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Évaluez un instrument de mesure avec des pièces de valeur connue : répétabilité et biais sur une pièce étalon (Cg, Cgk) ou biais sur la plage d’utilisation (linéarité). Faites-le avant le R&R ou à la réception d’un instrument neuf : il vous faut les lectures et la valeur de référence ; vous obtenez si l’instrument est capable (Cg et Cgk ≥ 1,33), s’il lit avec une erreur systématique et où corriger.
Outil de prédimensionnement et d’estimation : les résultats ne remplacent ni l’étude, le calcul ou le rapport signé par un professionnel qualifié, ni la vérification selon les normes applicables.
Légende : Biais = moyenne des lectures − référence (erreur systématique) ; T et P = test t du biais (P inférieur à 0,05 : l’erreur est réelle, pas due au hasard) ; Cg = répétabilité seule ; Cgk = répétabilité et biais ensemble ; les deux doivent être ≥ 1,33. %Var = part de la bande autorisée consommée par l’instrument (doit rester ≤ K).
Chaque lecture dans l’ordre, avec la référence, la bande Réf ± K/2 de la tolérance et la moyenne.
Comment lire : axe horizontal = ordre des lectures ; axe vertical = valeur lue. Ligne verte = valeur de référence de la pièce ; tirets rouges = bande autorisée pour l’instrument ; pointillés = moyenne. Les points rouges sont hors de la bande. Bon résultat : points groupés, autour de la référence et sans monter ni descendre dans le temps.
Distribution des lectures avec la courbe normale, la référence et la bande Réf ± K/2 de la tolérance.
Comment lire : barres = nombre de lectures tombées dans chaque intervalle de valeur ; courbe = loi normale avec la moyenne et l’écart-type des lectures. Lignes verticales : référence, moyenne (X̄) et limites de la bande autorisée. Bon résultat : toute la courbe tient entre les limites et la moyenne est sur la référence.
Légende : Pente = variation de l’erreur par unité de référence (P inférieur à 0,05 : linéarité réelle) ; Constante = erreur à la référence zéro ; %Linéarité = pente × 100 ; Biais par référence = erreur moyenne sur chaque pièce, avec le P du test t (inférieur à 0,05 : cette pièce est mal lue).
Biais de chaque lecture, biais moyen par référence, droite de régression avec IC à 95 % et ligne biais = 0.
Comment lire : axe horizontal = valeur de référence de chaque pièce ; axe vertical = erreur (lecture − référence). Points gris = chaque lecture ; carrés = erreur moyenne de la pièce ; droite bleue = biais ajusté, avec la bande à 95 % en tirets. Bon résultat : la ligne « biais = 0 » reste dans la bande sur toute l’étendue ; une droite inclinée = l’erreur varie le long de l’échelle.
Linéarité et biais moyen en % de la variation du processus.
Comment lire : chaque barre montre la part de la variation du processus consommée par la linéarité et le biais moyen. Des barres courtes sont bonnes ; au-delà de 10 %, l’erreur de l’instrument pèse déjà sur la décision concernant les pièces.
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C’est le premier essai d’un instrument neuf ou réparé : un opérateur mesure la même pièce étalon, de valeur connue, 25 à 50 fois. L’étude sépare la répétabilité de l’instrument (Cg) et le biais par rapport à la valeur de référence (Cgk), avant d’impliquer plusieurs opérateurs dans le R&R. Elle est exigée par les normes allemandes de l’automobile (VDA 5, Bosch Heft 10) et très utilisée dans le PPAP.
Cg = (K/100 × tolérance) ÷ (L × s) et Cgk = (K/200 × tolérance − |biais|) ÷ (L/2 × s), avec K = 20 % et L = 6 par défaut. Dans l’exemple par défaut (50 lectures, référence 12,306 et tolérance 0,05), s = 0,00485, le biais est de 0,0015 et on obtient Cg = 0,34 et Cgk = 0,24 : l’instrument n’est pas capable pour cette tolérance.
L’usage est Cg ≥ 1,33 et Cgk ≥ 1,33, ce qui équivaut à %Var (répétabilité) et %Var (répétabilité et biais) jusqu’à 15 % avec K = 20 %. Le biais est aussi évalué par le test t : p < 0,05 indique un biais réel, à corriger par un réglage du zéro. La résolution doit être au plus de 5 % de la tolérance.
Il compare la moyenne des lectures à la valeur de référence : t = biais ÷ (s ÷ √n), avec n − 1 degrés de liberté. Dans l’exemple, t = 2,18 et p = 0,034 : le biais de 0,0015 est faible mais réel. L’intervalle de confiance du biais figure dans le tableau, pour le comparer à l’incertitude de la pièce étalon.
Elle mesure si le biais de l’instrument varie sur la plage d’utilisation. Selon le manuel MSA, choisissez au moins 5 pièces de référence couvrant la plage et mesurez chacune 10 fois ou plus. Le calcul ajuste la droite biais × référence et affiche le %linéarité (100 × |pente|) et le biais de chaque référence avec test t. Dans l’exemple du manuel (références 2 à 10, 12 lectures), la pente est de −0,1317 (p < 0,001) et le %linéarité est de 13,2 %.
Les points gris sont le biais de chaque lecture, les carrés le biais moyen par référence et la droite est la régression avec son intervalle de confiance à 95 %. Si la ligne biais = 0 est entièrement comprise dans l’intervalle, le manuel MSA accepte la linéarité. Si la pente est significative, évaluez le biais référence par référence : dans l’exemple, les références 2, 8 et 10 ont un biais et les 4 et 6 non.
L’étude de type 1 utilise une pièce étalon et un opérateur et mesure la répétabilité et le biais en un point. La linéarité étend le biais à toute la plage. Le R&R utilise des pièces réelles et plusieurs opérateurs et mesure la reproductibilité et la capacité du système à distinguer la variation du processus. La vérification compare l’instrument à un étalon en plusieurs points et décide s’il est conforme selon la tolérance de l’instrument.
Avis important : les outils d’Indus Metrics fournissent des estimations et des prédimensionnements à partir des données saisies et de méthodes d’ingénierie publiées. Ils ne remplacent ni l’étude, ni la note de calcul, ni le rapport signés par un professionnel qualifié, ni la vérification selon les normes techniques et la réglementation applicables. Les propriétés des matériaux et des combustibles varient : vérifiez-les auprès du fabricant ou par des analyses de votre procédé avant de décider. En utilisant le site, vous acceptez les Mentions légales et conditions d’utilisation.
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