Pruebas no paramétricas: medianas, rangos y rachas

Cuando los datos son asimétricos (tiempos de reparación, vida útil, tiempo de preparación), tienen valores extremos que no puede descartar o son pocos para comprobar la normalidad. Las pruebas comparan medianas o rangos y no se dejan arrastrar por un valor aislado. Si los datos son normales, la prueba t y el ANOVA detectan la misma diferencia con menos muestras.

La de signo solo cuenta cuántos valores quedan por encima y por debajo del valor probado; la de Wilcoxon también usa el tamaño de las desviaciones (por los rangos), por eso tiene más potencia, pero supone distribución simétrica. Para tiempos de preparación, que suelen tener cola larga, la de signo es la opción segura; en el ejemplo, 15 de las 20 preparaciones quedaron por debajo de 30 minutos, 1 justo en 30 y 4 por encima (p = 0,010 para “mediana menor que 30”).

Pegue una columna por proveedor. La prueba ordena todos los valores juntos y comprueba si los de un proveedor ocupan típicamente las posiciones más altas. La diferencia estimada (mediana de todas las diferencias entre pares) dice, por ejemplo, cuántas horas más dura un rodamiento, con su intervalo de confianza.

Ambas comparan 3 o más grupos. Kruskal-Wallis usa rangos y tiene más potencia; la de Mood solo cuenta valores por encima y por debajo de la mediana general y resiste mejor los valores extremos y los grupos de formas distintas. En el ejemplo de los avisos de mantenimiento, una atención de 140 minutos no distorsiona la prueba de Mood.

Para comparar tratamientos medidos en los mismos bloques: cuatro plaquitas probadas en las mismas seis máquinas, tres métodos aplicados por los mismos operadores. Ordena los tratamientos dentro de cada bloque, así que la diferencia entre máquinas no oculta la diferencia entre plaquitas. Es la versión no paramétrica del ANOVA en bloques.

Si el orden de los valores es aleatorio. Pocas rachas por encima o por debajo de la media indican tendencia, desgaste de herramienta o deriva; demasiadas rachas indican sobrecorrección (el operador reajusta en cada pieza). En el ejemplo del diámetro hay muchas menos rachas de lo esperado: el proceso tiene deriva.

Los valores repetidos, frecuentes con instrumentos de poca resolución, reducen la varianza del estadístico. El valor ajustado lo corrige y es el más exacto; el no ajustado es más conservador. La conclusión de la página usa el ajustado cuando hay empates; ambas versiones aparecen en la tabla.