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Découvrez combien de pièces sortiront de la spécification avant de fabriquer : la variation de chaque entrée devient la variation du résultat, et la page montre quelle tolérance il vaut mieux resserrer. Vous saisissez l’équation (p. ex. débit = section × course × rotation) ou listez les cotes de l’assemblage, indiquez la moyenne et la dispersion de chaque entrée, et la page tire au sort des milliers de pièces virtuelles.
Outil de prédimensionnement et d’estimation : les résultats ne remplacent ni l’étude, le calcul ou le rapport signé par un professionnel qualifié, ni la vérification selon les normes applicables.
Comment lire : le tableau compare trois façons d’additionner les tolérances de la chaîne : pire cas (toutes les cotes en limite en même temps : sûr, mais coûteux), RSS (racine de la somme des carrés : suppose que les écarts se compensent) et Monte-Carlo (tire au sort des assemblages réels). Sur le graphique, chaque barre est la plage du résultat selon une méthode ; les lignes verticales sont le jeu minimal et maximal. Barre entre les lignes = l’assemblage est conforme.
Barres = valeurs simulées (rouge = hors spécification) ; courbe = loi normale de même moyenne et même écart-type.
Comment lire : chaque barre compte combien de pièces simulées sont tombées dans cette plage du résultat ; rouge = hors spécification (lignes pointillées). La courbe est la loi normale équivalente : si l’histogramme s’en écarte (asymétrie, longue traîne), fiez-vous au Ppk par percentiles. Bon signe : toute la cloche entre les limites, avec de la marge des deux côtés.
Comment lire : % hors tolérance et PPM = fraction des assemblages simulés hors spécification (PPM = par million), avec l’intervalle de confiance de la simulation ; Pp compare la largeur de la spécification à la dispersion du résultat ; Ppk tient aussi compte du centrage (≥ 1,33 est la cible habituelle). Le dernier tableau vérifie que chaque entrée a été tirée avec la moyenne et l’écart-type demandés.
Part de la variance du résultat qui vient de chaque entrée ; celle du haut est celle qu’il vaut le plus la peine de maîtriser.
Comment lire : chaque barre est une entrée (cote ou variable de l’équation) et sa longueur est la part de la variation du résultat qui en vient ; les barres totalisent environ 100 %. Resserrer la tolérance de la barre du haut est ce qui réduit le plus les pièces hors tolérance ; resserrer une entrée à faible % ne change presque rien et ne fait que renchérir.
Résultat avec chaque entrée à son percentile 5 % et 95 % et les autres à leur valeur moyenne ; la ligne est le résultat avec toutes à leur valeur moyenne.
Comment lire : la ligne verticale est le résultat avec toutes les entrées à leur valeur moyenne. Chaque barre montre jusqu’où va le résultat quand seule cette entrée varie entre une valeur basse (5 %) et haute (95 %) de sa plage. Barres plus larges en haut = les entrées qui font le plus bouger le résultat ; le côté vers lequel la barre s’étend indique le sens de l’effet.
Pourcentage hors tolérance (ou écart-type du résultat) quand l’écart-type d’une entrée va de 25 % à 150 % de l’actuel. Ligne inclinée = entrée à resserrer ; plate = on peut la relâcher.
Comment lire : l’axe horizontal est l’écart-type de chaque entrée en % de l’actuel (100 % = aujourd’hui ; 50 % = la moitié de la variation) ; l’axe vertical, le % de pièces hors tolérance. Chaque ligne est une entrée. Ligne qui descend fortement vers la gauche = il vaut la peine de resserrer cette tolérance ; ligne plate = on peut la relâcher et économiser sans dégrader le résultat.
Comment lire : une ligne par entrée, de la plus influente à la moins influente : sa contribution à la variation, la tolérance (ou l’écart-type) actuelle, le Ppk obtenu en divisant par deux sa seule dispersion et la tolérance qui, à elle seule, amènerait le Ppk à la cible (rouge = resserrer ; vert = on peut relâcher). « Seule ne suffit pas » signifie qu’il faut modifier plus d’une entrée ou centrer le processus.
Chaque point est un assemblage simulé (échantillon de 1500 au plus) ; les lignes horizontales sont la spécification.
Comment lire : chaque point est un assemblage simulé : sur l’axe horizontal, la valeur tirée de l’entrée la plus influente ; sur l’axe vertical, le résultat. Les lignes horizontales sont la spécification. Si les points hors tolérance (rouges) n’apparaissent qu’à une extrémité de l’axe horizontal, limiter cette entrée de ce côté résout l’essentiel du problème.
Moyenne et pourcentage hors tolérance cumulés à chaque itération : quand les courbes s’aplatissent, le nombre d’itérations est suffisant.
Comment lire : l’axe horizontal est le nombre d’itérations déjà tirées ; les courbes montrent la moyenne et le pourcentage hors tolérance calculés jusque-là. Au début, elles oscillent ; quand elles s’aplatissent, davantage d’itérations ne changent plus la réponse. Si la courbe du pourcentage hors tolérance monte et descend encore à la fin, augmentez les itérations avant de décider.
Reportez les résultats de cette page dans un autre calculateur, avec les champs déjà remplis.
La note de calcul réunit les entrées, résultats, équations, hypothèses et références de cette page, avec des champs pour le projet, le responsable et la révision. Le rapport complet comprend aussi les graphiques et les interprétations, en couleur. Dans la fenêtre d’impression, choisissez Enregistrer au format PDF.
Tirer au sort des milliers de fois les valeurs des entrées (diamètres, longueurs, températures), chacune selon sa distribution, calculer le résultat à chaque tirage et compter combien sortent de la spécification. Avec 100 000 itérations, le pourcentage hors tolérance est estimé avec une bonne précision sans fabriquer une seule pièce.
Le pire cas additionne toutes les tolérances, comme si toutes les pièces arrivaient en limite en même temps : il garantit 100 %, mais exige des tolérances serrées. Le RSS suppose des cotes indépendantes et normales et additionne les carrés. Le Monte-Carlo utilise la distribution de chaque cote et donne le pourcentage réel d’assemblages hors tolérance. Dans l’exemple de l’ensemble de roulements, le pire cas donne ±0,45 mm (non conforme) et le RSS ±0,24 mm (conforme).
Utilisez les noms du tableau des entrées, + − * / ^, des parenthèses et des fonctions comme sqrt, exp, ln, log, sin et cos. Exemple : Débit = pi*(D/2)^2*L*RPM. Séparez les arguments par un point-virgule, comme dans max(A; B). La page interprète l’équation sans exécuter de code.
Normale quand la cote vient d’un processus maîtrisé (moyenne et écart-type de la capabilité). Uniforme quand on sait seulement que la pièce est dans la tolérance. Triangulaire quand il existe une valeur plus probable. Lognormale ou Weibull pour des grandeurs uniquement positives et asymétriques, comme des temps et la rugosité.
Parce que le résultat d’une équation non linéaire est rarement normal. Le Ppk par percentiles (ISO 22514) utilise la médiane et les percentiles 0,135 % et 99,865 % des valeurs simulées, sans supposer de courbe normale. Pour des résultats normaux, les deux calculs coïncident.
Regardez la contribution à la variation et le tableau « Quelle entrée resserrer ? ». Dans la pompe à piston, la course (L) explique près de 90 % de la variation du débit : resserrer le diamètre ne sert presque à rien. Le tableau montre l’écart-type nécessaire sur chaque entrée pour atteindre le Ppk cible et celles que l’on peut relâcher.
100 000 suffisent dans la plupart des cas. La règle est d’avoir au moins 100 résultats hors spécification pour que le pourcentage hors tolérance ait une erreur de 10 %. Si aucune pièce ne sort, les PPM réels sont inférieurs à 3 divisé par le nombre d’itérations ; utilisez le Ppk. La même graine reproduit exactement les mêmes nombres.
Avis important : les outils d’Indus Metrics fournissent des estimations et des prédimensionnements à partir des données saisies et de méthodes d’ingénierie publiées. Ils ne remplacent ni l’étude, ni la note de calcul, ni le rapport signés par un professionnel qualifié, ni la vérification selon les normes techniques et la réglementation applicables. Les propriétés des matériaux et des combustibles varient : vérifiez-les auprès du fabricant ou par des analyses de votre procédé avant de décider. En utilisant le site, vous acceptez les Mentions légales et conditions d’utilisation.
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