Início / Lean Six Sigma / ANOVA, regressão e simulação
Descubra quais fatores do processo mexem na resposta, quanto cada um pesa, qual combinação dá o melhor resultado e com que margem de erro, a partir dos dados que você já tem. Cole do Excel uma coluna para a resposta (o resultado) e uma para cada fator, uma linha por corrida ou lote; a página monta a equação, mostra quais fatores importam de verdade e simula “e se eu mudar a temperatura?”.
Ferramenta de pré-dimensionamento e estimativa: os resultados não substituem projeto, cálculo ou laudo assinado por profissional habilitado nem a verificação conforme as normas aplicáveis.
Com 1 preditor: linha ajustada com bandas de confiança (IC) e de previsão (IP) e a equação. Com vários: valor observado × ajustado. Toque num ponto para excluí-lo só neste gráfico e ver a reta e o R² mudarem.
Como ler: com 1 preditor, X no eixo horizontal e Y no vertical; a linha é o modelo, a faixa estreita (IC) é onde está a média verdadeira e a larga (IP), onde cairá uma próxima medição individual. Com vários preditores, cada ponto é uma linha da tabela: valor previsto no horizontal, medido no vertical. Pontos colados na diagonal = modelo bom; pontos longe dela são casos que o modelo não explica.
Mova cada fator e veja a resposta prevista com IC e IP. Cada curva mostra o efeito de um fator com os outros parados; o triângulo verde marca o ótimo.
Como ler: no topo, a resposta prevista para os valores escolhidos, com IC (média) e IP (peça individual). Em cada mini-gráfico, o eixo horizontal é um fator e a curva mostra a resposta quando só ele muda; a linha vermelha é o valor atual do controle. Curva inclinada = fator com muito efeito; curva plana = pouco efeito.
Resposta prevista para dois fatores contínuos; os demais ficam nos valores do simulador.
Como ler: é um mapa: os dois eixos são dois fatores e a cor (ou a altura, na superfície) é a resposta prevista. Cores iguais formam faixas de mesmo resultado; a região mais escura ou mais alta é onde está o melhor ajuste. Faixas inclinadas mostram que os dois fatores se compensam; se curvas fecham um “olho”, há um ótimo no meio da região testada.
Pareto dos efeitos (|t| de cada termo) com a linha do t crítico, ou gráfico normal dos efeitos.
Como ler: cada barra é um termo do modelo (fator, interação ou quadrado), do mais forte para o mais fraco; o comprimento é o tamanho do efeito em unidades de erro. Barras que passam da linha vertical (t crítico) são efeitos reais; as que ficam antes dela podem ser ruído e são candidatas a sair do modelo.
Aumento do R² quando o fator entra por último no modelo (impacto incremental).
Como ler: cada barra diz quantos pontos de R² o modelo perderia se aquele fator fosse retirado. Barra longa = fator indispensável; barra quase zero = fator que pouco acrescenta, porque outro já carrega a mesma informação. Use para decidir onde investir no controle do processo.
Médias ajustadas de cada fator (demais na média) e curvas de interação com o outro fator baixo e alto.
Interações
Como ler: nos efeitos principais, cada painel mostra a resposta média quando um fator vai do mínimo ao máximo testado: quanto mais inclinada a linha, mais o fator pesa. Nas interações, as duas linhas são o outro fator baixo e alto: paralelas = cada fator age sozinho; abertas ou cruzadas = o melhor ajuste de um depende do outro.
Probabilidade normal, × ajustados (com LOWESS), histograma e × ordem. Pontos em vermelho: |resíduo padronizado| > 2, com o número da linha.
Como ler: resíduo é o que o modelo errou em cada linha. Um modelo confiável deixa erros sem padrão: pontos sobre a reta na probabilidade normal; nuvem de largura constante em torno do zero contra os ajustados (funil = variância crescente, curva = falta um termo); histograma em sino; e nenhuma tendência contra a ordem (tendência = algo mudou com o tempo).
Procura curvatura ou funil em relação a cada fator.
Como ler: um painel por preditor: o eixo horizontal é o fator e o vertical, o erro do modelo. Nuvem espalhada sem forma em torno do zero = o fator está bem representado. Curva em U ou ∩ = falta o termo quadrático daquele fator; funil = a dispersão muda com o fator (considere a transformação log).
Alavancagem × resíduo padronizado; o tamanho da bolha é a distância de Cook.
Como ler: cada bolha é uma linha da tabela. Eixo horizontal: alavancagem (quão incomum é a combinação de X; à direita = ponto isolado). Eixo vertical: resíduo padronizado (quão longe o Y medido ficou do previsto; fora de ±2 = surpresa). Bolha grande = ponto que, sozinho, muda a equação: confira se a medição está correta antes de confiar no modelo.
VIF calculado com os preditores contínuos centrados.
Como ler: Coef = quanto a resposta muda quando o fator sobe 1 unidade (com os outros parados); EP = incerteza do coeficiente; t = Coef ÷ EP; valor-p < 0,05 = efeito comprovado; VIF acima de 5 a 10 = o fator se confunde com outro e o coeficiente fica instável.
Como ler: S = erro típico de uma previsão, na unidade da resposta; R² = % da variação explicada; R²(aj) desconta termos inúteis; R²(pred) estima o acerto em dados novos: bem abaixo do R² = modelo decorou os dados (excesso de termos).
SQ ajustada de cada termo (tipo III). Falta de ajuste aparece quando há ensaios repetidos nos mesmos X.
R: resíduo padronizado grande; X: alavancagem alta.
Melhor combinação dos fatores dentro da faixa dos dados, com a conveniência d (Derringer e Suich).
Leve os resultados desta página para outra calculadora, com os campos já preenchidos.
O memorial reúne entradas, resultados, equações, hipóteses e referências desta página, com campos para projeto, responsável e revisão. O relatório completo traz também os gráficos e as interpretações, em cores. Na janela de impressão, escolha Salvar como PDF.
O R² sempre sobe quando se acrescenta um termo, mesmo inútil. O R² ajustado desconta o número de termos e só sobe se o termo melhora o modelo de verdade. Compare modelos pelo ajustado e veja também o R² de previsão: se ele ficar muito abaixo, o modelo decorou os dados.
É a faixa onde deve cair uma única nova medição. O intervalo de confiança é só para a média. Para saber se uma peça ou lote vai atender à especificação, use o intervalo de previsão, que é mais largo.
O Assistente do Minitab recomenda cerca de 40 linhas para até 3 termos, 45 para até 6 e 50 para 7 ou 8. Com menos, o R² pode variar bastante de uma amostra para outra. A página mostra o número recomendado para o seu modelo no cartão de verificação.
Investigue a causa: erro de digitação, instrumento, evento especial ou condição fora do normal. Não apague um ponto só porque é incomum. Toque nele no gráfico para ver quanto a equação muda sem ele.
Arraste os controles de cada fator e veja a resposta prevista com IC e IP; as curvas mostram o efeito de cada fator com os outros parados. O otimizador procura, dentro da faixa dos dados, a combinação que maximiza, minimiza ou atinge o alvo. Confirme o ótimo com um lote de teste.
Use quadrático quando a resposta tem um ponto de máximo ou mínimo dentro da faixa (curva no gráfico de resíduos) e interação quando o efeito de um fator depende do nível de outro (linhas não paralelas). A seleção passo a passo ajuda a escolher só os termos que contam.
Sim. Coeficientes, erros-padrão, valores-p, VIF, ANOVA, R² de previsão, Durbin-Watson e intervalos foram conferidos com exemplos publicados (Minitab, Brownlee e dados certificados do NIST) e com o statsmodels.
Aviso importante: as ferramentas do Indus Metrics fazem estimativas e pré-dimensionamentos a partir dos dados informados e de métodos de engenharia publicados. Não substituem projeto, memorial ou laudo assinado por profissional habilitado (CREA/ART), nem a verificação conforme as normas técnicas e a legislação aplicáveis, como as Normas Regulamentadoras do Ministério do Trabalho. Propriedades de materiais e combustíveis variam: confira com o fabricante ou com análises do seu processo antes de decidir. Ao usar o site, você concorda com os Termos de Uso.
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