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Potencia y tamaño de muestra

Antes de comparar el proveedor A con el B, un método nuevo con el antiguo o el antes con el después, sepa cuántas piezas medir para no perder una diferencia que importa, y cuánto cuesta.

Herramienta de predimensionamiento y estimación: los resultados no sustituyen al proyecto, cálculo o informe firmado por un técnico competente ni la verificación conforme a las normas aplicables.

VerificaciónRevisión 03/11/2026
Qué calcular
Diferencia y variación
Estimar la desviación típica a partir de datos (pegar desde Excel)

Pegue mediciones históricas o de un estudio piloto, una por línea. La desviación típica muestral y su intervalo de confianza aparecen abajo; use el límite superior para planificar con holgura.

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Costo (opcional)

Cero oculta el costo. Ayuda a comparar escenarios: subir la potencia del 50% al 90% puede costar el triple de piezas.

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—Tamaño de muestra
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Método y resultados

La misma disposición del informe de potencia y tamaño de muestra: hipótesis, valores supuestos y la tabla de resultados.

Curva de potencia

Probabilidad de detectar cada tamaño de diferencia, para el tamaño de muestra calculado y para la mitad y el doble. El punto es su elección.

Toque el gráfico para ver los valores.

Potencia frente al tamaño de muestra

Cómo crece la potencia con la muestra para la diferencia elegida: a partir de cierto punto, cada pieza adicional aporta poco.

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Tamaño de muestra frente a la diferencia

Muestra necesaria para cada diferencia con un 80%, 90% y 95% de potencia (escala logarítmica). La mitad de la diferencia exige unas cuatro veces la muestra.

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Por qué la potencia es esa

Distribución del estadístico de prueba si no hay diferencia (H0) y si existe la diferencia elegida (H1). Rojo: falsa alarma α; verde: potencia; ámbar: β, la probabilidad de no detectarla.

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Tabla de escenarios

Siguiente paso

Lleve los resultados de esta página a otra calculadora, con los campos ya rellenados.

La memoria reúne entradas, resultados, ecuaciones, hipótesis y referencias de esta página, con campos para proyecto, responsable y revisión. El informe completo incluye también los gráficos y las interpretaciones, en color. En la ventana de impresión, elija Guardar como PDF.

Método, hipótesis y referencias

Ecuaciones utilizadas

t de 1 muestra, pareada y 2 muestras: δ = d/EE, EE = σ/√N (1 muestra, pareada) o σ·√(2/N) (2 muestras, N por grupo); GL = N − 1 o 2N − 2; potencia bilateral = 1 − T′(t₁₋α/₂; GL, δ) + T′(−t₁₋α/₂; GL, δ), T′ = t no central
Proporciones y tasas (aproximación normal): potencia = 1 − Φ[(z·EE₀ − Δ)/EE₁] + Φ[(−z·EE₀ − Δ)/EE₁]; 1 proporción EE₀ = √[p₀(1 − p₀)/N], EE₁ = √[p(1 − p)/N]; 2 proporciones EE₀ = √[2p̄(1 − p̄)/N], EE₁ = √{[p₁(1 − p₁) + p₂(1 − p₂)]/N}; Poisson EE = √[λ/(N·T)]
Varianzas (normal): 1 varianza P[ρ²·χ²(N − 1) fuera de χ²α/₂ y χ²₁₋α/₂], ρ = σ/σ₀; 2 varianzas P[ρ²·F(N − 1, N − 1) fuera de Fα/₂ y F₁₋α/₂], ρ = σA/σB
ANOVA de un factor: λ = N·D²/(2σ²), F no central con (k − 1, k(N − 1)) GL; factorial de 2 niveles: λ = r·R·E²/(4σ²), GL del error = r·R + c·b − (1 + términos + [c > 0] + b − 1), r = vértices por réplica, R = réplicas, c = puntos centrales por bloque, b = bloques
Equivalencia (TOST): potencia = T′(−t₁₋α; GL, (d − LS)/EE) − T′(t₁₋α; GL, (d − LI)/EE); estimación: margen de la media = t₁₋α/₂(N − 1)·σ/√N (o z); de la proporción, Clopper-Pearson con x = N·p

Hipótesis y límites

  • Muestras aleatorias e independientes; en las pruebas de medias y varianzas, datos aproximadamente normales. La desviación típica, las proporciones y las tasas indicadas son valores de planificación: si los reales son peores, la potencia real será menor.
  • La t de 2 muestras supone varianzas iguales y el mismo N en los dos grupos; la prueba de Welch con varianzas distintas pide una muestra algo mayor. Proporciones y tasas usan la aproximación normal; con pocas ocurrencias esperadas, compruebe con la prueba exacta.
  • En el ANOVA, la diferencia máxima D supone las demás medias en el centro (peor caso para la potencia). En el factorial, el efecto es la diferencia entre las medias en los niveles alto y bajo de un factor; los términos confundidos no cuentan.

Normas y documentos técnicos

  • Montgomery, D. C. Design and Analysis of Experiments, 9th ed. Wiley, 2017 (caps. 2, 3 e 6)
  • Montgomery, D. C.; Runger, G. C. Applied Statistics and Probability for Engineers, 7th ed. Wiley, 2018 (cap. 9)
  • Fleiss, J. L.; Levin, B.; Paik, M. C. Statistical Methods for Rates and Proportions, 3rd ed. Wiley, 2003
  • Chow, S.-C.; Shao, J.; Wang, H. Sample Size Calculations in Clinical Research, 2nd ed. Chapman & Hall, 2008
  • Schuirmann, D. J. A comparison of the two one-sided tests procedure and the power approach for assessing equivalence. J. Pharmacokinet. Biopharm. 15:657–680, 1987
  • Clopper, C. J.; Pearson, E. S. The use of confidence or fiducial limits illustrated in the case of the binomial. Biometrika 26:404–413, 1934
  • Cohen, J. Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences, 2nd ed. Erlbaum, 1988
  • NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, seções 7.2.2 e 7.2.4

Legislación aplicable

  • Consulte la legislación vigente en su país sobre seguridad y salud en el trabajo, equipos a presión, instalaciones eléctricas y medio ambiente que se aplique a esta instalación.

Preguntas frecuentes

¿Cómo calculo el tamaño de muestra para comparar dos proveedores?

Elija t de 2 muestras, indique la menor diferencia de media que importa (por ejemplo 0,5 mm), la desviación típica del proceso (0,4 mm) y la potencia deseada (80%). La página da el número de piezas por proveedor: en el ejemplo, 12 piezas de cada uno, con una potencia real del 83%.

¿Qué es la potencia de una prueba?

Es la probabilidad de que la prueba detecte una diferencia que existe de verdad. Con una potencia del 50%, un estudio bien hecho deja pasar la mitad de las diferencias reales; con el 80% o el 90%, rara vez pierde una diferencia del tamaño elegido.

¿Qué desviación típica uso si todavía no tengo datos?

Use datos históricos del mismo proceso, la σ dentro de un gráfico de control o un estudio piloto de 10 a 30 piezas (péguelos en "Estimar la desviación típica a partir de datos"). Para planificar con holgura, use el límite superior del intervalo de confianza.

¿Por qué la mitad de la diferencia exige cuatro veces la muestra?

La precisión de una media mejora con la raíz cuadrada del número de piezas. Para ver una diferencia dos veces menor, el error de la media debe bajar a la mitad, y eso exige cuatro veces más datos.

¿Cuándo usar una prueba unilateral?

Solo cuando, antes de recoger los datos, decidió que solo importa un sentido (por ejemplo, la mejora solo vale si reduce los defectos). Pide menos piezas, pero no ve cambios en el sentido opuesto.

¿Qué diferencia hay entre una prueba habitual y una de equivalencia?

La prueba habitual intenta demostrar que hay diferencia; no encontrarla no prueba que los productos sean iguales. La de equivalencia intenta demostrar que la diferencia queda dentro de límites aceptables, que es lo correcto para validar un cambio de proveedor o de método.

¿Cuántas réplicas usar en un experimento factorial?

Elija Factorial de 2 niveles e indique los factores, los términos del modelo, el efecto a detectar y la desviación típica. La página calcula las réplicas y el total de corridas; los puntos centrales ayudan a probar la curvatura y suman grados de libertad al error.