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Diagramme multi-vari et graphique de séquence

Découvrez dans quelle famille se trouve la variation — à l’intérieur de la pièce, d’une pièce à l’autre ou dans le temps — et si la suite des données cache des regroupements, des mélanges, des tendances ou des oscillations. Utilisez-le au début d’un projet d’amélioration, avec quelques pièces mesurées en plusieurs points et à plusieurs heures : vous obtenez la famille dominante (quoi analyser en premier) et, sur le graphique de séquence, si l’ordre des données est aléatoire.

Outil de prédimensionnement et d’estimation : les résultats ne remplacent ni l’étude, le calcul ou le rapport signé par un professionnel qualifié, ni la vérification selon les normes applicables.

VérificationRévision 03/11/2026
Analyse
Données
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Rôle de chaque colonne

Une ligne par mesure. Sur le diagramme multi-vari, la 1re colonne de texte devient le Facteur 1 (le plus interne) et la dernière colonne numérique, la réponse ; changez les rôles ci-dessus si nécessaire. Sur le graphique de séquence, les valeurs sont lues dans l’ordre des lignes.

Options du multi-vari
Options du graphique de séquence

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Diagramme multi-vari

Comment lire : chaque panneau est un niveau du facteur le plus externe (par exemple une heure) ; à l’intérieur, les groupes sont les pièces et les points reliés sont les positions. Comparez trois écarts : entre panneaux (variation dans le temps), entre les groupes d’un panneau (d’une pièce à l’autre) et entre les points d’un même groupe (à l’intérieur de la pièce). Le plus grand écart désigne la famille à traiter en premier.

Familles de variation

Part de la variation totale (somme des carrés) expliquée par chaque facteur, du plus externe au plus interne ; le reste est la répétition dans la même combinaison.

Comment lire : chaque barre est la part de la variation totale qui vient d’une famille (facteur) ; « répétition » est ce qui reste dans la même combinaison. La barre la plus longue indique où chercher la cause : si c’est le temps, regardez l’usure, la mise en température et les réglages ; si c’est la pièce, la matière première et le bridage ; si c’est la position, la géométrie de la machine.

Touchez le graphique pour voir les valeurs.

Moyennes par niveau et par combinaison

Les valeurs des points du graphique : N, moyenne, écart-type, minimum et maximum.

Légende : N = nombre de mesures du niveau ; Moyenne, Écart-type, Minimum et Maximum = résumé de ces mesures. Dans le tableau des familles, DL = degrés de liberté (niveaux − 1), SC = somme des carrés (variation attribuée à la famille) et % du total = la même part que sur le graphique en barres.

Graphique de séquence

Points dans l’ordre de collecte avec la médiane. Bande ombrée = plus longue suite autour de la médiane ; trait épais = plus longue suite montante ou descendante.

Comment lire : axe horizontal = ordre de collecte ; axe vertical = valeur (ou moyenne du sous-groupe) ; ligne = médiane. Un processus aléatoire croise souvent la médiane et monte et descend sans motif. Longue bande ombrée = beaucoup de points consécutifs du même côté (changement de niveau) ; long trait épais = montée ou descente continue (tendance).

Touchez le graphique pour voir les valeurs.

Valeurs p des quatre tests

Les barres sous la ligne α signalent un motif non aléatoire. Échelle logarithmique.

Comment lire : une barre par test (regroupements, mélanges, tendance, oscillation), avec la valeur p écrite à côté. La ligne discontinue est le α choisi. Barre verte, à droite de la ligne = pas de signal ; barre rouge, à gauche = le motif de ce test est réel et mérite d’être analysé.

Touchez le graphique pour voir les valeurs.

Tests d’aléatoire

Suites autour de la médiane (regroupements et mélanges) et suites montantes ou descendantes (tendances et oscillation), avec valeurs p approchées par la loi normale.

Étape suivante

Reportez les résultats de cette page dans un autre calculateur, avec les champs déjà remplis.

La note de calcul réunit les entrées, résultats, équations, hypothèses et références de cette page, avec des champs pour le projet, le responsable et la révision. Le rapport complet comprend aussi les graphiques et les interprétations, en couleur. Dans la fenêtre d’impression, choisissez Enregistrer au format PDF.

Méthode, hypothèses et références

Équations utilisées

Multi-vari : moyenne de chaque combinaison de niveaux ; Facteur 1 relié dans chaque niveau du Facteur 2, Facteur 2 relié entre groupes, Facteurs 3 et 4 en panneaux
Familles de variation (emboîtée, séquentielle) : SC(Fₖ) = Σ nᵢ(ȳᵢ − ȳ)² ; SC(Fⱼ dans Fⱼ₊₁…Fₖ) = Σ n(ȳ cellule − ȳ groupe parent)² ; SC(répétition) = Σ (y − ȳ combinaison)² ; % = SC ÷ SC totale
Suites autour de la médiane : m = points > médiane, n = points ≤ médiane, N = m + n ; E(R) = 1 + 2mn/N ; Var(R) = 2mn(2mn − N)/[N²(N − 1)] ; Z = (R − E)/√Var ; p regroupements = Φ(Z), p mélanges = 1 − Φ(Z)
Suites montantes ou descendantes (les valeurs égales comptent comme descente) : E(V) = (2N − 1)/3 ; Var(V) = (16N − 29)/90 ; Z = (V − E)/√Var ; p tendances = Φ(Z), p oscillation = 1 − Φ(Z)

Hypothèses et limites

  • La décomposition en familles dépend de l’ordre des facteurs (du plus externe au plus interne) et elle est descriptive ; avec des facteurs croisés, chaque famille inclut les interactions avec les facteurs plus externes. Pour tester des effets, utilisez l’ANOVA.
  • Graphique de séquence : avec des sous-groupes, les tests utilisent la moyenne (ou la médiane) de chaque sous-groupe ; la ligne centrale est la médiane de ces points. Les valeurs p utilisent l’approximation normale, adaptée avec 10 points ou plus de chaque côté de la médiane.
  • Les données doivent être dans l’ordre de production ou de collecte ; les trier par valeur détruit le test.

Normes et documents techniques

  • Seder, L. A. Diagnosis with diagrams. Industrial Quality Control 6(4–5), 1950
  • Bhote, K. R.; Bhote, A. K. World Class Quality, 2nd ed. AMACOM, 2000 (multi-vari)
  • Swed, F. S.; Eisenhart, C. Tables for testing randomness of grouping in a sequence of alternatives. Annals of Mathematical Statistics 14:66–87, 1943
  • Wallis, W. A.; Moore, G. H. A significance test for time series analysis. Journal of the American Statistical Association 36:401–409, 1941
  • NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, 1.3.5.13 Runs Test for Detecting Non-randomness
  • Montgomery, D. C. Introduction to Statistical Quality Control, 8th ed. Wiley, 2019

Réglementation applicable

  • Consultez la réglementation en vigueur dans votre pays en matière de santé et sécurité au travail, d’équipements sous pression, d’installations électriques et d’environnement applicable à cette installation.

Questions fréquentes

Qu’est-ce qu’un diagramme multi-vari ?

C’est un graphique qui montre à la fois comment la mesure varie à l’intérieur de la pièce, d’une pièce à l’autre et dans le temps. Chaque point est la moyenne d’une combinaison de facteurs, et les lignes relient les moyennes d’un même groupe. Il sert à décider dans quelle famille de variation chercher la cause avant de faire des essais.

Comment organiser la collecte des données ?

Mesurez quelques pièces consécutives (3 à 5) en plusieurs positions (extrémités et centre, par exemple) et répétez à plusieurs moments (chaque heure, par équipe) jusqu’à capter au moins 80 % de la variation normale du processus. Enregistrez une ligne par mesure avec la position, la pièce, le moment et la valeur.

Comment lire les familles de variation ?

La page répartit la variation totale entre les facteurs, du plus externe (heure, équipe) au plus interne (position). Dans l’exemple de l’arbre, la dérive d’heure en heure en concentre la plus grande part : le problème est temporel, typique d’une usure d’outil ou d’une mise en température, et non du bridage ou de la matière.

Le multi-vari remplace-t-il l’ANOVA ?

Non : c’est un outil visuel et descriptif, sans valeur p. Utilisez-le pour choisir où chercher, puis confirmez avec l’ANOVA ou un plan d’expériences. Le bouton d’étape suivante envoie les mêmes données à l’ANOVA.

Que teste le graphique de séquence ?

Si l’ordre des points paraît aléatoire. Il compte les suites de points du même côté de la médiane (peu = regroupements, beaucoup = mélanges) et les suites qui ne font que monter ou que descendre (peu = tendance, beaucoup = oscillation), et donne une valeur p pour chaque motif.

En quoi diffère-t-il de la carte de contrôle ?

Le graphique de séquence n’utilise pas de limites de contrôle ; il détecte des motifs d’ordre même si tous les points sont dans les limites. La carte de contrôle montre si le processus est stable par rapport à sa variation naturelle. Les deux se complètent.

Pourquoi utiliser des sous-groupes ?

Quand on mesure plusieurs pièces au même moment (par exemple 5 par heure), chaque sous-groupe devient un point avec sa moyenne ou sa médiane, et les tests portent sur la suite des moments. Dans l’exemple du vilebrequin, 125 mesures forment 25 sous-groupes de 5.