Testes não paramétricos: medianas, postos e sequências

Quando os dados são assimétricos (tempos de reparo, vida útil, tempo de setup), têm valores extremos que você não pode descartar ou são poucos para verificar a normalidade. Os testes comparam medianas ou postos e não são puxados por um valor isolado. Se os dados forem normais, o teste t e a ANOVA detectam a mesma diferença com menos amostras.

O sinal só conta quantos valores ficam acima e abaixo do valor testado; o Wilcoxon também usa o tamanho dos desvios (pelos postos), por isso tem mais poder, mas supõe distribuição simétrica. Para tempos de setup, que costumam ter cauda longa, o sinal é a escolha segura; no exemplo, 15 dos 20 setups ficaram abaixo de 30 minutos, 1 exatamente em 30 e 4 acima (p = 0,010 para “mediana menor que 30”).

Cole uma coluna por fornecedor. O teste ordena todos os valores juntos e verifica se os de um fornecedor ocupam tipicamente as posições mais altas. A diferença estimada (mediana de todas as diferenças entre pares) diz, por exemplo, quantas horas a mais um rolamento dura, com o intervalo de confiança.

Os dois comparam 3 ou mais grupos. O Kruskal-Wallis usa os postos e tem mais poder; o de Mood só conta valores acima e abaixo da mediana geral e resiste melhor a valores extremos e a grupos de formas diferentes. No exemplo dos chamados de manutenção, um atendimento de 140 minutos não distorce o teste de Mood.

Para comparar tratamentos medidos nos mesmos blocos: quatro pastilhas testadas nas mesmas seis máquinas, três métodos aplicados pelos mesmos operadores. Ele ordena os tratamentos dentro de cada bloco, então a diferença entre máquinas não esconde a diferença entre pastilhas. É a versão não paramétrica da ANOVA em blocos.

Se a ordem dos valores é aleatória. Poucas sequências acima ou abaixo da média indicam tendência, desgaste de ferramenta ou deriva; sequências demais indicam supercorreção (o operador reajusta a cada peça). No exemplo do diâmetro, há bem menos sequências que o esperado: o processo tem deriva.

Valores repetidos, comuns com instrumentos de pouca resolução, reduzem a variância da estatística. O valor ajustado corrige isso e é o mais exato; o não ajustado é mais conservador. A conclusão da página usa o ajustado quando há empates; as duas versões aparecem na tabela.