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Courbe d’apprentissage

Estimez le temps et le coût de fabrication d’un lot d’un nouveau produit, sachant que chaque unité sort plus vite que la précédente, et découvrez quand l’équipe atteint le temps standard.

Outil de prédimensionnement et d’estimation : les résultats ne remplacent ni l’étude, le calcul ou le rapport signé par un professionnel qualifié, ni la vérification selon les normes applicables.

Estimation préliminaireRévision 03/11/2026
Courbe d’apprentissage

Plages types par type de travail selon Stewart (Cost Estimator’s Reference Manual) ; la liste remplit le milieu de la plage. Le taux réel de votre usine, ajusté sur des données (ci-dessous), vaut mieux.

Lot et temps standard

Unités comptées depuis le début de la production. Pour le deuxième lot de 100, utilisez 101 à 200.

Ajuster le taux sur des temps réels

Collez le numéro de l’unité et le temps mesuré (h). La régression log-log calcule le taux et le temps de la 1re unité ; « Appliquer » reporte les valeurs dans les champs ci-dessus.

Voir ce qui a été lu

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—Heures de main-d’œuvre du lot
—

Temps par unité au fil de la production

Temps de chaque unité dans les deux modèles, avec le même taux et le même temps de 1re unité. La bande ombrée correspond au lot indiqué.

Touchez le graphique pour voir les valeurs.

Tableau des doublements

Temps de l’unité, moyenne cumulée et total cumulé à chaque doublement de la quantité, dans les deux modèles (sans palier).

Ajustement sur les temps réels (échelle log-log)

Points mesurés et droite ajustée. En échelle logarithmique, la courbe d’apprentissage devient une droite.

Touchez le graphique pour voir les valeurs.

Étape suivante

Reportez les résultats de cette page dans un autre calculateur, avec les champs déjà remplis.

Coût par pièce avec le temps moyen du lot →ENDimensionner la main-d’œuvre →Chronométrage du temps standard →Ajustement complet avec résidus (régression log-log) →

La note de calcul réunit les entrées, résultats, équations, hypothèses et références de cette page, avec des champs pour le projet, le responsable et la révision. Le rapport complet comprend aussi les graphiques et les interprétations, en couleur. Dans la fenêtre d’impression, choisissez Enregistrer au format PDF.

Méthode, hypothèses et références

Équations utilisées

Ajustement sur les temps réels : régression de ln(t) sur ln(x) ; taux = 2^b ; IC 95 % de b = b ± t(0,975 ; n − 2) × √(CME ÷ Sxx), et du taux = 2^(bornes de b) ; R² = Sxy² ÷ (Sxx × Syy)
b = log₂(taux) ; p. ex. taux 85 % → b = log(0,85) ÷ log(2) = −0,2345
Crawford (unité) : Tₙ = T₁ · nᵇ ; total de u₁ à u₂ = Σ Tₙ
Wright (moyenne cumulée) : moyenne jusqu’à n = T₁ · nᵇ ; total jusqu’à n = T₁ · nᵇ⁺¹ ; unité n = T₁ · [nᵇ⁺¹ − (n − 1)ᵇ⁺¹]
Avec palier : temps de l’unité = max(courbe ; temps standard) ; unité qui atteint le standard = plus petit n avec Tₙ ≤ temps standard
Ajustement : ln(T) = ln(T₁) + b · ln(n) par moindres carrés ; taux = 2ᵇ

Hypothèses et limites

  • Taux constant pendant toute la production, même équipe et même méthode ; les longues interruptions provoquent un oubli que le modèle ne prend pas en compte.
  • S’applique au travail humain ; la partie du cycle imposée par la machine n’apprend presque pas et doit être exclue de T₁ ou recevoir un taux proche de 100 %.
  • Pour les lots de plus de 2 millions d’unités, la somme de Crawford utilise l’approximation par intégrale.
  • Les valeurs types de taux sont des références bibliographiques : utilisez le taux mesuré dans votre usine chaque fois que possible.

Normes et documents techniques

  • Wright, T. P. Factors affecting the cost of airplanes. Journal of the Aeronautical Sciences 3(4), 1936
  • Stewart, R. D.; Wyskida, R. M.; Johannes, J. D. Cost Estimator’s Reference Manual, 2nd ed. Wiley, 1995 (taux types par type de travail)
  • Crawford, J. R. Learning curve, ship curve, ratios, related data. Lockheed Aircraft Corporation, 1944
  • Yelle, L. E. The learning curve: historical review and comprehensive survey. Decision Sciences 10(2), 1979
  • Stevenson, W. J. Operations Management, 14th ed. McGraw-Hill, 2021 (learning curves)

Réglementation applicable

  • Consultez la réglementation en vigueur dans votre pays en matière de santé et sécurité au travail, d’équipements sous pression, d’installations électriques et d’environnement applicable à cette installation.

Questions fréquentes

Qu’est-ce que la courbe d’apprentissage ?

C’est la règle, observée en production, selon laquelle le temps pour réaliser une unité diminue d’une proportion fixe chaque fois que la quantité cumulée double. Avec un taux de 85 %, si la 1re unité prend 10 h, la 2e prend 8,5 h, la 4e 7,2 h et la 8e 6,1 h. Elle sert à chiffrer les lots de nouveaux produits et à planifier la main-d’œuvre du lancement.

Quelle différence entre les modèles de Wright et de Crawford ?

Dans celui de Wright, le taux s’applique à la moyenne cumulée ; dans celui de Crawford, au temps de chaque unité. À taux égal, Wright donne des temps plus faibles : dans l’exemple, le lot de 100 unités demande environ 455 h selon Crawford et 420 h selon Wright. Utilisez le modèle avec lequel le taux a été mesuré.

Quel taux d’apprentissage utiliser ?

Le mieux est de l’ajuster sur des temps réels de votre usine, en les collant dans la zone d’ajustement. Sans données, utilisez les plages de la littérature : montage manuel complexe et opérations électriques, 75 à 85 % ; soudage répétitif, environ 90 % ; usinage et emboutissage répétitifs, 90 à 95 %. Plus le travail dépend de la machine, plus le taux est proche de 100 %.

Comment lire le résultat de l’exemple ?

Avec une 1re unité de 10 h, un taux de 85 % (Crawford) et un temps standard de 4 h, le standard est atteint à l’unité 50. Les unités 1 à 100 totalisent environ 455 h, soit une moyenne de 4,55 h, et le coût à 32 € de l’heure avoisine 14 600 €. Les heures au-dessus du standard, environ 55 h, sont le coût de l’apprentissage.

Qu’est-ce que le palier au temps standard ?

En pratique, le temps ne baisse pas indéfiniment : quand la méthode se stabilise, il reste proche du temps standard. Avec l’option palier, le calculateur empêche la courbe de descendre sous cette valeur. Désactivez-la pour voir la courbe théorique complète.

Où trouver le temps de la première unité ?

Sur le prototype ou la présérie, chronométrés avec l’équipe qui va produire. À défaut, utilisez le premier lot d’un produit similaire ou multipliez le temps standard estimé par un facteur de démarrage, en général de 1,5 à 3 en montage.

Quelles sont les limites de la courbe d’apprentissage ?

Elle suppose la même équipe et la même méthode pendant toute la production. La rotation du personnel, les modifications de conception ou les longs arrêts font remonter le temps et redémarrer en partie la courbe. Elle ne s’applique pas non plus à la partie du cycle imposée par la machine, qui n’apprend presque pas.

Quelle confiance accorder au taux ajusté sur les temps réels ?

Le calculateur affiche l’intervalle à 95 % du taux, issu de la régression de ln(temps) sur ln(unité), et le R² de l’ajustement. Dans l’exemple, avec 11 points, le taux de 82,7 % peut se situer entre 82,1 % et 83,4 %. Pour un chiffrage prudent, retenez la borne supérieure ; davantage de points resserrent l’intervalle.

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