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Déterminez entre quelles valeurs se trouvent 95 % ou 99 % de vos pièces, avec la confiance que permet l’échantillon, et si cette plage tient dans la spécification. Contrairement à l’intervalle de confiance de la moyenne, l’intervalle de tolérance porte sur les pièces individuelles : c’est celui qu’on utilise pour valider des procédés, libérer des lots et fixer des limites de conception. Il suffit de coller les mesures (de préférence 30 ou plus).
Outil de prédimensionnement et d’estimation : les résultats ne remplacent ni l’étude, le calcul ou le rapport signé par un professionnel qualifié, ni la vérification selon les normes applicables.
Comment lire : une ligne par échantillon. Normal = moyenne ± k × écart-type, valable si les données sont normales (voir la valeur p d’Anderson-Darling) ; non paramétrique = valeurs réelles de l’échantillon trié, valable pour toute forme, avec la confiance que permet le N ; k = nombre d’écarts-types dont l’intervalle s’ouvre de chaque côté (plus grand avec les petits échantillons).
Barres = données de l’échantillon ; courbe = loi normale ajustée ; lignes = limites de tolérance (normale et non paramétrique) et spécification.
Comment lire : les barres comptent les pièces dans chaque plage de mesure et la courbe est la loi normale ajustée. Les lignes verticales marquent les limites de tolérance (où se trouve le % demandé des pièces) et, si elle est saisie, la spécification. Bien : les limites de tolérance restent dans la spécification. Alerte : une limite de tolérance dépasse la spécification, ou les barres ne suivent pas la courbe (utilisez le non paramétrique).
Chaque ligne est un intervalle ; le point est la moyenne. Flèche = côté sans limite (intervalle unilatéral). Lignes verticales = spécification.
Comment lire : chaque ligne horizontale est l’intervalle d’un échantillon (normal et non paramétrique), avec le point sur la moyenne. Comparez les échantillons entre eux et avec les lignes verticales de la spécification : intervalle entièrement dedans = le processus est conforme ; intervalle qui la dépasse = une partie des pièces peut être hors tolérance. Les flèches indiquent le côté sans limite d’un intervalle unilatéral.
Points sur la droite = données normales et la méthode normale est valable. Courbures ou paliers = utilisez la méthode non paramétrique.
Comment lire : l’axe horizontal est la mesure et l’axe vertical, le pourcentage cumulé de pièces, sur une échelle où la loi normale devient une droite. Points alignés sur la droite = la méthode normale est fiable. Points qui s’écartent aux extrémités, s’incurvent ou forment des paliers = les limites normales peuvent être fausses justement dans les queues : préférez le non paramétrique.
Plus l’échantillon est grand, plus k est petit et l’intervalle étroit ; avec un N très grand, k tend vers le z de la loi normale. Le point marque votre échantillon.
Comment lire : l’axe horizontal est le nombre de pièces mesurées (échelle logarithmique) et l’axe vertical, le facteur k qui multiplie l’écart-type. La courbe descend vite jusqu’à 30 à 50 pièces environ puis s’aplatit, en se rapprochant de la ligne de z (la valeur avec moyenne et écart-type connus). Le point est votre échantillon : s’il est dans la partie raide, mesurer plus de pièces resserre nettement l’intervalle.
Comment lire : chaque ligne est une taille d’échantillon possible. Comparez le facteur k et la largeur de l’intervalle pour décider combien de pièces mesurer ; la colonne non paramétrique montre la confiance obtenue pour chaque N sans supposer la normalité.
Reportez les résultats de cette page dans un autre calculateur, avec les champs déjà remplis.
La note de calcul réunit les entrées, résultats, équations, hypothèses et références de cette page, avec des champs pour le projet, le responsable et la révision. Le rapport complet comprend aussi les graphiques et les interprétations, en couleur. Dans la fenêtre d’impression, choisissez Enregistrer au format PDF.
L’intervalle de confiance indique où se trouve la moyenne du processus ; l’intervalle de tolérance indique où se trouvent les pièces individuelles. Avec 100 pièces, l’intervalle de confiance de la moyenne de l’arbre de la Machine 2 mesure quelques centièmes de millimètre ; l’intervalle de tolérance 95/95 mesure plus de 2 mm, car il doit couvrir 95 % des pièces.
Que la méthode, répétée sur de nombreux échantillons, produit des intervalles qui contiennent au moins 99 % des pièces dans 95 % des cas. C’est le langage de la validation des procédés et des emballages : « intervalle 95/99 ».
Parce que la moyenne et l’écart-type proviennent d’un échantillon et peuvent être faux. Le k compense cette incertitude : pour 95/95, il vaut 3,393 avec 10 pièces, 2,234 avec 100 et tend vers 1,960 avec de très grands échantillons.
Quand le test d’Anderson-Darling rejette la normalité (p < 0,05) ou que la droite de probabilité montre des courbures et des paliers. Elle vaut pour toute distribution, mais demande plus de données : 59 pièces pour une limite unilatérale 95/95 et 93 pour un intervalle bilatéral 95/95.
En non paramétrique, les limites sont des valeurs de l’échantillon trié : la confiance ne peut donc pas être ajustée exactement, elle varie par sauts selon la valeur choisie. La page affiche la confiance réelle de l’intervalle ; si elle est inférieure à celle demandée, l’échantillon est petit.
Saisissez LIS et LSS. Si l’intervalle tient entre elles, au moins le pourcentage demandé des pièces est dans la spécification, avec la confiance choisie. La page affiche aussi le plus grand pourcentage que l’on peut garantir, par exemple « au moins 99,6 % dedans ».
L’exact (par défaut, celui des tables de l’ISO 16269-6 et d’Odeh et Owen) résout l’intégrale de couverture ; l’approximation de Howe, utilisée dans le manuel du NIST, diffère au 3e chiffre pour les petits échantillons (3,382 contre 3,393 pour N = 10, 95/95). Utilisez l’exact sauf pour reproduire un ancien calcul.
Avis important : les outils d’Indus Metrics fournissent des estimations et des prédimensionnements à partir des données saisies et de méthodes d’ingénierie publiées. Ils ne remplacent ni l’étude, ni la note de calcul, ni le rapport signés par un professionnel qualifié, ni la vérification selon les normes techniques et la réglementation applicables. Les propriétés des matériaux et des combustibles varient : vérifiez-les auprès du fabricant ou par des analyses de votre procédé avant de décider. En utilisant le site, vous acceptez les Mentions légales et conditions d’utilisation.
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