Accueil / Lean Six Sigma / MSP et capabilité des processus
Indiquez les limites de spécification et les mesures du processus pour savoir s’il est capable, combien de pièces par million sortiront de la spécification et ce que rapporte une réduction de la variation ou un centrage de la moyenne. Le rapport contient les mêmes tableaux qu’un rapport de capabilité professionnel, avec cartes de contrôle, intervalles de confiance et analyse des données non normales.
Outil de prédimensionnement et d’estimation : les résultats ne remplacent ni l’étude, le calcul ou le rapport signé par un professionnel qualifié, ni la vérification selon les normes applicables.
Comment lire : barres = nombre de mesures tombées dans chaque intervalle de valeur ; courbe continue = distribution à long terme (globale), tirets = à court terme (intra), pointillés = après l’amélioration simulée ; lignes verticales = LIS, cible et LSS. Bon résultat : les deux courbes entièrement entre les limites et centrées sur la cible. Une courbe qui dépasse une limite = pièces hors spécification, comptées dans le tableau en PPM. Les encadrés latéraux donnent les indices : Cp/Cpk (court terme) et Pp/Ppk (long terme) ; 1,33 est le minimum usuel.
IC bilatéral à 95 %. Z.Bench : niveau Z équivalent à la fraction totale hors spécification, sans le décalage de 1,5σ.
Sixpack de capabilité. Stabilité de la moyenne avec les limites de contrôle (σ intra) ; les numéros au-dessus des points indiquent le test non satisfait.
Comment lire : chaque point est la moyenne d’un sous-groupe, dans l’ordre de production ; ligne centrale = moyenne générale ; LSC et LIC = limites de contrôle. Les indices de capabilité ne prédisent l’avenir que si cette carte est stable : les points rouges numérotés signalent une cause spéciale (changement d’outil, de matière ou de réglage) à résoudre avant de se fier au Cpk.
Stabilité de la variation à court terme.
Comment lire : chaque point est l’écart entre la plus grande et la plus petite pièce du sous-groupe (ou l’étendue mobile, avec un sous-groupe de 1). C’est de là que vient la σ à court terme du Cp et du Cpk. Points au-dessus de la LSC = sous-groupes à dispersion anormale ; avec eux, la σ intra est gonflée et le Cpk, pessimiste.
Chaque mesure des sous-groupes les plus récents, avec la moyenne de chacun. Montre si la dispersion et le centre se ressemblent d’un échantillon à l’autre.
Comment lire : chaque colonne est l’un des derniers sous-groupes ; les points sont les pièces mesurées et le trait, la moyenne du sous-groupe. Des colonnes semblables en hauteur et en dispersion indiquent un processus homogène. Une colonne plus haute ou plus dispersée que les autres est un sous-groupe à analyser.
Les points sur la droite indiquent des données normales ; les courbures aux extrémités indiquent des queues plus longues ou plus courtes que la normale.
Comment lire : axe horizontal = valeur mesurée ; axe vertical = pourcentage cumulé en échelle normale. Si les données sont normales, les points suivent la droite. Des points qui s’incurvent aux extrémités = queues différentes de la normale ; dans ce cas, les PPM calculées par la loi normale peuvent être très fausses et il vaut mieux essayer une autre distribution ci-dessous.
Intervalle de ±3σ intra et global comparé à la spécification.
Comment lire : chaque barre est l’intervalle où se trouvent 99,73 % des pièces (±3σ) : « Intra » utilise la variation à court terme, « Globale » celle à long terme et « Spécification » est la bande autorisée. Les lignes verticales sont les limites et la cible. Bon résultat : les deux barres bien à l’intérieur des limites, avec de la marge des deux côtés. Une barre qui touche une limite = le processus doit être centré ou sa variation réduite.
Test d’Anderson-Darling pour chaque modèle : celui qui a la plus grande valeur p décrit le mieux les données. Sur les graphiques de probabilité, des points sur la droite indiquent un bon ajustement.
Comment lire : chaque graphique place les mêmes données dans l’échelle d’un modèle (normale, lognormale, Weibull, Johnson…). Si le modèle convient, les points sont sur la droite. Dans le tableau, une valeur p supérieure à 0,05 = le modèle est acceptable ; la plus grande valeur p est la meilleure. Préférez la normale quand elle est acceptable ; ne changez que si les points s’incurvent nettement aux extrémités.
Processus centré, échelle logarithmique. Points : aujourd’hui et avec l’amélioration.
Comment lire : axe horizontal = Cpk ; axe vertical = pièces par million hors spécification, en échelle logarithmique (chaque ligne de la grille vaut 10 fois la précédente). Le point rouge est le processus aujourd’hui et le vert, après l’amélioration simulée. Faire passer le Cpk de 1,00 à 1,33 réduit les défauts d’environ 2 700 à 63 par million.
Ppk (variation globale) selon la réduction de σ, avec la moyenne là où elle est aujourd’hui et avec la moyenne sur la cible.
Comment lire : axe horizontal = réduction de l’écart-type ; axe vertical = Ppk obtenu. Une courbe garde la moyenne où elle est, l’autre la ramène sur la cible ; la ligne horizontale est le Ppk exigé. Le point où chaque courbe croise cette ligne donne la réduction de variation nécessaire. Si la courbe « sur la cible » part déjà au-dessus, il suffit de centrer.
Bande de l’IC à 95 % du Ppk actuel selon le nombre de mesures.
Comment lire : axe horizontal = nombre de mesures ; la bande montre entre quelles valeurs devrait se trouver le vrai Ppk, pour le Ppk calculé aujourd’hui. Avec peu de mesures, la bande est large : un Ppk de 1,40 avec 30 pièces peut valoir en réalité 1,05. Si le bord inférieur de la bande est au-dessus de l’exigence, le processus est démontré ; si la valeur centrale est déjà en dessous, davantage de mesures n’y changeront rien.
Reportez les résultats de cette page dans un autre calculateur, avec les champs déjà remplis.
Flux de trésorerie de l’amélioration : investissement en année 0 et économie annuelle revalorisée selon l’augmentation indiquée, actualisée au taux d’actualisation.
La note de calcul réunit les entrées, résultats, équations, hypothèses et références de cette page, avec des champs pour le projet, le responsable et la révision. Le rapport complet comprend aussi les graphiques et les interprétations, en couleur. Dans la fenêtre d’impression, choisissez Enregistrer au format PDF.
C’est la comparaison entre la variation naturelle du processus et la tolérance de la pièce : elle indique si le processus peut produire dans la spécification de façon constante. Utilisez-la pour valider un nouveau processus, répondre à une exigence client ou décider s’il vaut la peine d’investir pour réduire la variation. Collez les mesures ou indiquez la moyenne et l’écart-type pour obtenir Cp, Cpk, Pp, Ppk, les PPM hors tolérance et le niveau sigma.
Le Cp compare la largeur de la tolérance à six écarts-types, comme si le processus était centré. Le Cpk tient compte de la position de la moyenne : c’est la distance de la moyenne à la limite la plus proche divisée par trois écarts-types. Dans l’exemple, le Cp vaut 2,07, mais la moyenne (25,0156) est 0,0156 au-dessus du centre de la tolérance et le Cpk tombe à 1,43 ; il suffirait de centrer la moyenne pour porter le Cpk à 2,07.
Le minimum usuel est 1,33, ce qui correspond à environ 63 PPM avec le processus centré ; les caractéristiques critiques ou de sécurité exigent souvent 1,67 (environ 0,6 PPM). Avec un Cpk de 1,00, on compte environ 2700 PPM. La valeur exigée doit venir du client ou du plan de surveillance, et le champ « Cpk exigé » change le verdict de la page.
Le Cpk n’utilise que la variation à court terme, à l’intérieur de chaque sous-groupe ; le Ppk utilise l’écart-type total, qui inclut la dérive, les changements de lot et les réglages dans le temps. Dans l’exemple, Cpk de 1,43 et Ppk de 1,00 : pièce à pièce le processus est conforme, mais dans le temps environ 1413 PPM devraient sortir de la tolérance, soit environ 1130 pièces par an. Un grand écart demande une carte de contrôle pour savoir quand la moyenne bouge.
Utilisez au moins 30 mesures et, de préférence, 100 ou plus (ISO 22514), sur des pièces consécutives, dans l’ordre de fabrication et avec le même instrument. Indiquez la taille du sous-groupe (4 ou 5 pièces par échantillon est le plus courant) ou 1 pour des pièces isolées. Le système de mesure doit être adapté, avec un R&R d’au plus 10 % de la tolérance ; sinon, une partie de la variation mesurée vient de l’instrument et non du processus.
Les indices classiques supposent une loi normale, et le test d’Anderson-Darling de la page le vérifie : une valeur p inférieure à 0,05 indique un défaut de normalité, et les PPM estimées peuvent être fausses. Dans l’exemple, p = 0,383 : l’hypothèse de normalité est acceptable. Les données non normales viennent souvent de mélanges de machines, de lots ou d’équipes, ou de caractéristiques à limite naturelle, comme la planéité ; séparez les groupes ou transformez les données.
Il y a deux voies : centrer la moyenne sur la cible, en général par un simple réglage machine, et réduire la variation, avec un outillage plus rigide, un meilleur outil ou une régulation de température. Dans l’exemple, centrer et réduire l’écart-type de 30 % porterait le Cpk à 2,96 et les défauts presque à zéro, soit une économie d’environ 15 000 € par an à 13 € par pièce hors tolérance. Avec l’investissement indiqué, le délai de récupération est d’environ 2,3 ans.
Avis important : les outils d’Indus Metrics fournissent des estimations et des prédimensionnements à partir des données saisies et de méthodes d’ingénierie publiées. Ils ne remplacent ni l’étude, ni la note de calcul, ni le rapport signés par un professionnel qualifié, ni la vérification selon les normes techniques et la réglementation applicables. Les propriétés des matériaux et des combustibles varient : vérifiez-les auprès du fabricant ou par des analyses de votre procédé avant de décider. En utilisant le site, vous acceptez les Mentions légales et conditions d’utilisation.
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