Início / Lean Six Sigma / ANOVA, regressão e simulação
Cole os dados do Excel e descubra se fornecedores, máquinas, turnos ou ajustes de processo produzem médias diferentes, quais pares diferem, quanto cada fator pesa e se os pressupostos da análise valem. Use quando houver 3 ou mais grupos (para só 2, o teste t basta): cole uma coluna com o grupo e outra com a medição, e a página indica qual grupo é melhor e quanto ele vale por ano.
Ferramenta de pré-dimensionamento e estimativa: os resultados não substituem projeto, cálculo ou laudo assinado por profissional habilitado nem a verificação conforme as normas aplicáveis.
R: resíduo padronizado grande (|R| > 2). X: valor X incomum (alavancagem alta).
Como ler: Análise de variância: GL = graus de liberdade; SQ (Seq/Aj) = variação atribuída a cada fonte; QM = SQ ÷ GL; F = variação entre grupos ÷ variação dentro dos grupos (quanto maior, mais os grupos diferem); valor-P < α = o fator muda a média. Sumário do modelo: S = dispersão que sobra; R² = % da variação explicada pelos fatores.
Como ler: na tabela de agrupamento, níveis que não compartilham a mesma letra têm médias significativamente diferentes; níveis com letra em comum podem ser iguais. Na tabela de diferenças, cada linha é um par: intervalo que não inclui o zero ou valor-P ajustado < α = par diferente.
Cada linha é um par. Se o intervalo não cruza o zero, a diferença é significativa (em vermelho).
Como ler: cada linha é um par de níveis (ex.: B − A) e o traço é o intervalo da diferença entre as médias. A linha vertical é o zero: traço que não toca o zero (vermelho) = os dois níveis diferem de verdade; traço que cruza o zero = não há evidência de diferença. Quanto mais longe do zero, maior a diferença.
Média de cada nível com o intervalo de confiança. A linha tracejada é a média geral.
Como ler: cada ponto é a média de um nível e a barra vertical, a faixa onde a média verdadeira provavelmente está. Barras que não se sobrepõem sugerem níveis diferentes; barras longas indicam poucos dados ou muita dispersão no grupo.
Média ajustada da resposta em cada nível de cada fator (as demais variáveis na média). Quanto mais inclinada a linha, maior o efeito.
Como ler: um painel por fator: o eixo horizontal são os níveis do fator e o vertical, a média da resposta. Linha plana = o fator quase não muda o resultado; linha inclinada = efeito forte. A linha tracejada é a média geral. Compare as inclinações para saber em qual fator vale mais a pena mexer.
Médias dos dados em cada combinação de dois fatores. Linhas paralelas: sem interação.
Como ler: cada linha é um nível de um fator, percorrendo os níveis do outro. Linhas paralelas = sem interação (cada fator age sozinho). Linhas que se cruzam ou abrem em leque = interação: o melhor ajuste de um fator depende do outro, e os efeitos principais sozinhos enganam.
Intervalos de comparação: dois níveis cujos intervalos não se sobrepõem diferem. Em vermelho, os que não se sobrepõem a pelo menos um outro.
Como ler: diferente do gráfico de intervalos, aqui as barras foram ajustadas para que a regra visual funcione: se as barras de dois níveis não se tocam, as médias diferem; se se tocam, não há evidência. Use para apresentar o resultado das comparações de um jeito fácil de ver.
Caixa = 50% centrais (Q1 a Q3), traço = mediana, × = média, hastes até 1,5 × IQR; pontos isolados são dados incomuns.
Como ler: o eixo vertical é a resposta e cada caixa, um nível. Compare a altura das caixas (nível) e o tamanho (dispersão). A ANOVA supõe dispersões parecidas: uma caixa muito maior que as outras pede o teste de variâncias e, talvez, a opção Welch. Pontos isolados devem ser conferidos.
Cada medição por nível, com a média ligada entre os níveis.
Como ler: cada ponto é uma medição real e a linha liga as médias dos níveis. Se as nuvens de pontos quase não se sobrepõem, a diferença é visível a olho; se se misturam muito, a diferença entre médias é pequena perto da variação de peça a peça, mesmo que seja significativa.
Como ler: cada barra é o intervalo do desvio-padrão de um nível (corrigido de Bonferroni para várias comparações). Barras na mesma altura e que se sobrepõem = dispersões compatíveis, a ANOVA clássica vale. Um nível com barra bem mais alta é mais instável: investigue-o e use Welch. Valor-P de Levene < α confirma dispersões diferentes.
Resíduo = medição − média ajustada do seu grupo. Servem para conferir os pressupostos: normalidade, variância constante e independência.
Probabilidade normal
Versus ajustes
Histograma
Versus ordem
Como ler: os quatro painéis conferem se a ANOVA é confiável. Probabilidade normal: pontos sobre a reta = resíduos normais. Versus ajustes: faixa de largura constante em torno do zero = variância igual; formato de funil = não. Histograma: forma de sino. Versus ordem: pontos sem tendência nem ciclos = medições independentes; deriva ao longo do tempo é sinal de alerta.
Leve os resultados desta página para outra calculadora, com os campos já preenchidos.
O memorial reúne entradas, resultados, equações, hipóteses e referências desta página, com campos para projeto, responsável e revisão. O relatório completo traz também os gráficos e as interpretações, em cores. Na janela de impressão, escolha Salvar como PDF.
O teste t compara duas médias. Com três ou mais níveis (por exemplo, quatro fornecedores), fazer vários testes t aumenta a chance de um falso alarme: com seis pares a 5% cada, a chance de pelo menos um erro passa de 25%. A ANOVA testa todos de uma vez e as comparações de Tukey controlam esse erro.
É a probabilidade de aparecerem diferenças do tamanho das observadas se, na verdade, todas as médias fossem iguais. No exemplo dos fornecedores, p < 0,001: é muito improvável que a diferença seja acaso. Com p ≥ 0,05, não se pode afirmar que existe diferença, o que não prova que as médias são iguais.
Tukey compara todos os pares e é a escolha padrão. Dunnett compara cada nível com um controle (o fornecedor atual) e é mais sensível quando é só isso que interessa. Hsu MCB identifica qual pode ser o melhor nível. Fisher não corrige para muitos pares e serve só como triagem.
Escolha "Supor variâncias iguais: Não". A calculadora passa a usar o teste de Welch e as comparações de Games-Howell, que não exigem dispersões iguais. Lembre que um nível muito mais disperso já é um achado de qualidade: ele vai gerar mais peças fora da especificação mesmo com a média certa.
Para a ANOVA ser robusta a dados não normais, 15 ou mais por nível (20 com 10 a 12 níveis), critério do Assistente usado no cartão de verificação. Para detectar uma diferença pequena, informe a diferença que importa: o cartão mostra o poder e quantas medições seriam necessárias para 80% e 90%.
Há interação quando o efeito de um fator muda conforme o nível do outro. No exemplo da rugosidade, se o aumento do avanço piorasse muito mais o acabamento numa velocidade do que em outra, as linhas do gráfico de interação se abririam ou cruzariam. Linhas paralelas indicam que os efeitos simplesmente se somam.
Em dados desbalanceados (níveis com quantidades diferentes de medições), os fatores ficam parcialmente misturados. A SQ sequencial depende da ordem em que os termos entram; a ajustada mede cada termo depois de todos os outros e é a usada no teste F. Em dados balanceados as duas coincidem.
Aviso importante: as ferramentas do Indus Metrics fazem estimativas e pré-dimensionamentos a partir dos dados informados e de métodos de engenharia publicados. Não substituem projeto, memorial ou laudo assinado por profissional habilitado (CREA/ART), nem a verificação conforme as normas técnicas e a legislação aplicáveis, como as Normas Regulamentadoras do Ministério do Trabalho. Propriedades de materiais e combustíveis variam: confira com o fabricante ou com análises do seu processo antes de decidir. Ao usar o site, você concorda com os Termos de Uso.
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