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Análisis de concordancia por atributos

Descubra si los inspectores repiten sus propias decisiones, coinciden entre sí y aciertan el estándar en la inspección visual o pasa/no pasa.

Herramienta de predimensionamiento y estimación: los resultados no sustituyen al proyecto, cálculo o informe firmado por un técnico competente ni la verificación conforme a las normas aplicables.

VerificaciónRevisión 03/11/2026
Datos del estudio
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El orden en que aparece la misma muestra para el mismo evaluador define el intento (1.º, 2.º…). La columna estándar es la respuesta correcta, dada por un experto o por medición; sin ella, solo hay concordancia dentro y entre evaluadores. Según el manual MSA: unas 50 muestras, con piezas buenas, malas y límite, 3 evaluadores y 2 o 3 intentos, en orden aleatorio y a ciegas.

Análisis

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Acuerdo de evaluación

Dentro de los evaluadores

Cada evaluador vs. el estándar

Entre evaluadores

Todos los evaluadores vs. el estándar

Dentro de los evaluadores

% de muestras en que cada evaluador repitió su propia respuesta, con el IC.

Toque el gráfico para ver los valores.

Evaluador vs. estándar

% de muestras en que todas las respuestas del evaluador coincidieron con el estándar, con el IC.

Toque el gráfico para ver los valores.

Kappa por evaluador

Kappa de Fleiss dentro del evaluador y frente al estándar, con las referencias 0,75 y 0,90.

Toque el gráfico para ver los valores.

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Método, hipótesis y referencias

Ecuaciones utilizadas

Concordancia = n.º de muestras en que todas las evaluaciones coinciden ÷ N; IC exacto de Clopper-Pearson (unilateral en 0% y 100%)
Fleiss: κ = (Po − Pe) ÷ (1 − Pe); Po = (ΣΣx²ᵢⱼ − nm) ÷ [nm(m − 1)]; Pe = Σp²ⱼ; κⱼ = 1 − Σxᵢⱼ(m − xᵢⱼ) ÷ [nm(m − 1)pⱼ(1 − pⱼ)]; Var(κⱼ) = 2 ÷ [nm(m − 1)]
Var(κ) = 2 ÷ [nm(m − 1)S²] · [S² − Σpⱼ(1 − pⱼ)(1 − 2pⱼ)], S = Σpⱼ(1 − pⱼ); Z = κ ÷ √Var; con estándar: media de los κ de cada intento × estándar, Var = ΣVar ÷ m²
Kendall: W = [12ΣRᵢ² − 3K²N(N + 1)²] ÷ [K²N(N² − 1) − KΣT]; χ² = K(N − 1)W; τc vs. estándar con Z = 3(τc ∓ 2/[KN(N − 1)])√[KN(N − 1)] ÷ √[2(2N + 5)]

Hipótesis y límites

  • Mismo número de intentos por evaluador y muestra (los sobrantes se ignoran); evaluaciones independientes y a ciegas. P(vs > 0) es unilateral, por la normal.
  • Respuestas ordinales: orden numérico (o alfabético, si es texto); rangos medios en los empates. Kappa de Cohen: con estándar, media de los intentos; dentro del evaluador solo con 2 intentos; entre evaluadores solo con 2 evaluadores y 1 intento.

Normas y documentos técnicos

  • AIAG. Measurement Systems Analysis (MSA) Reference Manual, 4th ed., 2010, ch. III, section C (attribute measurement systems)
  • Fleiss, J. L. Measuring nominal scale agreement among many raters. Psychological Bulletin 76(5), 1971
  • Fleiss, J. L.; Nee, J. C. M.; Landis, J. R. Large sample variance of kappa in the case of different sets of raters. Psychological Bulletin 86(5), 1979
  • Cohen, J. A coefficient of agreement for nominal scales. Educational and Psychological Measurement 20, 1960
  • Kendall, M. G.; Gibbons, J. D. Rank Correlation Methods, 5th ed. Arnold, 1990
  • Minitab Help: Attribute Agreement Analysis (example TextilePrintQuality; methods and formulas for kappa and Kendall)

Legislación aplicable

  • Consulte la legislación vigente en su país sobre seguridad y salud en el trabajo, equipos a presión, instalaciones eléctricas y medio ambiente que se aplique a esta instalación.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el análisis de concordancia por atributos?

Es el "R&R" de la inspección visual o pasa/no pasa: varios inspectores evalúan las mismas muestras más de una vez, a ciegas, y el estudio muestra si cada uno repite su propia respuesta (dentro del evaluador), si coinciden entre sí (entre evaluadores) y si aciertan la respuesta correcta (frente al estándar). Lo pide el manual MSA y el PPAP para características inspeccionadas por atributos.

¿Cómo se prepara el estudio?

Según el manual MSA: unas 50 muestras, con piezas claramente buenas, claramente malas y límite; 3 evaluadores que inspeccionan a diario; 2 o 3 intentos en orden aleatorio, sin que el evaluador sepa qué pieza está viendo. Un experto o una medición define el estándar de cada muestra. Pegue una línea por evaluación: muestra; evaluador; respuesta; estándar.

¿Cómo se lee el porcentaje de concordancia?

Una muestra solo cuenta como concordante si todas las respuestas coinciden, por eso el porcentaje baja rápido con más intentos y evaluadores. El intervalo de confianza exacto muestra la incertidumbre: en el ejemplo por defecto (30 muestras) el IC tiene unos 30 puntos de anchura; con 50 muestras se estrecha.

¿Qué es el kappa y qué valor es aceptable?

El kappa descuenta la concordancia que ocurriría por azar: 1 es perfecto y 0 es lo mismo que sortear. El manual MSA considera bueno un kappa por encima de 0,75 y prefiere por encima de 0,90; por debajo de 0,40 la concordancia es débil. El kappa de Fleiss vale para cualquier número de evaluaciones; el de Cohen compara exactamente dos.

¿Cuándo usar los coeficientes de Kendall?

Cuando las respuestas tienen orden, como una escala de 1 a 5 o leve/medio/grave. El kappa trata igual cualquier error; el coeficiente de concordancia de Kendall (W) y el de correlación con el estándar (τ) dan crédito a respuestas cercanas. Elija "Ordinal" y use números como respuesta para asegurar el orden.

¿Qué significan los desacuerdos "OK / NOK" y "mixto"?

En respuestas de dos clases, la tabla separa los errores consistentes (el evaluador dio siempre la respuesta equivocada) por sentido, por ejemplo aceptar una pieza mala o rechazar una buena, de los mixtos (cambió de respuesta entre intentos). Aceptar una pieza mala es el error más caro para el cliente; rechazar una buena cuesta reproceso. Los mixtos indican piezas límite o un criterio vago.

¿Qué hacer cuando la concordancia es baja?

Si el evaluador es inconsistente consigo mismo, mejore las condiciones (luz, tiempo, posición) y cree un catálogo de muestras límite. Si es consistente pero falla frente al estándar, recalibre su criterio. Si el equipo no coincide, alinee el estándar de aceptación con todos juntos. Repita el estudio después; si es posible, sustituya la inspección visual por un calibre pasa/no pasa o una medición.