Inicio / Lean Six Sigma / CEP y capacidad del proceso
Cuando el resultado es pasa/no pasa o un conteo de defectos, la capacidad se mide por la tasa: cuánto sale defectuoso, con qué certeza, y si se puede afirmar que el proceso cumple el objetivo del cliente. Por cada muestra (lote, turno, día) necesita el número de defectuosos o defectos y cuánto se inspeccionó; obtiene la tasa con su rango de incertidumbre, el Z equivalente al Cpk, el gráfico P o U para ver si el proceso es estable y cuánto falta inspeccionar para demostrar el objetivo.
Herramienta de predimensionamiento y estimación: los resultados no sustituyen al proyecto, cálculo o informe firmado por un técnico competente ni la verificación conforme a las normas aplicables.
Leyenda: % defectuoso (o DPU) = tasa media de todas las muestras juntas; IC inferior y superior = rango en que debería estar la tasa real del proceso; PPM = defectuosos por millón; Z del proceso = la misma tasa expresada como distancia en desviaciones típicas (cuanto mayor, mejor; Z = 3 equivale al 0,135%).
Proporción defectuosa de cada muestra, línea central y límites de 3σ (escalonados cuando el tamaño varía). Los puntos en rojo fallan una prueba; el número de arriba es la prueba.
Cómo leer: eje horizontal = muestras en orden; eje vertical = tasa de defectuosos (o defectos por unidad) de cada muestra. Línea central = tasa media; discontinuas = límites de control (cuánto varía la tasa solo por azar). Puntos rojos con número = señales de causa especial. Bueno: todos los puntos dentro, sin rachas largas de un lado.
Estimación recalculada en cada muestra, con los límites de confianza. Cuando la línea se estabiliza, hay muestras suficientes.
Cómo leer: la línea continua es la tasa calculada con las muestras acumuladas hasta cada punto; las discontinuas son la franja de confianza, que se estrecha con más datos. Cuando la línea queda plana, la estimación ya no depende de las próximas muestras. Línea aún subiendo o bajando al final = recoja más datos.
Puntos dispersos al azar alrededor de la media muestran que la tasa no depende del tamaño de muestra; el embudo marca los límites de 3σ.
Cómo leer: cuando el tamaño varía: eje horizontal = tamaño de cada muestra, vertical = tasa; el embudo discontinuo muestra que las muestras pequeñas varían más. Puntos sin patrón alrededor de la media son buenos; puntos que suben o bajan con el tamaño indican que la tasa no es constante. Cuando el tamaño es fijo, el gráfico compara conteos observados y esperados: puntos cerca de la diagonal = modelo adecuado.
Distribución de la tasa por muestra. En un proceso capaz, casi todas las barras quedan a la izquierda del objetivo.
Cómo leer: cada barra cuenta cuántas muestras tuvieron una tasa en ese intervalo. Línea p̄ (o ū) = media; línea verde = objetivo. Bueno: casi todas las barras a la izquierda del objetivo. Barras aisladas muy a la derecha son muestras malas que vale la pena investigar.
Límites de confianza de la tasa a medida que crece el total inspeccionado, con la tasa actual. Donde el límite superior cruza el objetivo, la muestra pasa a demostrar que el proceso lo cumple.
Cómo leer: eje horizontal = total inspeccionado (escala log, cada marca multiplica por 10); líneas = límites superior e inferior de la tasa, que se cierran con más inspección. El punto "hoy" es donde está; el rombo "demostrar" es donde el límite superior cruza el objetivo verde. Si la tasa media está por encima del objetivo, ninguna cantidad de inspección demuestra el objetivo.
Tasa estimada aplicada a la producción anual, con el rango del intervalo de confianza.
Tasa, límites y z de cada muestra; z = distancia a la línea central en desviaciones típicas.
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Es la medida de cuánto produce un proceso fuera de especificación cuando el resultado no es una medida continua, sino pasa/no pasa (binomial) o un conteo de defectos (Poisson). En lugar del Cpk se usa el % defectuoso, las PPM, el Z del proceso o los defectos por unidad, siempre con intervalo de confianza.
Binomial cuando cada pieza se clasifica como buena o defectuosa y se sabe cuántas se inspeccionaron. Poisson cuando se cuentan defectos y una unidad puede tener varios: burbujas por panel, fallos por metro de soldadura, errores por factura. Si una pieza con 3 defectos cuenta como 1 defectuosa, es binomial.
Es la distancia, en desviaciones típicas de la curva normal, que dejaría en la cola la misma proporción defectuosa: 2,3% equivale a Z = 2; 0,135% a Z = 3. Permite comparar un proceso por atributos con el Cpk de un proceso por variables (Cpk ≈ Z/3 en un proceso centrado con un solo lado).
Porque la estimación sale de una muestra. Si el límite superior del intervalo de confianza supera el objetivo, la tasa verdadera aún puede estar por encima. El gráfico "Cuánto inspeccionar" muestra cuántas piezas, con la tasa actual, harían posible la prueba.
El asistente de referencia pide al menos 25 muestras y que cada una tenga n·p̄ de al menos 0,5 (en el ejemplo de los conectores, con un 2,3% defectuoso, al menos 22 piezas por muestra). Con tasas muy bajas, junte periodos o use el gráfico G de eventos raros.
Compara la variación de las tasas entre muestras con la que prevén la binomial o la Poisson. Por encima del 130%, las muestras varían más de lo que dice el modelo (común con muestras de miles de piezas) y el gráfico P o U da falsas alarmas: use el gráfico de Laney P′ o U′.
Las fórmulas son las publicadas para los informes de capacidad binomial y de Poisson: intervalo exacto de Clopper-Pearson por la F y Poisson exacto por la chi-cuadrado. Con 511 defectuosos en 5.342 elementos, la página da 9,57% (IC 8,79% a 10,39%), 95.657 PPM y Z 1,31, las mismas cifras del ejemplo publicado de llamadas no atendidas.
Aviso importante: las herramientas de Indus Metrics realizan estimaciones y predimensionamientos a partir de los datos introducidos y de métodos de ingeniería publicados. No sustituyen al proyecto, la memoria ni el certificado firmados por un técnico competente, ni la verificación conforme a las normas técnicas y la legislación aplicables. Las propiedades de materiales y combustibles varían: compruébelas con el fabricante o con análisis de su proceso antes de decidir. Al usar el sitio acepta el Aviso legal y condiciones de uso.
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