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Lernkurve

Schätzen Sie, wie viel Zeit und Geld die Fertigung eines Loses eines neuen Produkts kostet, wenn jede Einheit schneller entsteht als die vorherige, und ermitteln Sie, wann das Team die Vorgabezeit erreicht.

Werkzeug zur Vorauslegung und Abschätzung: Die Ergebnisse ersetzen weder Planung, Berechnung oder Gutachten einer fachkundigen Person noch die Prüfung nach den geltenden Normen.

Vorläufige AbschätzungRevision 03.11.2026
Lernkurve

Typische Bereiche nach Arbeitsart laut Stewart (Cost Estimator’s Reference Manual); die Liste setzt die Mitte des Bereichs ein. Die reale, mit Daten angepasste Lernrate Ihres Werks (unten) ist aussagekräftiger.

Los und Vorgabezeit

Einheiten ab Produktionsbeginn gezählt. Für das zweite Los zu 100 verwenden Sie 101 bis 200.

Lernrate mit realen Zeiten anpassen

Fügen Sie die Nummer der Einheit und die gemessene Zeit (h) ein. Die Log-log-Regression berechnet Lernrate und Zeit der 1. Einheit; „In die Felder übernehmen“ überträgt die Werte in die Felder oben.

Gelesene Daten anzeigen

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—Arbeitsstunden des Loses
—

Zeit je Einheit über die Produktion

Zeit jeder Einheit in beiden Modellen, mit gleicher Lernrate und gleicher Zeit der 1. Einheit. Der schattierte Bereich ist das angegebene Los.

Tippen Sie auf das Diagramm, um die Werte zu sehen.

Verdopplungstabelle

Zeit je Einheit, kumulierter Mittelwert und kumulierte Summe bei jeder Verdopplung der Menge, in beiden Modellen (ohne Plateau).

Anpassung an die realen Zeiten (Log-log-Skala)

Gemessene Punkte und Ausgleichsgerade. Im logarithmischen Maßstab wird die Lernkurve zur Geraden.

Tippen Sie auf das Diagramm, um die Werte zu sehen.

Nächster Schritt

Übernehmen Sie die Ergebnisse dieser Seite in einen anderen Rechner, mit bereits ausgefüllten Feldern.

Der Berechnungsbericht fasst Eingaben, Ergebnisse, Gleichungen, Annahmen und Quellen dieser Seite zusammen, mit Feldern für Projekt, Bearbeiter und Revision. Der Gesamtbericht enthält zusätzlich die Diagramme und Interpretationen in Farbe. Wählen Sie im Druckdialog „Als PDF speichern“.

Methode, Annahmen und Quellen

Verwendete Gleichungen

Anpassung an die realen Zeiten: Regression von ln(t) auf ln(x); Lernrate = 2^b; KI 95 % von b = b ± t(0,975; n − 2) × √(MQF ÷ Sxx), und der Lernrate = 2^(Grenzen von b); R² = Sxy² ÷ (Sxx × Syy)
b = log₂(Lernrate); z. B. Lernrate 85 % → b = log(0,85) ÷ log(2) = −0,2345
Crawford (Einheit): Tₙ = T₁ · nᵇ; Summe von u₁ bis u₂ = Σ Tₙ
Wright (kumulierter Mittelwert): Mittelwert bis n = T₁ · nᵇ; Summe bis n = T₁ · nᵇ⁺¹; Einheit n = T₁ · [nᵇ⁺¹ − (n − 1)ᵇ⁺¹]
Mit Plateau: Zeit der Einheit = max(Kurve; Vorgabezeit); Einheit, die die Vorgabezeit erreicht = kleinstes n mit Tₙ ≤ Vorgabezeit
Anpassung: ln(T) = ln(T₁) + b · ln(n) nach der Methode der kleinsten Quadrate; Lernrate = 2ᵇ

Annahmen und Grenzen

  • Konstante Lernrate über die gesamte Produktion, dasselbe Team und dieselbe Methode; lange Unterbrechungen führen zu Vergessen, das das Modell nicht berücksichtigt.
  • Gilt für menschliche Arbeit; der maschinengebundene Teil des Zyklus lernt kaum und sollte aus T₁ herausgenommen werden oder eine Lernrate nahe 100 % erhalten.
  • Bei Losen über 2 Millionen Einheiten verwendet die Crawford-Summe die Näherung per Integral.
  • Die typischen Lernraten sind Literaturwerte: Verwenden Sie, wann immer möglich, die in Ihrem Werk gemessene Lernrate.

Normen und technische Dokumente

  • Wright, T. P. Factors affecting the cost of airplanes. Journal of the Aeronautical Sciences 3(4), 1936
  • Stewart, R. D.; Wyskida, R. M.; Johannes, J. D. Cost Estimator’s Reference Manual, 2nd ed. Wiley, 1995 (typische Lernraten nach Arbeitsart)
  • Crawford, J. R. Learning curve, ship curve, ratios, related data. Lockheed Aircraft Corporation, 1944
  • Yelle, L. E. The learning curve: historical review and comprehensive survey. Decision Sciences 10(2), 1979
  • Stevenson, W. J. Operations Management, 14th ed. McGraw-Hill, 2021 (learning curves)

Geltende Vorschriften

  • Beachten Sie die in Ihrem Land geltenden Vorschriften zu Arbeitssicherheit und Gesundheitsschutz, Druckgeräten, elektrischen Anlagen und Umweltschutz, die für diese Anlage gelten.

Häufige Fragen

Was ist die Lernkurve?

Es ist die in der Fertigung beobachtete Regel, dass die Zeit für eine Einheit bei jeder Verdopplung der kumulierten Menge um einen festen Anteil sinkt. Bei einer Lernrate von 85 % braucht die 1. Einheit 10 h, die 2. 8,5 h, die 4. 7,2 h und die 8. 6,1 h. Sie dient zur Kalkulation von Losen neuer Produkte und zur Personalplanung beim Anlauf.

Worin unterscheiden sich die Modelle von Wright und Crawford?

Bei Wright gilt die Lernrate für den kumulierten Mittelwert, bei Crawford für die Zeit jeder einzelnen Einheit. Bei gleicher Lernrate ergibt Wright kürzere Zeiten: Im Beispiel benötigt das Los von 100 Einheiten nach Crawford rund 455 h und nach Wright 420 h. Verwenden Sie das Modell, mit dem die Lernrate gemessen wurde.

Welche Lernrate soll ich verwenden?

Am besten passen Sie sie mit realen Zeiten aus Ihrem Werk an, die Sie in das Anpassungsfeld einfügen. Ohne Daten nutzen Sie Bereiche aus der Literatur: komplexe Handmontage und Elektroarbeiten 75 bis 85 %; repetitives Schweißen um 90 %; repetitive Zerspanung und Stanzen 90 bis 95 %. Je stärker die Arbeit von der Maschine abhängt, desto näher an 100 %.

Wie liest man das Ergebnis des Beispiels?

Bei einer 1. Einheit von 10 h, einer Lernrate von 85 % (Crawford) und einer Vorgabezeit von 4 h wird die Vorgabezeit bei Einheit 50 erreicht. Die Einheiten 1 bis 100 ergeben rund 455 h, im Mittel 4,55 h, und die Kosten bei 32 € je Stunde liegen bei rund 14.600 €. Die Stunden über der Vorgabezeit, rund 55 h, sind die Kosten des Lernens.

Was ist das Plateau bei der Vorgabezeit?

In der Praxis sinkt die Zeit nicht unbegrenzt: Sobald sich die Methode stabilisiert, bleibt sie nahe der Vorgabezeit. Mit der Plateau-Option lässt der Rechner die Kurve nicht unter diesen Wert fallen. Deaktivieren Sie sie, wenn Sie die vollständige theoretische Kurve sehen möchten.

Woher bekomme ich die Zeit der ersten Einheit?

Vom Prototyp oder der Pilotserie, gestoppt mit dem Team, das später produziert. Wenn Sie keine haben, nehmen Sie das erste Los eines ähnlichen Produkts oder multiplizieren Sie die geschätzte Vorgabezeit mit einem Anlauffaktor, in der Montage meist das 1,5- bis 3-Fache.

Welche Grenzen hat die Lernkurve?

Sie setzt während der gesamten Produktion dasselbe Team und dieselbe Methode voraus. Personalwechsel, Konstruktionsänderungen oder lange Stillstände lassen die Zeit steigen, und die Kurve beginnt teilweise von vorn. Sie gilt auch nicht für den maschinengebundenen Teil des Zyklus, der kaum lernt.

Wie verlässlich ist die an reale Zeiten angepasste Lernrate?

Der Rechner zeigt das 95-%-Intervall der Lernrate aus der Regression von ln(Zeit) auf ln(Einheit) sowie das R² der Anpassung. Im Beispiel kann die Lernrate von 82,7 % bei 11 Punkten zwischen 82,1 % und 83,4 % liegen. Für eine vorsichtige Kalkulation verwenden Sie die Obergrenze; mehr Punkte verengen das Intervall.