Início / Lean Six Sigma / Estatística básica e testes
Descubra se o defeito depende da máquina, do turno ou do fornecedor, onde está a diferença e se ela é grande o bastante para importar, e teste se as contagens seguem o histórico ou o acaso (Poisson). Serve para dados de contagem (quantas peças boas e ruins, quantos defeitos de cada tipo), não para medições: cole a tabela cruzada como no Excel ou uma lista com um item por linha.
Ferramenta de pré-dimensionamento e estimativa: os resultados não substituem projeto, cálculo ou laudo assinado por profissional habilitado nem a verificação conforme as normas aplicáveis.
Como ler: Qui-quadrado de Pearson = soma de (observado − esperado)² ÷ esperado em todas as células: zero se tudo bate com o esperado. GL = graus de liberdade. Valor-P < α = a associação (ou o desvio do esperado) é real. V de Cramér mede a força: abaixo de 0,1 fraca, 0,1 a 0,3 moderada, acima de 0,3 forte.
Barras = observado; traço preto = o que se esperaria sem associação (ou com as proporções testadas).
Como ler: cada grupo de barras é uma categoria; a altura da barra é a contagem real e o traço preto, a contagem esperada se não houvesse associação. Barras que passam bem do traço mostram onde há excesso de ocorrências; barras bem abaixo, onde há falta. Barras encostadas no traço = nada de anormal.
Da maior para a menor. Vermelho = mais ocorrências que o esperado; azul = menos.
Como ler: cada barra é uma célula da tabela e o comprimento mostra quanto ela pesa no qui-quadrado total. As primeiras barras concentram a explicação: é ali que a associação acontece. Vermelho = mais casos que o esperado (onde atacar); azul = menos casos que o esperado.
Largura = total da linha; altura = % de cada coluna. Contorno grosso: resíduo ajustado além de ±2 (▲ acima, ▼ abaixo do esperado).
Como ler: cada coluna do mosaico é uma linha da tabela (ex.: uma prensa), com largura proporcional ao seu total; dentro dela, as faixas coloridas são a % de cada categoria. Se não houver associação, as faixas ficam na mesma altura em todas as colunas; degraus marcados (e contornos grossos) mostram onde a composição muda.
Cada célula mostra quantos erros-padrão a contagem está acima (vermelho) ou abaixo (azul) do esperado; além de ±2 é significativo.
Como ler: é a tabela pintada: cada célula traz o resíduo ajustado (quantos “erros” a contagem está acima ou abaixo do esperado). Cor clara e número entre −2 e +2 = normal. Vermelho forte (acima de +2) = combinação que acontece demais; azul forte (abaixo de −2) = acontece de menos. Comece a investigação pelas células mais fortes.
Ponto e barra = proporção observada e seu intervalo exato (Clopper-Pearson); traço = proporção do teste. Barra que não cruza o traço indica categoria fora do esperado.
Como ler: uma linha por categoria: o ponto é a % observada, a barra é a faixa de incerteza dessa % e o traço é a % esperada (histórica ou especificada). Barra que atravessa o traço = categoria dentro do esperado; barra inteira à direita ou à esquerda = categoria que mudou de verdade.
Curva qui-quadrado sem associação (H0). A área sombreada à direita do valor observado é o valor-P.
Como ler: a curva mostra os valores de qui-quadrado que aparecem só por acaso quando não há associação. A linha vertical é o valor dos seus dados. Se ela cai no corpo da curva, o resultado é compatível com acaso; se cai na cauda direita, depois do valor crítico, a associação é estatisticamente significativa.
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Quando as duas variáveis são categorias contadas nas mesmas peças: máquina e tipo de defeito, turno e refugo, fornecedor e aprovação no recebimento. O teste diz se a distribuição de uma muda conforme a outra. No exemplo das prensas, a prensa 2 no 1º turno teve 76 alças rejeitadas contra 61 esperadas: p = 0,019, há associação.
A esperada é o que a célula teria se não houvesse associação: total da linha × total da coluna ÷ total geral. A contribuição, (observado − esperado)²/esperado, mostra quanto cada célula pesa no qui-quadrado; as maiores dizem onde começar a investigar.
Mostram, em erros-padrão, quanto cada célula está acima ou abaixo do esperado. Acima de +2 ou abaixo de −2 a diferença daquela célula é significativa por si só. É a forma mais direta de responder “qual máquina e qual turno?”.
Em tabelas 2×2 com contagens pequenas (alguma esperada abaixo de 5), comuns em inspeção de recebimento com poucos lotes reprovados. Ele calcula a probabilidade exata e não depende da aproximação qui-quadrado. A página mostra o resultado bilateral e os dois unilaterais.
É o tamanho da associação, de 0 a 1, que não cresce com o número de dados. Com milhares de peças, quase tudo dá p < 0,05; o V separa associações fortes (acima de 0,5) das que não mudam nenhuma decisão (abaixo de 0,1).
Use “Aderência a proporções”: cole a categoria, o número observado no período e a proporção histórica (ou a contagem histórica). O teste compara as duas distribuições e o gráfico de contribuições mostra qual tipo de defeito mudou.
Cartas c e u supõem defeitos ao acaso (Poisson). Se a variância for bem maior que a média, os defeitos se concentram em algumas peças e a carta dá alarmes demais. No exemplo dos painéis, 28 unidades com 3 defeitos contra 5 esperadas derrubam a hipótese de Poisson (p < 0,001).
Aviso importante: as ferramentas do Indus Metrics fazem estimativas e pré-dimensionamentos a partir dos dados informados e de métodos de engenharia publicados. Não substituem projeto, memorial ou laudo assinado por profissional habilitado (CREA/ART), nem a verificação conforme as normas técnicas e a legislação aplicáveis, como as Normas Regulamentadoras do Ministério do Trabalho. Propriedades de materiais e combustíveis variam: confira com o fabricante ou com análises do seu processo antes de decidir. Ao usar o site, você concorda com os Termos de Uso.
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