Início / Lean Six Sigma / CEP e capacidade do processo
Quando o resultado é passa/não passa ou uma contagem de defeitos, a capacidade se mede pela taxa: quanto sai defeituoso, com que certeza, e se dá para afirmar que o processo atende ao alvo do cliente. Você precisa, por amostra (lote, turno, dia), do número de defeituosos ou defeitos e de quanto foi inspecionado; sai a taxa com a faixa de incerteza, o Z equivalente ao Cpk, a carta P ou U para ver se o processo é estável e quanto falta inspecionar para provar o alvo.
Ferramenta de pré-dimensionamento e estimativa: os resultados não substituem projeto, cálculo ou laudo assinado por profissional habilitado nem a verificação conforme as normas aplicáveis.
Legenda: % defeituoso (ou DPU) = taxa média de todas as amostras juntas; IC inferior e superior = faixa em que a taxa real do processo deve estar; PPM = defeituosos por milhão; Z do processo = a mesma taxa expressa como distância em desvios-padrão (quanto maior, melhor; Z = 3 equivale a 0,135%).
Proporção defeituosa de cada amostra, linha central e limites de 3σ (em degrau quando o tamanho varia). Pontos em vermelho falham num teste; o número em cima é o teste.
Como ler: eixo horizontal = amostras na ordem; eixo vertical = taxa de defeituosos (ou defeitos por unidade) de cada amostra. Linha do meio = taxa média; tracejadas = limites de controle (o quanto a taxa varia só por acaso). Pontos vermelhos com número = sinais de causa especial. Bom: todos os pontos dentro, sem sequências longas de um lado.
Estimativa recalculada a cada amostra, com os limites de confiança. Quando a linha se estabiliza, há amostras suficientes.
Como ler: a linha cheia é a taxa calculada com as amostras acumuladas até cada ponto; as tracejadas são a faixa de confiança, que estreita com mais dados. Quando a linha fica plana, a estimativa já não depende das próximas amostras. Linha ainda subindo ou descendo no fim = colete mais dados.
Pontos espalhados ao acaso em torno da média mostram que a taxa não depende do tamanho da amostra; o funil marca os limites de 3σ.
Como ler: quando o tamanho varia: eixo horizontal = tamanho de cada amostra, vertical = taxa; o funil tracejado mostra que amostras pequenas variam mais. Pontos sem padrão em volta da média são bons; pontos subindo ou descendo com o tamanho indicam que a taxa não é constante. Quando o tamanho é fixo, o gráfico compara contagens observadas e esperadas: pontos perto da diagonal = modelo adequado.
Distribuição da taxa por amostra. Num processo capaz, quase todas as barras ficam à esquerda do alvo.
Como ler: cada barra conta quantas amostras tiveram a taxa daquela faixa. Linha p̄ (ou ū) = média; linha verde = alvo. Bom: quase todas as barras à esquerda do alvo. Barras isoladas muito à direita são amostras ruins que valem investigar.
Limites de confiança da taxa conforme o total inspecionado cresce, mantida a taxa atual. Onde o limite superior cruza o alvo, a amostra passa a provar que o processo atende.
Como ler: eixo horizontal = total inspecionado (escala log, cada marca multiplica por 10); linhas = limites superior e inferior da taxa, que se fecham com mais inspeção. O ponto "hoje" é onde você está; o losango "provar" é onde o limite superior cruza o alvo verde. Se a taxa média está acima do alvo, nenhuma quantidade de inspeção prova o alvo.
Taxa estimada aplicada à produção anual, com a faixa do intervalo de confiança.
Taxa, limites e z de cada amostra; z = distância da linha central em desvios-padrão.
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É a medida de quanto um processo produz fora do especificado quando o resultado não é uma medida contínua, e sim passa/não passa (binomial) ou uma contagem de defeitos (Poisson). Em vez de Cpk, usa-se o % defeituoso, o PPM, o Z do processo ou os defeitos por unidade, sempre com intervalo de confiança.
Binomial quando cada peça é classificada como boa ou defeituosa e você sabe quantas inspecionou. Poisson quando conta defeitos e uma unidade pode ter vários: bolhas por painel, falhas por metro de solda, erros por nota fiscal. Se uma peça com 3 defeitos conta como 1 defeituosa, é binomial.
É a distância, em desvios-padrão da curva normal, que deixaria na cauda a mesma proporção defeituosa: 2,3% equivale a Z = 2; 0,135% a Z = 3. Permite comparar um processo por atributos com o Cpk de um processo por variáveis (Cpk ≈ Z/3 num processo centrado com um lado só).
Porque a estimativa vem de uma amostra. Se o limite superior do intervalo de confiança passa do alvo, a taxa verdadeira ainda pode estar acima dele. O gráfico "Quanto inspecionar" mostra quantas peças, mantida a taxa atual, tornariam a prova possível.
O assistente de referência pede pelo menos 25 amostras e que cada uma tenha n·p̄ de pelo menos 0,5 (no exemplo dos conectores, com 2,3% defeituoso, 22 peças por amostra no mínimo). Com taxas muito baixas, prefira juntar períodos ou usar a carta G de eventos raros.
Compara a variação das taxas entre amostras com a que a binomial ou a Poisson preveem. Acima de 130%, as amostras variam mais do que o modelo diz (comum com amostras de milhares de peças), e a carta P ou U dá alarmes falsos: use a carta de Laney P′ ou U′.
As fórmulas são as publicadas para os relatórios de capacidade binomial e de Poisson: intervalo exato de Clopper-Pearson pela F e Poisson exato pela qui-quadrado. Com 511 defeituosos em 5.342 itens, a página dá 9,57% (IC 8,79% a 10,39%), 95.657 PPM e Z 1,31, os mesmos números do exemplo publicado de chamadas não atendidas.
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