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Finden Sie heraus, zwischen welchen Werten 95 % oder 99 % Ihrer Teile liegen, mit der Konfidenz, die die Stichprobe erlaubt, und ob dieser Bereich in die Spezifikation passt. Anders als das Konfidenzintervall des Mittelwerts beschreibt das Toleranzintervall die einzelnen Teile: Es wird zur Prozessvalidierung, Losfreigabe und Festlegung von Konstruktionsgrenzen verwendet. Es genügt, die Messwerte einzufügen (möglichst 30 oder mehr).
Werkzeug zur Vorauslegung und Abschätzung: Die Ergebnisse ersetzen weder Planung, Berechnung oder Gutachten einer fachkundigen Person noch die Prüfung nach den geltenden Normen.
So lesen Sie es: eine Zeile je Stichprobe. Normal = Mittelwert ± k × Std.-Abw., gültig bei normalverteilten Daten (siehe p-Wert nach Anderson-Darling); nichtparametrisch = tatsächliche Werte der geordneten Stichprobe, gültig für jede Form, mit der Konfidenz, die N erlaubt; k = wie viele Standardabweichungen das Intervall nach jeder Seite öffnet (größer bei kleinen Stichproben).
Balken = Daten der Stichprobe; Kurve = angepasste Normalverteilung; Linien = Toleranzgrenzen (normal und nichtparametrisch) und Spezifikation.
So lesen Sie es: Die Balken zählen die Teile in jedem Messbereich, die Kurve ist die angepasste Normalverteilung. Die senkrechten Linien markieren die Toleranzgrenzen (wo der geforderte Anteil der Teile liegt) und, falls angegeben, die Spezifikation. Gut: Die Toleranzgrenzen liegen innerhalb der Spezifikation. Warnung: Eine Toleranzgrenze überschreitet die Spezifikation, oder die Balken folgen der Kurve nicht (nichtparametrisch verwenden).
Jede Linie ist ein Intervall; der Punkt ist der Mittelwert. Pfeil = Seite ohne Grenze (einseitiges Intervall). Senkrechte Linien = Spezifikation.
So lesen Sie es: Jede waagerechte Linie ist das Intervall einer Stichprobe (normal und nichtparametrisch), mit dem Punkt am Mittelwert. Vergleichen Sie die Stichproben untereinander und mit den senkrechten Linien der Spezifikation: Intervall ganz innerhalb = der Prozess erfüllt sie; Intervall darüber hinaus = ein Teil der Teile kann außerhalb liegen. Die Pfeile zeigen die Seite ohne Grenze bei einem einseitigen Intervall.
Punkte auf der Geraden = normalverteilte Daten, das Normalverfahren ist gültig. Krümmungen oder Stufen = nichtparametrisches Verfahren verwenden.
So lesen Sie es: Die waagerechte Achse ist der Messwert, die senkrechte der kumulierte Anteil der Teile, in einem Maßstab, in dem die Normalverteilung zur Geraden wird. Punkte auf der Geraden = das Normalverfahren ist zuverlässig. Punkte, die an den Enden abweichen, sich krümmen oder Stufen bilden = die Normalgrenzen können genau in den Ausläufern versagen: Verwenden Sie lieber das nichtparametrische Verfahren.
Je größer die Stichprobe, desto kleiner k und desto schmaler das Intervall; bei sehr großem N geht k gegen das z der Normalverteilung. Der Punkt markiert Ihre Stichprobe.
So lesen Sie es: Die waagerechte Achse ist die Zahl der gemessenen Teile (logarithmischer Maßstab), die senkrechte der k-Faktor, der die Standardabweichung multipliziert. Die Kurve fällt bis etwa 30 bis 50 Teile schnell und flacht dann ab, nähert sich der z-Linie (dem Wert bei bekanntem Mittelwert und bekannter Standardabweichung). Der Punkt ist Ihre Stichprobe: Liegt er im steilen Teil, verengt das Messen weiterer Teile das Intervall deutlich.
So lesen Sie es: Jede Zeile ist ein möglicher Stichprobenumfang. Vergleichen Sie k-Faktor und Intervallbreite, um zu entscheiden, wie viele Teile Sie messen; die nichtparametrische Spalte zeigt die Konfidenz, die jedes N ohne Normalverteilungsannahme erreicht.
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Der Berechnungsbericht fasst Eingaben, Ergebnisse, Gleichungen, Annahmen und Quellen dieser Seite zusammen, mit Feldern für Projekt, Bearbeiter und Revision. Der Gesamtbericht enthält zusätzlich die Diagramme und Interpretationen in Farbe. Wählen Sie im Druckdialog „Als PDF speichern“.
Das Konfidenzintervall sagt, wo der Mittelwert des Prozesses liegt; das Toleranzintervall sagt, wo die einzelnen Teile liegen. Bei 100 Teilen ist das Konfidenzintervall des Mittelwerts der Welle von Maschine 2 nur wenige Hundertstelmillimeter breit; das Toleranzintervall 95/95 ist über 2 mm breit, weil es 95 % der Teile umfassen muss.
Dass das Verfahren, wiederholt an vielen Stichproben, Intervalle liefert, die in 95 % der Fälle mindestens 99 % der Teile enthalten. Das ist die Sprache der Prozess- und Verpackungsvalidierung: „Intervall 95/99“.
Weil Mittelwert und Standardabweichung aus einer Stichprobe stammen und falsch sein können. Der k-Faktor gleicht diese Unsicherheit aus: Für 95/95 beträgt er 3,393 bei 10 Teilen, 2,234 bei 100 und geht bei sehr großen Stichproben gegen 1,960.
Wenn der Anderson-Darling-Test die Normalverteilung ablehnt (p < 0,05) oder das Wahrscheinlichkeitsnetz Krümmungen und Stufen zeigt. Es gilt für jede Verteilung, braucht aber mehr Daten: 59 Teile für eine einseitige Grenze 95/95 und 93 für ein zweiseitiges Intervall 95/95.
Beim nichtparametrischen Verfahren sind die Grenzen Werte der geordneten Stichprobe, daher lässt sich die Konfidenz nicht genau einstellen: Sie springt je nach gewähltem Wert. Die Seite zeigt die tatsächliche Konfidenz des Intervalls; liegt sie unter der geforderten, ist die Stichprobe zu klein.
Geben Sie UGW und OGW ein. Passt das Intervall hinein, liegt mindestens der geforderte Anteil der Teile mit der gewählten Konfidenz innerhalb der Spezifikation. Die Seite zeigt auch den größten Anteil, der garantiert werden kann, zum Beispiel „mindestens 99,6 % innerhalb“.
Das exakte Verfahren (Standard, dasselbe wie in den Tabellen der ISO 16269-6 und von Odeh und Owen) löst das Überdeckungsintegral; die Näherung nach Howe, die im NIST-Handbuch verwendet wird, weicht bei kleinen Stichproben in der 3. Stelle ab (3,382 gegenüber 3,393 für N = 10, 95/95). Verwenden Sie das exakte Verfahren, außer um eine alte Rechnung nachzuvollziehen.
Wichtiger Hinweis: Die Werkzeuge von Indus Metrics liefern Abschätzungen und Vorauslegungen auf Grundlage der eingegebenen Daten und veröffentlichter ingenieurtechnischer Methoden. Sie ersetzen weder Planung, Berechnungsnachweis oder Gutachten einer fachkundigen Person noch die Prüfung nach den geltenden technischen Normen und Vorschriften. Die Eigenschaften von Werkstoffen und Brennstoffen schwanken: Prüfen Sie sie vor einer Entscheidung beim Hersteller oder durch Analysen Ihres Prozesses. Mit der Nutzung der Website akzeptieren Sie die Nutzungsbedingungen und Anbieterhinweise.
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