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Descubra qué factores del proceso mueven la respuesta, cuánto pesa cada uno, qué combinación da el mejor resultado y con qué margen de error, a partir de los datos que ya tiene. Pegue desde Excel una columna para la respuesta (el resultado) y una para cada factor, una fila por corrida o lote; la página construye la ecuación, muestra qué factores importan de verdad y simula “¿y si cambio la temperatura?”.
Herramienta de predimensionamiento y estimación: los resultados no sustituyen al proyecto, cálculo o informe firmado por un técnico competente ni la verificación conforme a las normas aplicables.
Con 1 predictor: línea ajustada con bandas de confianza (IC) y de predicción (IP) y la ecuación. Con varios: observado × ajustado. Toque un punto para excluirlo solo de este gráfico y ver cambiar la recta y el R².
Cómo leer: con 1 predictor, X en el eje horizontal e Y en el vertical; la línea es el modelo, la franja estrecha (IC) es donde está la media verdadera y la ancha (IP), donde caerá la próxima medición individual. Con varios predictores, cada punto es una fila de la tabla: valor previsto en el horizontal, medido en el vertical. Puntos pegados a la diagonal = buen modelo; los puntos lejos de ella son casos que el modelo no explica.
Mueva cada factor y vea la respuesta prevista con IC e IP. Cada curva muestra el efecto de un factor con los demás fijos; el triángulo verde marca el óptimo.
Cómo leer: arriba, la respuesta prevista para los valores elegidos, con IC (media) e IP (pieza individual). En cada minigráfico, el eje horizontal es un factor y la curva muestra la respuesta cuando solo él cambia; la línea roja es el valor actual del control. Curva inclinada = factor con mucho efecto; curva plana = poco efecto.
Respuesta prevista para dos factores continuos; los demás quedan en los valores del simulador.
Cómo leer: es un mapa: los dos ejes son dos factores y el color (o la altura, en la superficie) es la respuesta prevista. Colores iguales forman franjas de mismo resultado; la región más oscura o más alta es donde está el mejor ajuste. Franjas inclinadas muestran que los dos factores se compensan; si las curvas se cierran en un “ojo”, hay un óptimo dentro de la región probada.
Pareto de los efectos (|t| de cada término) con la línea del t crítico, o gráfico normal de los efectos.
Cómo leer: cada barra es un término del modelo (factor, interacción o cuadrado), del más fuerte al más débil; la longitud es el tamaño del efecto en unidades de error. Las barras que pasan la línea vertical (t crítico) son efectos reales; las que se quedan antes pueden ser ruido y son candidatas a salir del modelo.
Aumento del R² cuando el factor entra el último en el modelo (impacto incremental).
Cómo leer: cada barra dice cuántos puntos de R² perdería el modelo si se quitara ese factor. Barra larga = factor imprescindible; barra casi cero = factor que aporta poco, porque otro ya lleva la misma información. Úsela para decidir dónde invertir en el control del proceso.
Medias ajustadas de cada factor (los demás en la media) y curvas de interacción con el otro factor bajo y alto.
Interacciones
Cómo leer: en los efectos principales, cada panel muestra la respuesta media cuando un factor va del mínimo al máximo probado: cuanto más inclinada la línea, más pesa el factor. En las interacciones, las dos líneas son el otro factor bajo y alto: paralelas = cada factor actúa solo; abiertas o cruzadas = el mejor ajuste de uno depende del otro.
Probabilidad normal, frente a ajustados (con LOWESS), histograma y frente al orden. Puntos en rojo: |residuo estandarizado| > 2, con el número de fila.
Cómo leer: el residuo es lo que el modelo falló en cada fila. Un modelo fiable deja errores sin patrón: puntos sobre la recta en la probabilidad normal; nube de ancho constante alrededor del cero frente a los ajustados (embudo = varianza creciente, curva = falta un término); histograma en campana; y ninguna tendencia frente al orden (tendencia = algo cambió con el tiempo).
Busca curvatura o embudo respecto a cada factor.
Cómo leer: un panel por predictor: el eje horizontal es el factor y el vertical, el error del modelo. Nube dispersa sin forma alrededor del cero = el factor está bien representado. Curva en U o ∩ = falta el término cuadrático de ese factor; embudo = la dispersión cambia con el factor (considere la transformación log).
Apalancamiento × residuo estandarizado; el tamaño de la burbuja es la distancia de Cook.
Cómo leer: cada burbuja es una fila de la tabla. Eje horizontal: apalancamiento (qué tan poco común es la combinación de X; a la derecha = punto aislado). Eje vertical: residuo estandarizado (qué tan lejos quedó la Y medida de la prevista; fuera de ±2 = sorpresa). Burbuja grande = punto que, por sí solo, cambia la ecuación: compruebe que la medición es correcta antes de fiarse del modelo.
VIF calculado con los predictores continuos centrados.
Cómo leer: Coef = cuánto cambia la respuesta cuando el factor sube 1 unidad (con los demás fijos); EE = incertidumbre del coeficiente; t = Coef ÷ EE; valor p < 0,05 = efecto demostrado; VIF por encima de 5 a 10 = el factor se confunde con otro y el coeficiente es inestable.
Cómo leer: S = error típico de una predicción, en la unidad de la respuesta; R² = % de la variación explicada; R²(aj) descuenta términos inútiles; R²(pred) estima el acierto en datos nuevos: muy por debajo del R² = el modelo memorizó los datos (exceso de términos).
SC ajustada de cada término (tipo III). La falta de ajuste aparece cuando hay ensayos repetidos en los mismos X.
R: residuo estandarizado grande; X: apalancamiento alto.
Mejor combinación de factores dentro del rango de los datos, con la deseabilidad d (Derringer y Suich).
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El R² siempre sube al añadir un término, aunque sea inútil. El R² ajustado descuenta el número de términos y solo sube si el término mejora de verdad el modelo. Compare modelos con el ajustado y mire también el R² de predicción: si queda muy por debajo, el modelo ha memorizado los datos.
Es el rango donde debe caer una única medición nueva. El intervalo de confianza es solo para la media. Para saber si una pieza o lote cumplirá la especificación, use el intervalo de predicción, que es más ancho.
El Asistente de Minitab recomienda unas 40 filas para hasta 3 términos, 45 para hasta 6 y 50 para 7 u 8. Con menos, el R² puede variar mucho de una muestra a otra. La página muestra el número recomendado para su modelo en la tarjeta de verificación.
Investigue la causa: error de tecleo, instrumento, evento especial o condición anormal. No borre un punto solo por ser inusual. Tóquelo en el gráfico para ver cuánto cambia la ecuación sin él.
Arrastre los controles de cada factor y vea la respuesta prevista con IC e IP; las curvas muestran el efecto de cada factor con los demás fijos. El optimizador busca, dentro del rango de los datos, la combinación que maximiza, minimiza o alcanza el objetivo. Confirme el óptimo con un lote de prueba.
Use un término cuadrático cuando la respuesta tiene un máximo o un mínimo dentro del rango (curva en el gráfico de residuos) y una interacción cuando el efecto de un factor depende del nivel de otro (líneas no paralelas). La selección paso a paso ayuda a quedarse solo con los términos que cuentan.
Sí. Coeficientes, errores estándar, valores p, VIF, ANOVA, R² de predicción, Durbin-Watson e intervalos se han comprobado con ejemplos publicados (Minitab, Brownlee y datos certificados del NIST) y con statsmodels.
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