo esperado). Color claro y número entre −2 y +2 = normal. Rojo fuerte (más de +2) = combinación que ocurre demasiado; azul fuerte (menos de −2) = ocurre demasiado poco. Empiece la investigación por las celdas más fuertes.
Punto y barra = proporción observada y su intervalo exacto (Clopper-Pearson); trazo = proporción de la prueba. Una barra que no cruza el trazo indica una categoría fuera de lo esperado.
Cómo leer: una fila por categoría: el punto es el % observado, la barra es el rango de incertidumbre de ese % y el trazo es el % esperado (histórico o especificado). Barra que atraviesa el trazo = categoría dentro de lo esperado; barra entera a la derecha o a la izquierda = categoría que cambió de verdad.
Curva chi-cuadrada sin asociación (H0). El área sombreada a la derecha del valor observado es el valor p.
Cómo leer: la curva muestra los valores de chi-cuadrada que aparecen solo por azar cuando no hay asociación. La línea vertical es el valor de sus datos. Si cae en el cuerpo de la curva, el resultado es compatible con el azar; si cae en la cola derecha, pasado el valor crítico, la asociación es estadísticamente significativa.
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Cuando las dos variables son categorías contadas en las mismas piezas: máquina y tipo de defecto, turno y desecho, proveedor y aceptación en recepción. La prueba dice si la distribución de una cambia según la otra. En el ejemplo de las prensas, la prensa 2 en el 1.er turno tuvo 76 asas rechazadas frente a 61 esperadas: p = 0,019, hay asociación.
El esperado es lo que tendría la celda si no hubiera asociación: total de la fila × total de la columna ÷ total general. La contribución, (observado − esperado)²/esperado, muestra cuánto pesa cada celda en la chi-cuadrada; las mayores indican dónde empezar a investigar.
Muestran, en errores estándar, cuánto está cada celda por encima o por debajo de lo esperado. Por encima de +2 o por debajo de −2 la diferencia de esa celda es significativa por sí sola. Es la forma más directa de responder “¿qué máquina y qué turno?”.
En tablas 2×2 con conteos pequeños (algún esperado por debajo de 5), frecuentes en la inspección de recepción con pocos lotes rechazados. Calcula la probabilidad exacta y no depende de la aproximación chi-cuadrada. La página muestra el resultado bilateral y los dos unilaterales.
Es el tamaño de la asociación, de 0 a 1, que no crece con el número de datos. Con miles de piezas casi todo da p < 0,05; la V separa las asociaciones fuertes (por encima de 0,5) de las que no cambian ninguna decisión (por debajo de 0,1).
Use “Bondad de ajuste a proporciones”: pegue la categoría, el número observado en el período y la proporción histórica (o el conteo histórico). La prueba compara las dos distribuciones y el gráfico de contribuciones muestra qué tipo de defecto cambió.
Los gráficos c y u suponen defectos al azar (Poisson). Si la varianza es mucho mayor que la media, los defectos se concentran en algunas piezas y el gráfico da demasiadas alarmas. En el ejemplo de los paneles, 28 unidades con 3 defectos frente a 5 esperadas rechazan la hipótesis de Poisson (p < 0,001).
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