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Carta multi-vari e gráfico de sequência

Descubra em que família está a variação — dentro da peça, de peça para peça ou ao longo do tempo — e se a sequência dos dados esconde agrupamentos, misturas, tendências ou oscilações. Use no início de um projeto de melhoria, com poucas peças medidas em vários pontos e horários: sai qual família domina (o que investigar primeiro) e, no gráfico de sequência, se a ordem dos dados é aleatória.

Ferramenta de pré-dimensionamento e estimativa: os resultados não substituem projeto, cálculo ou laudo assinado por profissional habilitado nem a verificação conforme as normas aplicáveis.

VerificaçãoRevisão 03/11/2026
Análise
Dados
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Papel de cada coluna

Uma linha por medição. Na carta multi-vari, a 1ª coluna de texto vira o Fator 1 (o mais interno) e a última coluna numérica, a resposta; mude os papéis acima se precisar. No gráfico de sequência, os valores são lidos na ordem das linhas.

Opções da carta multi-vari
Opções do gráfico de sequência

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Carta multi-vari

Como ler: cada painel é um nível do fator mais externo (por exemplo, uma hora); dentro dele, os grupos são as peças e os pontos ligados são as posições. Compare três distâncias: entre painéis (variação ao longo do tempo), entre os grupos de um painel (de peça para peça) e entre os pontos de um mesmo grupo (dentro da peça). A maior distância aponta a família a atacar primeiro.

Famílias de variação

Parcela da variação total (soma de quadrados) explicada por cada fator, do mais externo ao mais interno; o resto é a repetição dentro da mesma combinação.

Como ler: cada barra é a fatia da variação total que vem de uma família (fator); "repetição" é o que sobra dentro da mesma combinação. A barra mais longa é onde procurar a causa: se for o tempo, olhe desgaste, aquecimento e ajustes; se for a peça, matéria-prima e fixação; se for a posição, geometria da máquina.

Toque no gráfico para ver os valores.

Médias por nível e por combinação

Os números dos pontos do gráfico: N, média, desvio-padrão, mínimo e máximo.

Legenda: N = número de medições do nível; Média, DesvPad, Mínimo e Máximo = resumo dessas medições. Na tabela de famílias, GL = graus de liberdade (níveis − 1), SQ = soma de quadrados (variação atribuída à família) e % do total = a mesma fatia do gráfico de barras.

Gráfico de sequência

Pontos na ordem de coleta com a mediana. Faixa sombreada = sequência mais longa em torno da mediana; traço grosso = sequência mais longa para cima ou para baixo.

Como ler: eixo horizontal = ordem de coleta; eixo vertical = valor (ou média do subgrupo); linha = mediana. Um processo aleatório cruza a mediana com frequência e sobe e desce sem padrão. Faixa sombreada longa = muitos pontos seguidos do mesmo lado (mudança de nível); traço grosso longo = subida ou descida contínua (tendência).

Toque no gráfico para ver os valores.

Valores-P dos quatro testes

Barras abaixo da linha α indicam padrão não aleatório. Escala logarítmica.

Como ler: uma barra por teste (agrupamento, mistura, tendência, oscilação), com o valor-P escrito ao lado. A linha tracejada é o α escolhido. Barra verde, à direita da linha = sem sinal; barra vermelha, à esquerda = o padrão desse teste é real e merece investigação.

Toque no gráfico para ver os valores.

Testes de aleatoriedade

Sequências em torno da mediana (agrupamento e mistura) e para cima ou para baixo (tendência e oscilação), com valores-P aproximados pela normal.

Próximo passo

Leve os resultados desta página para outra calculadora, com os campos já preenchidos.

O memorial reúne entradas, resultados, equações, hipóteses e referências desta página, com campos para projeto, responsável e revisão. O relatório completo traz também os gráficos e as interpretações, em cores. Na janela de impressão, escolha Salvar como PDF.

Método, hipóteses e referências

Equações usadas

Multi-vari: média de cada combinação de níveis; Fator 1 ligado dentro de cada nível do Fator 2, Fator 2 ligado entre grupos, Fator 3 e 4 em painéis
Famílias de variação (aninhada, sequencial): SQ(Fₖ) = Σ nᵢ(ȳᵢ − ȳ)²; SQ(Fⱼ dentro de Fⱼ₊₁…Fₖ) = Σ n(ȳ célula − ȳ grupo-pai)²; SQ(repetição) = Σ (y − ȳ combinação)²; % = SQ ÷ SQ total
Sequências em torno da mediana: m = pontos > mediana, n = pontos ≤ mediana, N = m + n; E(R) = 1 + 2mn/N; Var(R) = 2mn(2mn − N)/[N²(N − 1)]; Z = (R − E)/√Var; p agrupamento = Φ(Z), p mistura = 1 − Φ(Z)
Sequências para cima ou para baixo (valores iguais contam como descida): E(V) = (2N − 1)/3; Var(V) = (16N − 29)/90; Z = (V − E)/√Var; p tendência = Φ(Z), p oscilação = 1 − Φ(Z)

Hipóteses e limites

  • A decomposição em famílias depende da ordem dos fatores (do mais externo ao mais interno) e é descritiva; com fatores cruzados, cada família inclui as interações com os fatores mais externos. Para testar efeitos, use a ANOVA.
  • Gráfico de sequência: com subgrupos, os testes usam a média (ou a mediana) de cada subgrupo; a linha central é a mediana desses pontos. Os valores-P usam a aproximação normal, adequada com 10 ou mais pontos de cada lado da mediana.
  • Os dados devem estar na ordem de produção ou de coleta; ordenar por valor destrói o teste.

Normas e documentos técnicos

  • Seder, L. A. Diagnosis with diagrams. Industrial Quality Control 6(4–5), 1950
  • Bhote, K. R.; Bhote, A. K. World Class Quality, 2nd ed. AMACOM, 2000 (multi-vari)
  • Swed, F. S.; Eisenhart, C. Tables for testing randomness of grouping in a sequence of alternatives. Annals of Mathematical Statistics 14:66–87, 1943
  • Wallis, W. A.; Moore, G. H. A significance test for time series analysis. Journal of the American Statistical Association 36:401–409, 1941
  • NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, 1.3.5.13 Runs Test for Detecting Non-randomness
  • Montgomery, D. C. Introduction to Statistical Quality Control, 8th ed. Wiley, 2019

Legislação e regulamentos no Brasil

  • ABNT NBR ISO 9001:2015, 9.1.3: análise e avaliação de dados
  • ISO 7870-1:2019 Control charts — General guidelines

Perguntas frequentes

O que é uma carta multi-vari?

É um gráfico que mostra, de uma vez, como a medida muda dentro da peça, de peça para peça e ao longo do tempo. Cada ponto é a média de uma combinação de fatores, e as linhas ligam as médias do mesmo grupo. Serve para decidir em que família de variação procurar a causa antes de fazer experimentos.

Como montar a coleta para a multi-vari?

Meça algumas peças consecutivas (3 a 5) em várias posições (pontas e centro, por exemplo) e repita em vários momentos (de hora em hora, por turno) até capturar ao menos 80% da variação normal do processo. Registre uma linha por medição com a posição, a peça, o momento e o valor.

Como ler as famílias de variação?

A página divide a variação total entre os fatores, do mais externo (hora, turno) ao mais interno (posição). No exemplo do eixo, a deriva de hora em hora concentra a maior parte: o problema é temporal, típico de desgaste de ferramenta ou aquecimento, e não de fixação ou material.

A multi-vari substitui a ANOVA?

Não: ela é uma ferramenta visual e descritiva, sem valor-P. Use-a para escolher onde procurar e depois confirme com a ANOVA ou com um experimento. O botão de próximo passo leva os mesmos dados para a ANOVA.

O que o gráfico de sequência testa?

Se a ordem dos pontos parece aleatória. Ele conta as sequências de pontos do mesmo lado da mediana (poucas = agrupamento, muitas = mistura) e as sequências que só sobem ou só descem (poucas = tendência, muitas = oscilação), e dá um valor-P para cada padrão.

Qual a diferença para a carta de controle?

O gráfico de sequência não usa limites de controle; ele detecta padrões de ordem mesmo quando todos os pontos estão dentro dos limites. A carta de controle mostra se o processo é estável em relação à sua variação natural. Os dois se complementam.

Por que usar subgrupos?

Quando várias peças são medidas no mesmo momento (por exemplo, 5 por hora), cada subgrupo vira um ponto com a média ou a mediana, e os testes olham a sequência dos momentos. No exemplo do virabrequim, 125 medições formam 25 subgrupos de 5.