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Agitação e mistura de tanques: potência, Reynolds e scale-up

Informe o tanque, o impulsor, a rotação e o fluido para saber em que regime o agitador trabalha, quanta potência ele absorve, que motor pede, quão intensa é a agitação e como ampliar para um tanque maior.

Ferramenta de pré-dimensionamento e estimativa: os resultados não substituem projeto, cálculo ou laudo assinado por profissional habilitado nem a verificação conforme as normas aplicáveis.

Pré-dimensionamentoRevisão 02/11/2026
Tanque
Impulsor
Fluido
Acionamento
Scale-up (ampliação de escala)

Ao trocar o impulsor, a calculadora sugere KL, KT, diâmetro e rotação típicos; ajuste ao seu equipamento. Um só impulsor; para tanques altos (altura maior que 1,3 vez o diâmetro), costuma-se usar dois.

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—Potência absorvida pelo líquido
—

Curva de potência do impulsor

Número de potência conforme o Reynolds (escalas logarítmicas). O ponto é a condição atual.

Toque no gráfico para ver os valores.

Intensidade de agitação (P/V)

Faixas usuais por tipo de serviço (Walas) e o valor do tanque atual (linha).

Toque no gráfico para ver os valores.

Scale-up por critério

Tanque maior geometricamente semelhante. A linha destacada é o critério escolhido.

Próximo passo

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Método, hipóteses e referências

Equações usadas

Re = ρ · N · D² ÷ μ (N em rotações por segundo)
Np = KL ÷ Re (Re ≤ 10); Np = KT (Re ≥ 10⁴, com chicanas); na transição, interpolação log-log entre (10; KL/10) e (10⁴; KT)
P = Np · ρ · N³ · D⁵; P_motor = P ÷ η_redutor; P/V com V = π·T²·H/4; velocidade periférica = π · D · N
Tempo de mistura (Grenville e Nienow, turbulento, H = T): N · θ95 = 5,20 · Np^(−1/3) · (T/D)²
Scale-up: R = (V₂/V₁)^(1/3), D₂ = R·D₁; P/V constante N₂ = N₁·R^(−2/3); velocidade periférica N₂ = N₁/R; Reynolds N₂ = N₁/R²; mesma rotação N₂ = N₁

Hipóteses e limites

  • Fluido newtoniano, um só impulsor centrado, fundo plano ou levemente abaulado, tanque com 4 chicanas de 1/10 do diâmetro (os valores KL e KT da tabela 9.2 de McCabe, Smith e Harriott foram medidos assim). Sem chicanas, em regime turbulento, a potência real é menor e o resultado serve de limite superior.
  • Na transição (10 < Re < 10.000) o número de potência é uma interpolação aproximada; curvas reais (como a da turbina Rushton) têm formas próprias. Fluidos não newtonianos, gás injetado e sólidos em suspensão mudam a potência e não estão incluídos.
  • O tempo de mistura vale só em regime turbulento, com chicanas e altura de líquido próxima do diâmetro. As faixas de P/V são indicativas (Walas). O motor sugerido é a potência comercial imediatamente acima da potência com margem; confira partida e regime na calculadora de motor.

Normas e documentos técnicos

  • Paul, E. L.; Atiemo-Obeng, V. A.; Kresta, S. M. (eds.). Handbook of Industrial Mixing: Science and Practice. Wiley-Interscience, 2004 (ch. 6 mechanically stirred vessels; ch. 9 Grenville and Nienow, blending of miscible liquids)
  • McCabe, W. L.; Smith, J. C.; Harriott, P. Unit Operations of Chemical Engineering, 7th ed. McGraw-Hill, 2005, ch. 9, Table 9.2 (KL and KT)
  • Couper, J. R.; Penney, W. R.; Fair, J. R.; Walas, S. M. Chemical Process Equipment: Selection and Design, 3rd ed. Elsevier, 2012 (rules of thumb: mixing and agitation)
  • Rushton, J. H.; Costich, E. W.; Everett, H. J. Power characteristics of mixing impellers. Chemical Engineering Progress, 46, 1950, p. 395–404 and 467–476

Legislação e regulamentos no Brasil

  • NR-12: Segurança no trabalho em máquinas e equipamentos (proteção de partes móveis de agitadores)
  • NR-33: Segurança e saúde nos trabalhos em espaços confinados (entrada em tanques)

Perguntas frequentes

O que esta calculadora resolve?

Ela calcula quanta potência um agitador absorve, em que regime trabalha (laminar, transição ou turbulento), que motor pede, quão intensa é a agitação em kW/m³, a velocidade da ponta da pá, o tempo de mistura e como ampliar a escala para um tanque maior. Use para conferir um agitador existente, escolher rotação e diâmetro de um novo ou levar uma receita do piloto para a produção.

Como se calcula a potência do agitador?

Pela equação P = Np · ρ · N³ · D⁵, com o número de potência Np do impulsor. Primeiro calcula-se o Reynolds, Re = ρ·N·D²/μ: no exemplo, uma turbina de pás inclinadas de 530 mm a 150 rpm em água dá Re = 702.250, regime turbulento, onde Np = 1,27 é constante. A potência absorvida é de 0,83 kW num tanque de 1,6 m de diâmetro e 1,6 m de líquido (3,22 m³).

De onde vêm os números de potência?

Da tabela 9.2 de McCabe, Smith e Harriott, para tanque com 4 chicanas: turbina Rushton KT 5,75 e KL 65; pás inclinadas 45° com 4 pás KT 1,27; hélice naval KT 0,32; hidrofólio tipo HE-3 KT 0,28; âncora KL 300. Em regime laminar Np = KL ÷ Re; na transição a calculadora interpola, o que pode errar 30% ou mais. Como conferência, o exemplo 9.1 do livro (turbina de disco de 0,61 m a 90 rpm em soda 50%) dá cerca de 2,5 kW, e a calculadora, 2,46 kW.

Que motor devo usar?

Divida a potência absorvida pelo rendimento do redutor e mancais e acrescente uma margem. No exemplo, 0,83 kW ÷ 0,95 = 0,87 kW no eixo do motor; com 15% de margem, 1 kW, então um motor comercial de 1,1 kW. Se o produto engrossa ou recebe sólidos durante a batelada, dimensione para o pior momento e confira a partida na calculadora de motor.

O valor de kW/m³ do exemplo é bom?

O tanque recebe 0,26 kW/m³, na faixa de reação homogênea (0,10 a 0,30 kW/m³) das regras de Walas. Mistura leve pede 0,04 a 0,10; reação com troca térmica, 0,30 a 1,0; gás–líquido, 1,0 a 2,0; suspensão de sólidos, cerca de 2,0 kW/m³. São faixas indicativas: suspensão de sólidos e dispersão de gás dependem das partículas e da vazão de gás, e um teste piloto vale mais.

Como fazer o scale-up para um tanque maior?

Com semelhança geométrica, todas as medidas crescem pelo fator R = (V₂/V₁)^(1/3). Para 25 m³, R = 1,98: o impulsor passa a 1.050 mm. Mantendo P/V, a rotação cai para 95 rpm e a potência sobe para 6,45 kW; manter a mesma rotação exigiria 25,3 kW. P/V constante é o ponto de partida para reação, troca térmica e suspensão; velocidade periférica constante, para produtos sensíveis ao cisalhamento.

Quais os limites e cuidados de segurança?

Vale para fluido newtoniano, um impulsor centrado e tanque com chicanas; sem chicanas forma-se vórtice e a potência real é menor. O tempo de mistura (18 s no exemplo, pela correlação de Grenville e Nienow) só vale em regime turbulento com altura de líquido próxima do diâmetro. Agitador é máquina com partes girantes: siga a NR-12 e, para entrar no tanque, a NR-33 de espaços confinados.