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Relatório resumo gráfico: estatística descritiva e normalidade

Cole as medições do Excel e veja de uma vez a forma da distribuição, a média e a dispersão com seus intervalos de confiança e se os dados são normais, para cada máquina, turno ou lote. Basta uma coluna de medições por grupo (de preferência 30 ou mais valores); os limites de especificação são opcionais. É o primeiro passo antes de calcular Cpk, montar uma carta de controle ou comparar grupos com ANOVA.

Ferramenta de pré-dimensionamento e estimativa: os resultados não substituem projeto, cálculo ou laudo assinado por profissional habilitado nem a verificação conforme as normas aplicáveis.

VerificaçãoRevisão 03/11/2026
Dados
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Equivalente ao relatório resumo gráfico: teste de Anderson-Darling, média, desvio-padrão, variância, assimetria, curtose, N, mínimo, quartis, mediana, máximo e intervalos de confiança da média, da mediana e do desvio-padrão.

Especificação (opcional)

Deixe em branco se não houver. Os limites aparecem nos histogramas e no gráfico de probabilidade e passam para a capacidade (Cpk).

Os dados ficam só neste navegador e não são enviados. Desmarque para apagar.

—Normalidade (Anderson-Darling)
—

Estatística descritiva lado a lado

Os mesmos números dos relatórios, um grupo por coluna, para comparar.

Como ler: cada coluna é um grupo. DesvPad = dispersão típica de peça a peça; EP da média = quanto a média da amostra pode errar; Q1–Q3 = faixa da metade central das peças; IC = faixa onde o valor verdadeiro provavelmente está; Valor-P (AD) em vermelho = dados não normais; Dados incomuns = pontos fora das hastes do boxplot.

Boxplots lado a lado

Caixa = 50% centrais, traço = mediana, × = média, hastes até 1,5 × IQR; pontos isolados são dados incomuns.

Como ler: o eixo vertical é a medida; cada caixa é um grupo. Caixas na mesma altura = grupos com o mesmo nível; caixa mais alta (comprida) = grupo mais disperso. Losangos vermelhos são valores incomuns, que merecem conferência. Linhas tracejadas = LIE e LSE: caixas ou hastes encostando nelas indicam risco de peça fora.

Toque no gráfico para ver os valores.

Gráfico de probabilidade normal

Pontos sobre a reta = dados normais. Com um grupo, a faixa mostra o intervalo de confiança de 95% dos percentis ajustados.

Como ler: o eixo horizontal é a medida e o vertical, a porcentagem acumulada das peças (escala esticada nas pontas). Se os pontos de um grupo seguem a reta da mesma cor, os dados são normais. Pontos em S, curvados ou com degrau = não normais; o texto no canto traz o A² e o valor-P de cada grupo (vermelho = reprovado).

Toque no gráfico para ver os valores.

Próximo passo

Leve os resultados desta página para outra calculadora, com os campos já preenchidos.

Comparar as médias dos grupos (ANOVA) →Só o histograma (baixar PNG) →Boxplot vertical ou horizontal (baixar PNG) →Capacidade do 1º grupo (Cpk) →Carta de controle do 1º grupo (I-AM) →Correlação entre as colunas →Testar a média contra um valor (t de 1 amostra) →Teste não paramétrico (Kruskal-Wallis ou sinal) →Intervalo de tolerância (95% da produção) →Planejar a amostra com este desvio-padrão →Carta multi-vari ou gráfico de sequência →

O memorial reúne entradas, resultados, equações, hipóteses e referências desta página, com campos para projeto, responsável e revisão. O relatório completo traz também os gráficos e as interpretações, em cores. Na janela de impressão, escolha Salvar como PDF.

Método, hipóteses e referências

Equações usadas

x̄ = Σx/N; s = √[Σ(x − x̄)²/(N − 1)]; IC da média: x̄ ± t(1 − α/2; N − 1)·s/√N
Assimetria = N/[(N − 1)(N − 2)]·Σz³; curtose = N(N + 1)/[(N − 1)(N − 2)(N − 3)]·Σz⁴ − 3(N − 1)²/[(N − 2)(N − 3)], z = (x − x̄)/s
Quartis pela posição (N + 1)p, com interpolação; IC do desvio-padrão: s·√[(N − 1)/χ²(1 − α/2)] a s·√[(N − 1)/χ²(α/2)]
IC da mediana: estatísticas de ordem X(d) e X(N−d+1) com interpolação não linear de Hettmansperger e Sheather (1986)
Anderson-Darling: A² = −N − (1/N)·Σ(2i − 1)[ln F(x₍ᵢ₎) + ln(1 − F(x₍N+1−i₎))]; valor-P de D’Agostino e Stephens com A²(1 + 0,75/N + 2,25/N²)

Hipóteses e limites

  • Os intervalos da média e do desvio-padrão supõem dados independentes e normais; o da mediana não supõe normalidade. Valores fora de ordem de produção não mostram estabilidade: use a carta de controle para isso.
  • Dados incomuns pelo critério do boxplot (1,5 × IQR), que é uma triagem, não um teste formal de valor atípico.
  • A faixa do gráfico de probabilidade é aproximada (variância do percentil normal estimado); o teste formal é o de Anderson-Darling.

Normas e documentos técnicos

  • D’Agostino, R. B.; Stephens, M. A. Goodness-of-Fit Techniques. Marcel Dekker, 1986
  • Hettmansperger, T. P.; Sheather, S. J. Confidence intervals based on interpolated order statistics. Statistics & Probability Letters 4:75–79, 1986
  • ISO 5479:1997 Statistical interpretation of data — Tests for departure from the normal distribution
  • ISO 16269-4:2010 Statistical interpretation of data — Part 4: Detection and treatment of outliers
  • Montgomery, D. C.; Runger, G. C. Applied Statistics and Probability for Engineers, 7th ed. Wiley, 2018
  • NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, seção 1.3

Legislação e regulamentos no Brasil

  • ABNT NBR ISO 9001:2015, 9.1.3: análise e avaliação de dados
  • ABNT NBR ISO/IEC 17025:2017, 7.7: garantia da validade dos resultados

Perguntas frequentes

O que é o relatório resumo gráfico?

É uma página que junta, para cada conjunto de dados, o histograma com a curva normal, o boxplot, os intervalos de confiança da média e da mediana, o teste de normalidade e a estatística descritiva completa. Serve para conhecer os dados antes de calcular capacidade, montar cartas ou comparar grupos.

Como saber se meus dados são normais?

Olhe o valor-P de Anderson-Darling: 0,05 ou mais, os dados podem ser tratados como normais; abaixo de 0,05, não. No exemplo do eixo de comando, a Máquina 1 tem curtose negativa forte e p muito baixo (A² = 4,43), sinal de duas populações misturadas; a Máquina 2 também reprova (p = 0,029: curtose positiva, pico estreito e caudas mais longas que a normal); só a Máquina 3 passa (p = 0,615).

Qual a diferença entre média e mediana?

A média soma todos os valores; a mediana é o valor do meio. Em dados simétricos ficam próximas. Se um lado tem valores muito afastados (assimetria), a média é puxada e a mediana representa melhor a peça típica.

Para que servem os intervalos de confiança?

Mostram quanto a estimativa pode errar por ter medido só uma amostra. Com 100 peças, a média do eixo é conhecida com precisão de alguns centésimos de milímetro; com 10 peças, o intervalo seria cerca de três vezes mais largo.

O que são assimetria e curtose?

Assimetria mede se uma das caudas é mais longa (0 na curva normal). Curtose mede se a distribuição é achatada (negativa) ou pontuda com caudas pesadas (positiva). Curtose bem negativa costuma indicar mistura de máquinas, ferramentas ou ajustes.

Quantos dados preciso?

Para descrever o processo, 30 ou mais por grupo; para capacidade, 100 ou mais. Com menos de 20 valores, o teste de normalidade tem pouco poder: ele raramente reprova, mesmo que os dados não sejam normais.

Como colar dados de várias máquinas?

Cole cada máquina em uma coluna com o nome na primeira linha, ou use o formato empilhado com uma coluna de grupo e outra de valores. As colunas podem ter tamanhos diferentes. Depois use o botão de ANOVA para testar se as médias diferem.

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