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Relação homem-máquina

Quantas máquinas um operador consegue atender? Informe a carga e descarga, o tempo automático e o deslocamento e veja quem espera, quantas peças por hora saem e qual arranjo dá o menor custo por peça.

Ferramenta de pré-dimensionamento e estimativa: os resultados não substituem projeto, cálculo ou laudo assinado por profissional habilitado nem a verificação conforme as normas aplicáveis.

Pré-dimensionamentoRevisão 02/11/2026
Tempos de cada máquina

Tempos em minutos (45 s = 0,75 min). l para a máquina; w é trabalho do operador com a máquina rodando.

Custos por hora
Arranjo

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—Máquinas por operador
—

Diagrama homem-máquina (atividades simultâneas)

Dois ciclos em regime, em minutos: o que o operador e cada máquina fazem a cada instante.

Custo por peça e produção por número de máquinas

Barras: custo de operador e máquinas por peça. Linha: peças por hora do grupo.

Toque no gráfico para ver os valores.

Quem espera: operador ou máquinas

Parte do ciclo parada, em %. À esquerda de N₀ espera o operador; à direita, as máquinas.

Toque no gráfico para ver os valores.

Comparação por número de máquinas

Próximo passo

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Método, hipóteses e referências

Equações usadas

N₀ = (l + m) ÷ (l + w) (l = carga e descarga; m = automático; w = deslocamento e inspeção)
n ≤ N₀: o operador espera; ciclo = l + m; custo por peça = (C_op + n·C_maq)·(l + m) ÷ n
n > N₀: as máquinas esperam; ciclo = n·(l + w); custo por peça = (C_op + n·C_maq)·(l + w)
Ociosidade do operador = ciclo − n·(l + w); de cada máquina = ciclo − (l + m); peças/h = 60·n ÷ ciclo (min)
Empate entre n₁ = ⌊N₀⌋ e n₂ = ⌈N₀⌉: C_op ÷ C_maq = [n₂·(l + w) − n₁·a] ÷ [a − (l + w)], com a = (l + m) ÷ n₁
Máquinas diferentes, ordem fixa: ciclo em regime = máx[Σ (lᵢ + wᵢ); máxᵢ (lᵢ + mᵢ)]; conferido por simulação discreta do percurso

Hipóteses e limites

  • Tempos determinísticos; o operador atende as máquinas sempre na mesma ordem; uma peça por máquina por ciclo; a máquina fica parada durante a carga e descarga.
  • Não considera interferência aleatória (paradas, troca de ferramenta, refugo) nem tolerâncias de fadiga: com paradas frequentes, a espera real das máquinas aumenta e o número ideal de máquinas cai.
  • Custo por peça inclui só operador e máquinas (custo-hora sem operador); material, ferramentas por peça e despesas gerais ficam de fora.
  • No diagrama, o ciclo começa no atendimento da máquina que dita o ritmo; em regime, a ordem de partida não muda o ciclo nem as esperas.

Normas e documentos técnicos

  • Freivalds, A.; Niebel, B. W. Niebel’s Methods, Standards, and Work Design, 13th ed., McGraw-Hill, 2014 (worker-machine relationships: synchronous servicing)
  • Groover, M. P. Work Systems and the Methods, Measurement, and Management of Work, Pearson Prentice Hall, 2007 (worker-machine systems)
  • Kanawaty, G. (ed.). Introduction to Work Study, 4th ed., International Labour Office, Geneva, 1992 (multiple activity charts)
  • Barnes, R. M. Motion and Time Study: Design and Measurement of Work, 7th ed., Wiley, 1980 (man and machine charts)

Legislação e regulamentos no Brasil

  • NR-12 (Segurança no trabalho em máquinas e equipamentos): proteção das zonas de perigo, inclusive nos pontos de carga e descarga
  • NR-17 (Ergonomia): organização do trabalho, ritmo e conteúdo das tarefas

Perguntas frequentes

O que é a relação homem-máquina?

É a conta de quantas máquinas um operador consegue atender ao mesmo tempo. Enquanto uma máquina trabalha sozinha, o operador carrega e descarrega as outras. O ponto de partida é N₀ = (l + m) ÷ (l + w): o número de máquinas com que nem o operador nem as máquinas esperam. Também é chamada de atendimento múltiplo ou serviço sincronizado.

O que são l, m e w e como medir?

l é a carga e descarga, tempo em que operador e máquina estão ocupados juntos e a máquina está parada. m é o tempo em que a máquina trabalha sozinha depois de acionada. w é o trabalho do operador que não para a máquina: andar até a próxima, medir, rebarbar. Cronometre cada um no posto várias vezes; m vem do painel da máquina ou do programa CNC.

Como leio o resultado do exemplo?

Com l = 1,2 min, m = 4,5 min e w = 0,4 min, N₀ = 5,7 ÷ 1,6 = 3,56. Com 3 tornos o ciclo é 5,7 min, o operador espera 0,9 min por ciclo e o grupo faz 31,6 peças/h a R$ 9,50 por peça. Com 4 tornos o ciclo sobe para 6,4 min, cada torno fica parado 0,7 min e a peça sai a R$ 10,27. Com operador a R$ 45/h e máquina a R$ 85/h, 3 tornos por operador é o mais barato; para 12 tornos, são 4 operadores.

Por que comparar ⌊N₀⌋ e ⌈N₀⌉ e não arredondar?

Com menos máquinas que N₀ quem espera é o operador; com mais, são as máquinas. A melhor escolha depende de qual hora é mais cara. No exemplo, 4 máquinas só ganhariam de 3 se o operador custasse mais que 2,33 vezes a máquina. Com mão de obra cara e máquinas já depreciadas, o lado de cima costuma vencer; com máquinas caras, o de baixo.

E quando as máquinas são diferentes?

Use o modo "Máquinas diferentes" e informe l, m e w de cada uma na ordem do percurso. O ciclo em regime é o maior entre a volta do operador (soma de l + w) e o ciclo l + m da máquina mais lenta. No exemplo de 4 máquinas, a volta leva 6,2 min e o centro de usinagem precisa de 7,5 min: o operador espera 1,3 min por ciclo e a furadeira fica parada 5,4 min.

De onde tiro os custos por hora?

O custo do operador é o da hora produtiva com encargos e benefícios, que você pode calcular na página de custo da hora do operador. O custo da máquina é o custo-hora sem operador: depreciação, juros, energia, manutenção, área e ferramentas, como na página de custo-hora de máquina. Não some o operador duas vezes.

Quais são os limites da conta?

Supõe tempos fixos, máquinas atendidas sempre na mesma ordem, uma peça por máquina por ciclo e nenhuma interferência aleatória (paradas, troca de ferramenta, refugo). Com paradas imprevisíveis, a espera real das máquinas é maior que a calculada. Não inclui tolerâncias de fadiga. A carga e descarga de várias máquinas exige proteções conforme a NR-12 e avaliação ergonômica conforme a NR-17.