Início / Lean Six Sigma / Sistema de medição (MSA)
Avalie um instrumento de medição com peças de valor conhecido: repetibilidade e tendência numa peça padrão (Cg, Cgk) ou a tendência ao longo da faixa de uso (linearidade). Faça antes do R&R ou ao receber um instrumento novo: você precisa das leituras e do valor de referência; sai se o instrumento é capaz (Cg e Cgk ≥ 1,33), se lê com erro sistemático e onde corrigir.
Ferramenta de pré-dimensionamento e estimativa: os resultados não substituem projeto, cálculo ou laudo assinado por profissional habilitado nem a verificação conforme as normas aplicáveis.
Legenda: Tendência = média das leituras − referência (erro sistemático); T e P = teste t da tendência (P abaixo de 0,05: o erro é real, não acaso); Cg = só a repetição; Cgk = repetição e tendência juntas; ambos devem ser ≥ 1,33. %Var = quanto da faixa permitida o instrumento consome (deve ficar ≤ K).
Cada leitura na ordem, com a referência, a faixa Ref ± K/2 da tolerância e a média.
Como ler: eixo horizontal = ordem das leituras; eixo vertical = valor lido. Linha verde = valor de referência da peça; tracejadas vermelhas = faixa permitida ao instrumento; pontilhada = média. Pontos vermelhos estão fora da faixa. Bom: pontos juntos, em volta da referência e sem subir ou descer com o tempo.
Distribuição das leituras com a curva normal, a referência e a faixa Ref ± K/2 da tolerância.
Como ler: barras = quantas leituras caíram em cada faixa de valor; curva = distribuição normal com a média e o desvio das leituras. Linhas verticais: referência, média (X̄) e os limites da faixa permitida. Bom: a curva inteira cabe entre os limites e a média fica sobre a referência.
Legenda: Inclinação = quanto o erro muda por unidade da referência (P abaixo de 0,05: linearidade real); Constante = erro na referência zero; %Linearidade = inclinação × 100; Tendência por referência = erro médio em cada peça, com o P do teste t (abaixo de 0,05: essa peça é lida errada).
Tendência de cada leitura, tendência média por referência, reta de regressão com IC de 95% e a linha tendência = 0.
Como ler: eixo horizontal = valor de referência de cada peça; eixo vertical = erro (leitura − referência). Pontos cinza = cada leitura; quadrados = erro médio da peça; reta azul = tendência ajustada, com a faixa de 95% tracejada. Bom: a linha "tendência = 0" fica dentro da faixa em toda a extensão; reta inclinada = o erro muda ao longo da escala.
Linearidade e tendência média como % da variação do processo.
Como ler: cada barra mostra quanto da variação do processo é consumido pela linearidade e pela tendência média. Barras curtas são boas; acima de 10% o erro do instrumento já pesa na decisão sobre as peças.
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É o primeiro teste de um instrumento novo ou consertado: um operador mede a mesma peça padrão, de valor conhecido, de 25 a 50 vezes. O estudo separa a repetibilidade do instrumento (Cg) e a tendência em relação ao valor de referência (Cgk), antes de envolver vários operadores no R&R. É exigido em normas automotivas alemãs (VDA 5, Bosch Heft 10) e muito usado em PPAP.
Cg = (K/100 × tolerância) ÷ (L × s) e Cgk = (K/200 × tolerância − |tendência|) ÷ (L/2 × s), com K = 20% e L = 6 por padrão. No exemplo padrão (50 leituras, referência 12,306 e tolerância 0,05), s = 0,00485, a tendência é 0,0015 e saem Cg = 0,34 e Cgk = 0,24: o instrumento não é capaz para essa tolerância.
O usual é Cg ≥ 1,33 e Cgk ≥ 1,33, que equivale a %Var (repetibilidade) e %Var (repetibilidade e tendência) até 15% com K = 20%. A tendência também é testada pelo teste t: p < 0,05 indica tendência real, a corrigir com ajuste de zero. A resolução deve ser no máximo 5% da tolerância.
Compara a média das leituras com o valor de referência: t = tendência ÷ (s ÷ √n), com n − 1 graus de liberdade. No exemplo, t = 2,18 e p = 0,034: a tendência de 0,0015 é pequena, mas real. O intervalo de confiança da tendência aparece na tabela, para comparar com a incerteza da peça padrão.
Mede se a tendência do instrumento muda ao longo da faixa de uso. Pelo manual MSA, escolha ao menos 5 peças de referência cobrindo a faixa e meça cada uma 10 vezes ou mais. A calculadora ajusta a reta tendência × referência e mostra a %linearidade (100 × |inclinação|) e a tendência de cada referência com teste t. No exemplo do manual (referências 2 a 10, 12 leituras), a inclinação é −0,1317 (p < 0,001) e a %linearidade é 13,2%.
Os pontos cinza são a tendência de cada leitura, os quadrados são a tendência média por referência e a reta é a regressão com o intervalo de confiança de 95%. Se a linha tendência = 0 couber inteira dentro do intervalo, o manual MSA aceita a linearidade. Se a inclinação for significativa, avalie a tendência referência por referência: no exemplo, as referências 2, 8 e 10 têm tendência e as 4 e 6 não.
O estudo tipo 1 usa uma peça padrão e um operador e mede repetibilidade e tendência num ponto. A linearidade estende a tendência para a faixa toda. O R&R usa peças reais e vários operadores e mede a reprodutibilidade e o quanto o sistema enxerga a variação do processo. A aferição compara o instrumento com um padrão em vários pontos e decide aprovado ou reprovado pela tolerância do instrumento.
Aviso importante: as ferramentas do Indus Metrics fazem estimativas e pré-dimensionamentos a partir dos dados informados e de métodos de engenharia publicados. Não substituem projeto, memorial ou laudo assinado por profissional habilitado (CREA/ART), nem a verificação conforme as normas técnicas e a legislação aplicáveis, como as Normas Regulamentadoras do Ministério do Trabalho. Propriedades de materiais e combustíveis variam: confira com o fabricante ou com análises do seu processo antes de decidir. Ao usar o site, você concorda com os Termos de Uso.
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