Início / Lean Six Sigma / ANOVA, regressão e simulação
Descubra quantas peças sairão fora da especificação antes de fabricar: a variação de cada entrada vira a variação do resultado, e a página mostra qual tolerância vale a pena apertar. Você escreve a equação (ex.: vazão = área × curso × rotação) ou lista as cotas da montagem, informa a média e a dispersão de cada entrada, e a página sorteia milhares de peças virtuais.
Ferramenta de pré-dimensionamento e estimativa: os resultados não substituem projeto, cálculo ou laudo assinado por profissional habilitado nem a verificação conforme as normas aplicáveis.
Como ler: a tabela compara três formas de somar as tolerâncias da cadeia: pior caso (todas as cotas no limite ao mesmo tempo: seguro, porém caro), RSS (raiz da soma dos quadrados: supõe que os desvios se compensam) e Monte Carlo (sorteia montagens reais). No gráfico, cada barra é a faixa do resultado por um método; as linhas verticais são a folga mínima e máxima. Barra dentro das linhas = montagem atende.
Barras = valores simulados (vermelho = fora da especificação); curva = normal com a mesma média e desvio-padrão.
Como ler: cada barra conta quantas peças simuladas caíram naquela faixa do resultado; vermelho = fora da especificação (linhas tracejadas). A curva é a normal equivalente: se o histograma foge dela (assimetria, cauda longa), confie no Ppk pelos percentis. Bom: todo o monte entre os limites, com folga dos dois lados.
Como ler: % fora e PPM = fração das montagens simuladas fora da especificação (PPM = por milhão), com o intervalo de confiança da simulação; Pp compara a largura da especificação com a dispersão do resultado; Ppk também considera a centralização (≥ 1,33 é o alvo usual). A última tabela confere se cada entrada foi sorteada com a média e o desvio-padrão pedidos.
Parte da variância do resultado que vem de cada entrada; a de cima é a que mais vale a pena controlar.
Como ler: cada barra é uma entrada (cota ou variável da equação) e o comprimento é a parte da variação do resultado que vem dela; as barras somam cerca de 100%. Apertar a tolerância da barra do topo é o que mais reduz peças fora; apertar uma entrada com poucos % quase não muda nada e só encarece.
Resultado com cada entrada no percentil 5% e 95% e as demais no valor médio; a linha é o resultado com todas no valor médio.
Como ler: a linha vertical é o resultado com todas as entradas no valor médio. Cada barra mostra até onde o resultado vai quando só aquela entrada varia entre um valor baixo (5%) e alto (95%) da sua faixa. Barras mais largas no topo = entradas que mais movem o resultado; o lado para onde a barra cresce mostra o sentido do efeito.
Porcentagem fora (ou desvio-padrão do resultado) quando o desvio-padrão de uma entrada vai de 25% a 150% do atual. Linha inclinada = entrada que vale apertar; plana = pode afrouxar.
Como ler: o eixo horizontal é o desvio-padrão de cada entrada como % do atual (100% = hoje; 50% = metade da variação); o vertical, a % de peças fora. Cada linha é uma entrada. Linha que desce forte para a esquerda = vale a pena apertar aquela tolerância; linha plana = dá para afrouxar e economizar sem piorar o resultado.
Como ler: uma linha por entrada, da que mais pesa para a que menos pesa: a contribuição à variação, a tolerância (ou desvio-padrão) atual, o Ppk que se teria cortando só aquela dispersão pela metade e a tolerância que, sozinha, levaria o Ppk ao alvo (vermelho = apertar; verde = pode afrouxar). “Sozinha não basta” quer dizer que é preciso mexer em mais de uma entrada ou centralizar o processo.
Cada ponto é uma montagem simulada (amostra de até 1.500); as linhas horizontais são a especificação.
Como ler: cada ponto é uma montagem simulada: no eixo horizontal, o valor sorteado da entrada mais influente; no vertical, o resultado. As linhas horizontais são a especificação. Se os pontos fora (vermelhos) aparecem só numa ponta do eixo horizontal, limitar aquela entrada daquele lado resolve a maior parte do problema.
Média e porcentagem fora acumuladas a cada iteração: quando as curvas ficam planas, o número de iterações basta.
Como ler: o eixo horizontal é o número de iterações já sorteadas; as curvas mostram a média e a % fora calculadas até ali. No começo elas oscilam; quando ficam planas, mais iterações não mudam a resposta. Se a curva da % fora ainda sobe e desce no fim, aumente as iterações antes de decidir.
Leve os resultados desta página para outra calculadora, com os campos já preenchidos.
O memorial reúne entradas, resultados, equações, hipóteses e referências desta página, com campos para projeto, responsável e revisão. O relatório completo traz também os gráficos e as interpretações, em cores. Na janela de impressão, escolha Salvar como PDF.
É sortear milhares de vezes os valores das entradas (diâmetros, comprimentos, temperaturas), cada uma pela sua distribuição, calcular o resultado em cada sorteio e contar quantos ficam fora da especificação. Com 100 mil iterações, a porcentagem fora é estimada com boa precisão sem fabricar uma única peça.
O pior caso soma todas as tolerâncias, como se todas as peças viessem no limite ao mesmo tempo: garante 100%, mas exige tolerâncias apertadas. O RSS supõe cotas independentes e normais e soma os quadrados. O Monte Carlo usa a distribuição de cada cota e dá a porcentagem real de montagens fora. No exemplo do conjunto de rolamentos, o pior caso dá ±0,45 mm (falha) e o RSS ±0,24 mm (atende).
Use os nomes da tabela de entradas, + − * / ^, parênteses e funções como sqrt, exp, ln, log, sin e cos. Exemplo: Vazão = pi*(D/2)^2*L*RPM. Separe argumentos com ponto e vírgula, como em max(A; B). A página interpreta a equação sem executar código.
Normal quando a cota vem de um processo controlado (média e desvio-padrão da capacidade). Uniforme quando só se sabe que a peça está dentro da tolerância. Triangular quando há um valor mais provável. Lognormal ou Weibull para grandezas só positivas e assimétricas, como tempos e rugosidade.
Porque o resultado de uma equação não linear raramente é normal. O Ppk pelos percentis (ISO 22514) usa a mediana e os percentis 0,135% e 99,865% dos valores simulados, sem supor a curva normal. Para resultados normais, os dois cálculos coincidem.
Veja a contribuição à variação e a tabela "Qual entrada apertar?". Na bomba de pistão, o curso (L) responde por cerca de 90% da variação da vazão: apertar o diâmetro quase não adianta. A tabela mostra o desvio-padrão necessário em cada entrada para atingir o Ppk alvo e quais podem ser afrouxadas.
100 mil bastam na maioria dos casos. A regra é ter pelo menos 100 resultados fora da especificação para a porcentagem fora ter erro de 10%. Se nenhuma peça sair fora, o PPM real é menor que 3 dividido pelo número de iterações; use o Ppk. A mesma semente repete exatamente os mesmos números.
Aviso importante: as ferramentas do Indus Metrics fazem estimativas e pré-dimensionamentos a partir dos dados informados e de métodos de engenharia publicados. Não substituem projeto, memorial ou laudo assinado por profissional habilitado (CREA/ART), nem a verificação conforme as normas técnicas e a legislação aplicáveis, como as Normas Regulamentadoras do Ministério do Trabalho. Propriedades de materiais e combustíveis variam: confira com o fabricante ou com análises do seu processo antes de decidir. Ao usar o site, você concorda com os Termos de Uso.
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