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Curva de aprendizaje

Estime cuánto tiempo y cuánto cuesta fabricar un lote de un producto nuevo, sabiendo que cada unidad sale más rápido que la anterior, y descubra cuándo el equipo alcanza el tiempo estándar.

Herramienta de predimensionamiento y estimación: los resultados no sustituyen al proyecto, cálculo o informe firmado por un técnico competente ni la verificación conforme a las normas aplicables.

Estimación preliminarRevisión 02/11/2026
Curva de aprendizaje

Rangos típicos por tipo de trabajo según Stewart (Cost Estimator’s Reference Manual); la lista rellena el centro del rango. La tasa real de su fábrica, ajustada con datos (abajo), vale más.

Lote y tiempo estándar

Unidades contadas desde el inicio de la producción. Para el segundo lote de 100, use 101 a 200.

Ajustar la tasa con tiempos reales

Pegue el número de la unidad y el tiempo medido (h). La regresión log-log calcula la tasa y el tiempo de la 1.ª unidad; "Aplicar" lleva los valores a los campos de arriba.

Ver lo que se leyó

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—Horas de mano de obra del lote
—

Tiempo por unidad a lo largo de la producción

Tiempo de cada unidad en los dos modelos, con la misma tasa y el mismo tiempo de la 1.ª unidad. La franja sombreada es el lote indicado.

Toque el gráfico para ver los valores.

Tabla de duplicaciones

Tiempo de la unidad, media acumulada y total acumulado en cada duplicación de la cantidad, en los dos modelos (sin meseta).

Ajuste a los tiempos reales (escala log-log)

Puntos medidos y la recta ajustada. En escala logarítmica la curva de aprendizaje se convierte en una recta.

Toque el gráfico para ver los valores.

Siguiente paso

Lleve los resultados de esta página a otra calculadora, con los campos ya rellenados.

La memoria reúne entradas, resultados, ecuaciones, hipótesis y referencias de esta página, con campos para proyecto, responsable y revisión. El informe completo incluye también los gráficos y las interpretaciones, en color. En la ventana de impresión, elija Guardar como PDF.

Método, hipótesis y referencias

Ecuaciones utilizadas

b = log₂(tasa); p. ej. tasa 85% → b = log(0,85) ÷ log(2) = −0,2345
Crawford (unidad): Tₙ = T₁ · nᵇ; total de u₁ a u₂ = Σ Tₙ
Wright (media acumulada): media hasta n = T₁ · nᵇ; total hasta n = T₁ · nᵇ⁺¹; unidad n = T₁ · [nᵇ⁺¹ − (n − 1)ᵇ⁺¹]
Con meseta: tiempo de la unidad = máx(curva; tiempo estándar); unidad que alcanza el estándar = menor n con Tₙ ≤ tiempo estándar
Ajuste: ln(T) = ln(T₁) + b · ln(n) por mínimos cuadrados; tasa = 2ᵇ

Hipótesis y límites

  • Tasa constante a lo largo de la producción, mismo equipo y mismo método; las interrupciones largas causan olvido, que el modelo no considera.
  • Se aplica al trabajo humano; la parte del ciclo marcada por la máquina casi no aprende y debe quedar fuera de T₁ o recibir una tasa cercana al 100%.
  • Para lotes de más de 2 millones de unidades, la suma de Crawford usa la aproximación por integral.
  • Los valores típicos de tasa son referencias bibliográficas: use la tasa medida en su fábrica siempre que sea posible.

Normas y documentos técnicos

  • Wright, T. P. Factors affecting the cost of airplanes. Journal of the Aeronautical Sciences 3(4), 1936
  • Stewart, R. D.; Wyskida, R. M.; Johannes, J. D. Cost Estimator’s Reference Manual, 2nd ed. Wiley, 1995 (taxas típicas por tipo de trabalho)
  • Crawford, J. R. Learning curve, ship curve, ratios, related data. Lockheed Aircraft Corporation, 1944
  • Yelle, L. E. The learning curve: historical review and comprehensive survey. Decision Sciences 10(2), 1979
  • Stevenson, W. J. Operations Management, 14th ed. McGraw-Hill, 2021 (learning curves)

Legislación aplicable

  • Consulte la legislación vigente en su país sobre seguridad y salud en el trabajo, equipos a presión, instalaciones eléctricas y medio ambiente que se aplique a esta instalación.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la curva de aprendizaje?

Es la regla, observada en producción, de que el tiempo para hacer una unidad baja en una proporción fija cada vez que se duplica la cantidad acumulada. Con una tasa del 85%, si la 1.ª unidad tarda 10 h, la 2.ª tarda 8,5 h, la 4.ª 7,2 h y la 8.ª 6,1 h. Sirve para presupuestar lotes de productos nuevos y planificar la mano de obra del lanzamiento.

¿Qué diferencia hay entre los modelos de Wright y Crawford?

En el de Wright, la tasa se aplica a la media acumulada; en el de Crawford, al tiempo de cada unidad. Con la misma tasa, Wright da tiempos menores: en el ejemplo, el lote de 100 unidades lleva unas 455 h según Crawford y 420 h según Wright. Use el modelo con el que se midió la tasa.

¿Qué tasa de aprendizaje uso?

Lo mejor es ajustarla con tiempos reales de su fábrica, pegándolos en la caja de ajuste. Sin datos, use rangos de la bibliografía: montaje manual complejo y operaciones eléctricas, del 75 al 85%; soldadura repetitiva, cerca del 90%; mecanizado y estampado repetitivos, del 90 al 95%. Cuanto más depende el trabajo de la máquina, más cerca del 100%.

¿Cómo se lee el resultado del ejemplo?

Con una 1.ª unidad de 10 h, tasa del 85% (Crawford) y tiempo estándar de 4 h, el estándar se alcanza en la unidad 50. Las unidades 1 a 100 suman unas 455 h, una media de 4,55 h, y el costo a 32 US$ la hora ronda los 14,6 mil US$. Las horas por encima del estándar, unas 55 h, son el costo del aprendizaje.

¿Qué es la meseta en el tiempo estándar?

En la práctica el tiempo no baja para siempre: cuando el método se estabiliza, se queda cerca del tiempo estándar. Con la opción de meseta, la calculadora no deja que la curva baje de ese valor. Desactívela si quiere ver la curva teórica completa.

¿De dónde saco el tiempo de la primera unidad?

Del prototipo o del lote piloto, cronometrado con el equipo que va a producir. Si no lo tiene, use el primer lote de un producto parecido o multiplique el tiempo estándar estimado por un factor de arranque, en general de 1,5 a 3 veces en montaje.

¿Qué límites tiene la curva de aprendizaje?

Supone el mismo equipo y el mismo método durante toda la producción. La rotación de personas, los cambios de diseño o las paradas largas hacen que el tiempo suba y que la curva vuelva a empezar en parte. Tampoco se aplica a la parte del ciclo marcada por la máquina, que casi no aprende.