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Informe de resumen gráfico: estadística descriptiva y normalidad

Pegue las mediciones desde Excel y vea de una vez la forma de la distribución, la media y la dispersión con sus intervalos de confianza y si los datos son normales, para cada máquina, turno o lote.

Herramienta de predimensionamiento y estimación: los resultados no sustituyen al proyecto, cálculo o informe firmado por un técnico competente ni la verificación conforme a las normas aplicables.

VerificaciónRevisión 03/11/2026
Datos
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Equivalente al informe de resumen gráfico: prueba de Anderson-Darling, media, desviación típica, varianza, asimetría, curtosis, N, mínimo, cuartiles, mediana, máximo e intervalos de confianza de la media, la mediana y la desviación típica.

Especificación (opcional)

Déjelos en blanco si no hay. Los límites se dibujan en los histogramas y en la gráfica de probabilidad y pasan a la capacidad (Cpk).

Los datos quedan solo en este navegador y no se envían. Desmarque para borrarlos.

—Normalidad (Anderson-Darling)
—

Estadística descriptiva lado a lado

Los mismos números de los informes, un grupo por columna, para comparar.

Diagramas de caja lado a lado

Caja = 50% central, trazo = mediana, × = media, bigotes hasta 1,5 × IQR; los puntos aislados son datos poco comunes.

Toque el gráfico para ver los valores.

Gráfica de probabilidad normal

Puntos sobre la recta = datos normales. Con un grupo, la franja muestra el intervalo de confianza del 95% de los percentiles ajustados.

Toque el gráfico para ver los valores.

Siguiente paso

Lleve los resultados de esta página a otra calculadora, con los campos ya rellenados.

La memoria reúne entradas, resultados, ecuaciones, hipótesis y referencias de esta página, con campos para proyecto, responsable y revisión. El informe completo incluye también los gráficos y las interpretaciones, en color. En la ventana de impresión, elija Guardar como PDF.

Método, hipótesis y referencias

Ecuaciones utilizadas

x̄ = Σx/N; s = √[Σ(x − x̄)²/(N − 1)]; IC de la media: x̄ ± t(1 − α/2; N − 1)·s/√N
Asimetría = N/[(N − 1)(N − 2)]·Σz³; curtosis = N(N + 1)/[(N − 1)(N − 2)(N − 3)]·Σz⁴ − 3(N − 1)²/[(N − 2)(N − 3)], z = (x − x̄)/s
Cuartiles en la posición (N + 1)p, con interpolación; IC de la desviación: s·√[(N − 1)/χ²(1 − α/2)] a s·√[(N − 1)/χ²(α/2)]
IC de la mediana: estadísticos de orden X(d) y X(N−d+1) con interpolación no lineal de Hettmansperger y Sheather (1986)
Anderson-Darling: A² = −N − (1/N)·Σ(2i − 1)[ln F(x₍ᵢ₎) + ln(1 − F(x₍N+1−i₎))]; valor p de D’Agostino y Stephens con A²(1 + 0,75/N + 2,25/N²)

Hipótesis y límites

  • Los intervalos de la media y de la desviación suponen datos independientes y normales; el de la mediana no supone normalidad. Los valores fuera del orden de producción no muestran estabilidad: use el gráfico de control para ello.
  • Datos poco comunes por la regla del diagrama de caja (1,5 × IQR), un cribado y no una prueba formal de valores atípicos.
  • La franja de la gráfica de probabilidad es aproximada (varianza del percentil normal estimado); la prueba formal es la de Anderson-Darling.

Normas y documentos técnicos

  • D’Agostino, R. B.; Stephens, M. A. Goodness-of-Fit Techniques. Marcel Dekker, 1986
  • Hettmansperger, T. P.; Sheather, S. J. Confidence intervals based on interpolated order statistics. Statistics & Probability Letters 4:75–79, 1986
  • ISO 5479:1997 Statistical interpretation of data — Tests for departure from the normal distribution
  • ISO 16269-4:2010 Statistical interpretation of data — Part 4: Detection and treatment of outliers
  • Montgomery, D. C.; Runger, G. C. Applied Statistics and Probability for Engineers, 7th ed. Wiley, 2018
  • NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, seção 1.3

Legislación y reglamentos en España y la UE

  • UNE-EN ISO 9001:2015, 9.1.3: análisis y evaluación
  • UNE-EN ISO/IEC 17025:2017, 7.7: aseguramiento de la validez de los resultados

Preguntas frecuentes

¿Qué es el informe de resumen gráfico?

Una página que reúne, para cada conjunto de datos, el histograma con la curva normal, el diagrama de caja, los intervalos de confianza de la media y la mediana, la prueba de normalidad y la estadística descriptiva completa. Sirve para conocer los datos antes de calcular la capacidad, hacer gráficos de control o comparar grupos.

¿Cómo sé si mis datos son normales?

Mire el valor p de Anderson-Darling: 0,05 o más, los datos se pueden tratar como normales; por debajo de 0,05, no. En el ejemplo del árbol de levas, la Máquina 1 tiene una curtosis muy negativa y un p muy bajo (A² = 4,43), señal de dos poblaciones mezcladas; la Máquina 2 tampoco pasa (p = 0,029: curtosis positiva, pico estrecho y colas más largas que la normal); solo la Máquina 3 pasa (p = 0,615).

¿Qué diferencia hay entre media y mediana?

La media promedia todos los valores; la mediana es el valor central. En datos simétricos están próximas. Si un lado tiene valores muy alejados (asimetría), la media se desplaza y la mediana representa mejor la pieza típica.

¿Para qué sirven los intervalos de confianza?

Muestran cuánto puede fallar la estimación por haber medido solo una muestra. Con 100 piezas, la media del árbol de levas se conoce con una precisión de unas centésimas de milímetro; con 10 piezas, el intervalo sería unas tres veces más ancho.

¿Qué son la asimetría y la curtosis?

La asimetría mide si una de las colas es más larga (0 en la curva normal). La curtosis mide si la distribución es achatada (negativa) o puntiaguda con colas pesadas (positiva). Una curtosis muy negativa suele indicar mezcla de máquinas, herramientas o ajustes.

¿Cuántos datos necesito?

Para describir el proceso, 30 o más por grupo; para capacidad, 100 o más. Con menos de 20 valores, la prueba de normalidad tiene poca potencia: rara vez rechaza aunque los datos no sean normales.

¿Cómo pego datos de varias máquinas?

Pegue cada máquina en una columna con el nombre en la primera fila, o use el formato apilado con una columna de grupo y otra de valores. Las columnas pueden tener longitudes distintas. Después use el botón de ANOVA para probar si las medias difieren.