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Plano de corte de barras, perfis e tubos

Cole as peças com comprimento e quantidade, informe a barra (ou vários comprimentos, para comparar) e a espessura do corte e receba o plano para a serra: quantas barras comprar, como cortar cada uma, o que sobra e quanto das sobras do estoque foi aproveitado.

Ferramenta de pré-dimensionamento e estimativa: os resultados não substituem projeto, cálculo ou laudo assinado por profissional habilitado nem a verificação conforme as normas aplicáveis.

Pré-dimensionamento
Barras disponíveis

Preencha mais de um comprimento (ex.: 6 m e 12 m) para comparar o plano com cada um e um plano misto. Sem preço por barra, vale massa linear × comprimento × preço por kg.

Corte
Peças
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Separe por ponto e vírgula ou cole direto da planilha. A identificação é opcional.

Sobras em estoque (opcional)
Ver o que foi lido

Mesma unidade da lista de peças. As sobras entram no plano antes das barras novas.

Peso e custo
—Barras necessárias
—

Padrões de corte

Cada barra horizontal é um padrão; o rótulo diz quantas barras são cortadas assim. Azul e verde: peças; cinza: cortes e descarte; laranja: sobra reaproveitável; vermelho: sucata.

Toque no gráfico para ver os valores.

Plano de corte

Leve para a serra: cada linha diz quantas barras cortar e a sequência de peças. Comprimentos na unidade da lista.

Próximo passo

Leve os resultados desta página para outra calculadora, com os campos já preenchidos.

O memorial reúne entradas, resultados, equações, hipóteses e referências desta página, com campos para projeto, responsável e revisão. O relatório completo traz também os gráficos e as interpretações, em cores. Na janela de impressão, escolha Salvar como PDF.

Método, hipóteses e referências

Equações usadas

Comprimento útil = barra − descarte na ponta; cada peça consome comprimento + corte; capacidade = útil + corte (o último corte é dispensado se a peça acaba na ponta)
Limite inferior = ⌈Σ (comprimento + corte) ÷ capacidade⌉; se barras = limite inferior, o plano é ótimo
Sobra = útil − Σ peças − n · corte; reaproveitável se sobra ≥ sobra mínima; aproveitamento = Σ peças ÷ (barras × comprimento da barra)
Preço da barra = preço informado ou massa linear × comprimento × preço por kg; plano misto: a cada barra aberta, escolhe o comprimento com menor preço ÷ comprimento de peças encaixadas (mochila 0/1); recomendado = menor custo das barras novas (sem preço: menor comprimento comprado)
Peso = barras × comprimento × massa linear; custo = peso × preço − (pontas + sucata) × massa linear × preço da sucata

Hipóteses e limites

  • Heurísticas First Fit Decreasing e Best Fit Decreasing, com variações de ordem e uma etapa que tenta esvaziar a barra menos usada. O resultado é um bom plano, não necessariamente o ótimo, exceto quando iguala o limite inferior.
  • Com um só comprimento e sem estoque, a calculadora também testa todas as combinações de padrões quando há poucos comprimentos de peça diferentes (ótimo comprovado). Com vários comprimentos (até 4) compara um plano só com cada um e um plano misto (escolha do comprimento a cada barra, troca das barras para o comprimento mais barato que ainda serve e re-encaixe das barras menos usadas); com sobras do estoque, enche primeiro a maior sobra. Esses casos são heurísticos.
  • Todas as barras têm a mesma seção. Cortes retos; cortes em ângulo (meia-esquadria) exigem somar ao comprimento a projeção do ângulo. Sobras do estoque são consideradas retas e sem descarte na ponta. Não considera defeitos na barra.

Normas e documentos técnicos

  • Gilmore, P. C.; Gomory, R. E. A linear programming approach to the cutting-stock problem. Operations Research 9(6), 1961
  • Johnson, D. S. et al. Worst-case performance bounds for simple one-dimensional packing algorithms. SIAM Journal on Computing 3(4), 1974
  • Wäscher, G.; Haußner, H.; Schumann, H. An improved typology of cutting and packing problems. European Journal of Operational Research 183, 2007
  • Martello, S.; Toth, P. Knapsack Problems: Algorithms and Computer Implementations. Wiley, 1990 (bin packing lower bounds)

Legislação e regulamentos no Brasil

  • NR-12: Segurança no trabalho em máquinas e equipamentos (serras e policortes)
  • NR-6: Equipamento de proteção individual (óculos, protetor auricular, luvas)
  • Lei nº 12.305/2010: Política Nacional de Resíduos Sólidos (destinação da sucata metálica)

Perguntas frequentes

O que é um plano de corte de barras?

É a lista que diz quantas barras comprar e como cortar cada uma para tirar todas as peças com a menor perda. Serralherias, caldeirarias e marcenarias usam para perfis, tubos, barras chatas e cantoneiras, que vêm em barras de 6 m. A calculadora agrupa as barras cortadas do mesmo jeito em padrões, prontos para levar à serra.

Como ler o resultado do exemplo?

As 58 peças da lista cabem em 11 barras de 6 m, em 7 padrões de corte, com 91,1% de aproveitamento. A perda total é de 1,18 m (1,8% do comprado) e uma sobra de 4,72 m volta ao estoque. Com 3,0 kg/m e R$ 10/kg, as 11 barras pesam 198 kg e custam R$ 1.980,00.

Quando o plano é ótimo?

Com um só comprimento de barra e sem sobras do estoque, quando o número de barras é igual ao limite inferior (soma das peças com os cortes ÷ barra útil): não existe plano com menos barras. Se a lista tem poucos comprimentos diferentes, a calculadora também testa todas as combinações de padrões e marca "Ótimo comprovado". Com vários comprimentos ou sobras do estoque, o plano é um bom resultado de heurística, não necessariamente o ótimo.

Vale comprar barras de 12 m?

Preencha o 2º comprimento e, se o preço por kg for diferente, o preço de cada barra: a calculadora monta um plano só com cada comprimento e um plano misto e recomenda o de menor custo. No exemplo, com a barra de 12 m a R$ 330 (duas de 6 m custam R$ 360), o plano misto de 5 barras de 12 m + 1 de 6 m sai por R$ 1.830,00, contra R$ 1.980,00 só com barras de 6 m ou só de 12 m. Ao mesmo preço por kg, as barras de 6 m bastam. Confira também transporte e espaço para barras longas.

O que é sobra reaproveitável e como usar a do estoque?

É a ponta que vale guardar para outra ordem; abaixo do mínimo informado (0,5 m no exemplo), vai para a sucata. Na ordem seguinte, liste essas pontas em "Sobras em estoque" (comprimento; quantidade): elas entram no plano antes das barras novas, e o resultado mostra quantas foram usadas. No exemplo, informar 2 sobras de 1,8 m e 1 de 2,6 m reduz a compra de 11 para 10 barras de 6 m.

Posso usar a lista que já tenho no Excel?

Sim: copie as colunas identificação, comprimento e quantidade e use "Colar do Excel", ou carregue o arquivo .xlsx ou .csv. Escolha a unidade dos comprimentos da lista (mm, cm, m, in ou ft). A identificação é opcional e aparece no plano ao lado de cada comprimento.

Quais os limites da calculadora?

Considera cortes retos e um perfil por plano; em cortes a 45°, some a projeção do ângulo ao comprimento da peça. Com vários comprimentos ou sobras do estoque, o resultado é heurístico. Não considera defeitos na barra, a ordem dos cortes na serra nem o transporte de barras longas. Para listas com várias bitolas, faça um plano por perfil.