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Multi-Vari-Bild und Verlaufsplot

Finden Sie heraus, in welcher Familie die Streuung liegt — innerhalb des Teils, von Teil zu Teil oder über die Zeit — und ob die Datenfolge Cluster, Mischungen, Trends oder Oszillationen verbirgt. Verwenden Sie es zu Beginn eines Verbesserungsprojekts, mit wenigen Teilen, die an mehreren Stellen und zu mehreren Zeiten gemessen wurden: Sie erfahren, welche Familie dominiert (was zuerst zu untersuchen ist) und im Verlaufsplot, ob die Reihenfolge der Daten zufällig ist.

Werkzeug zur Vorauslegung und Abschätzung: Die Ergebnisse ersetzen weder Planung, Berechnung oder Gutachten einer fachkundigen Person noch die Prüfung nach den geltenden Normen.

PrüfungRevision 03.11.2026
Analyse
Daten
Gelesene Daten anzeigen

Rolle jeder Spalte

Eine Zeile je Messung. Im Multi-Vari-Bild wird die 1. Textspalte zu Faktor 1 (dem innersten) und die letzte Zahlenspalte zur Zielgröße; ändern Sie die Rollen oben, falls nötig. Im Verlaufsplot werden die Werte in der Reihenfolge der Zeilen gelesen.

Optionen des Multi-Vari-Bilds
Optionen des Verlaufsplots

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Multi-Vari-Bild

So lesen Sie es: Jedes Feld ist eine Stufe des äußersten Faktors (zum Beispiel eine Stunde); darin sind die Gruppen die Teile und die verbundenen Punkte die Positionen. Vergleichen Sie drei Abstände: zwischen den Feldern (Streuung über die Zeit), zwischen den Gruppen eines Felds (von Teil zu Teil) und zwischen den Punkten einer Gruppe (innerhalb des Teils). Der größte Abstand zeigt die Familie, die zuerst anzugehen ist.

Variationsfamilien

Anteil der Gesamtstreuung (Quadratsumme), der durch jeden Faktor erklärt wird, vom äußersten zum innersten; der Rest ist die Wiederholung innerhalb derselben Kombination.

So lesen Sie es: Jeder Balken ist der Anteil der Gesamtstreuung, der aus einer Familie (einem Faktor) stammt; „Wiederholung“ ist der Rest innerhalb derselben Kombination. Der längste Balken zeigt, wo die Ursache zu suchen ist: Ist es die Zeit, prüfen Sie Verschleiß, Erwärmung und Einstellungen; ist es das Teil, Rohmaterial und Spannung; ist es die Position, die Maschinengeometrie.

Tippen Sie auf das Diagramm, um die Werte zu sehen.

Mittelwerte je Stufe und je Kombination

Die Zahlen der Diagrammpunkte: N, Mittelwert, Standardabweichung, Minimum und Maximum.

Legende: N = Anzahl der Messwerte der Stufe; Mittelwert, Std.-Abw., Minimum und Maximum = Zusammenfassung dieser Messwerte. In der Tabelle der Familien: FG = Freiheitsgrade (Stufen − 1), QS = Quadratsumme (der Familie zugeordnete Streuung) und % der Summe = derselbe Anteil wie im Balkendiagramm.

Verlaufsplot

Punkte in Erfassungsreihenfolge mit dem Median. Schattierter Streifen = längster Lauf um den Median; dicker Strich = längster Lauf aufwärts oder abwärts.

So lesen Sie es: waagerechte Achse = Erfassungsreihenfolge; senkrechte Achse = Wert (oder Mittelwert der Untergruppe); Linie = Median. Ein zufälliger Prozess kreuzt den Median häufig und steigt und fällt ohne Muster. Langer schattierter Streifen = viele Punkte in Folge auf derselben Seite (Niveauänderung); langer dicker Strich = anhaltender Anstieg oder Abfall (Trend).

Tippen Sie auf das Diagramm, um die Werte zu sehen.

p-Werte der vier Tests

Balken unter der α-Linie zeigen ein nicht zufälliges Muster. Logarithmischer Maßstab.

So lesen Sie es: ein Balken je Test (Cluster, Mischungen, Trend, Oszillation), mit dem p-Wert daneben. Die gestrichelte Linie ist das gewählte α. Grüner Balken rechts der Linie = kein Signal; roter Balken links = das Muster dieses Tests ist real und sollte untersucht werden.

Tippen Sie auf das Diagramm, um die Werte zu sehen.

Zufälligkeitstests

Läufe um den Median (Cluster und Mischungen) und aufwärts oder abwärts (Trends und Oszillation), mit p-Werten über die Normalapproximation.

Nächster Schritt

Übernehmen Sie die Ergebnisse dieser Seite in einen anderen Rechner, mit bereits ausgefüllten Feldern.

Der Berechnungsbericht fasst Eingaben, Ergebnisse, Gleichungen, Annahmen und Quellen dieser Seite zusammen, mit Feldern für Projekt, Bearbeiter und Revision. Der Gesamtbericht enthält zusätzlich die Diagramme und Interpretationen in Farbe. Wählen Sie im Druckdialog „Als PDF speichern“.

Methode, Annahmen und Quellen

Verwendete Gleichungen

Multi-Vari: Mittelwert jeder Stufenkombination; Faktor 1 innerhalb jeder Stufe von Faktor 2 verbunden, Faktor 2 zwischen den Gruppen verbunden, Faktoren 3 und 4 in Feldern
Variationsfamilien (geschachtelt, sequenziell): QS(Fₖ) = Σ nᵢ(ȳᵢ − ȳ)²; QS(Fⱼ innerhalb Fⱼ₊₁…Fₖ) = Σ n(ȳ Zelle − ȳ übergeordnete Gruppe)²; QS(Wiederholung) = Σ (y − ȳ Kombination)²; % = QS ÷ QS gesamt
Läufe um den Median: m = Punkte > Median, n = Punkte ≤ Median, N = m + n; E(R) = 1 + 2mn/N; Var(R) = 2mn(2mn − N)/[N²(N − 1)]; Z = (R − E)/√Var; p Cluster = Φ(Z), p Mischungen = 1 − Φ(Z)
Läufe aufwärts oder abwärts (gleiche Werte zählen als Abstieg): E(V) = (2N − 1)/3; Var(V) = (16N − 29)/90; Z = (V − E)/√Var; p Trends = Φ(Z), p Oszillation = 1 − Φ(Z)

Annahmen und Grenzen

  • Die Zerlegung in Familien hängt von der Reihenfolge der Faktoren ab (vom äußersten zum innersten) und ist beschreibend; bei gekreuzten Faktoren enthält jede Familie die Wechselwirkungen mit den äußeren Faktoren. Um Effekte zu testen, verwenden Sie die ANOVA.
  • Verlaufsplot: Mit Untergruppen verwenden die Tests den Mittelwert (oder Median) jeder Untergruppe; die Mittellinie ist der Median dieser Punkte. Die p-Werte nutzen die Normalapproximation, geeignet ab 10 Punkten auf jeder Seite des Medians.
  • Die Daten müssen in Fertigungs- oder Erfassungsreihenfolge vorliegen; nach Wert zu sortieren, zerstört den Test.

Normen und technische Dokumente

  • Seder, L. A. Diagnosis with diagrams. Industrial Quality Control 6(4–5), 1950
  • Bhote, K. R.; Bhote, A. K. World Class Quality, 2nd ed. AMACOM, 2000 (multi-vari)
  • Swed, F. S.; Eisenhart, C. Tables for testing randomness of grouping in a sequence of alternatives. Annals of Mathematical Statistics 14:66–87, 1943
  • Wallis, W. A.; Moore, G. H. A significance test for time series analysis. Journal of the American Statistical Association 36:401–409, 1941
  • NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, 1.3.5.13 Runs Test for Detecting Non-randomness
  • Montgomery, D. C. Introduction to Statistical Quality Control, 8th ed. Wiley, 2019

Geltende Vorschriften

  • Beachten Sie die in Ihrem Land geltenden Vorschriften zu Arbeitssicherheit und Gesundheitsschutz, Druckgeräten, elektrischen Anlagen und Umweltschutz, die für diese Anlage gelten.

Häufige Fragen

Was ist ein Multi-Vari-Bild?

Es ist ein Diagramm, das gleichzeitig zeigt, wie sich der Messwert innerhalb des Teils, von Teil zu Teil und über die Zeit ändert. Jeder Punkt ist der Mittelwert einer Faktorkombination, und die Linien verbinden die Mittelwerte derselben Gruppe. Es hilft zu entscheiden, in welcher Variationsfamilie Sie die Ursache suchen, bevor Sie Versuche durchführen.

Wie organisiert man die Datenerfassung?

Messen Sie einige aufeinanderfolgende Teile (3 bis 5) an mehreren Positionen (zum Beispiel Enden und Mitte) und wiederholen Sie das zu mehreren Zeitpunkten (stündlich, je Schicht), bis mindestens 80 % der normalen Prozessstreuung erfasst sind. Erfassen Sie eine Zeile je Messung mit Position, Teil, Zeitpunkt und Wert.

Wie liest man die Variationsfamilien?

Die Seite teilt die Gesamtstreuung auf die Faktoren auf, vom äußersten (Stunde, Schicht) zum innersten (Position). Im Wellenbeispiel vereint die Drift von Stunde zu Stunde den größten Teil: Das Problem ist zeitlich, typisch für Werkzeugverschleiß oder Erwärmung, und liegt nicht an Spannung oder Material.

Ersetzt das Multi-Vari-Bild die ANOVA?

Nein: Es ist ein visuelles, beschreibendes Werkzeug ohne p-Wert. Verwenden Sie es, um zu wählen, wo Sie suchen, und bestätigen Sie danach mit der ANOVA oder einem Versuch. Die Schaltfläche für den nächsten Schritt übernimmt dieselben Daten in die ANOVA.

Was prüft der Verlaufsplot?

Ob die Reihenfolge der Punkte zufällig erscheint. Er zählt die Läufe von Punkten auf derselben Seite des Medians (wenige = Cluster, viele = Mischungen) und die Läufe, die nur steigen oder nur fallen (wenige = Trend, viele = Oszillation), und liefert für jedes Muster einen p-Wert.

Worin unterscheidet er sich von der Regelkarte?

Der Verlaufsplot hat keine Eingriffsgrenzen; er erkennt Reihenfolgemuster, auch wenn alle Punkte innerhalb der Grenzen liegen. Die Regelkarte zeigt, ob der Prozess in Bezug auf seine natürliche Streuung stabil ist. Beide ergänzen sich.

Warum Untergruppen verwenden?

Wenn mehrere Teile zum selben Zeitpunkt gemessen werden (zum Beispiel 5 je Stunde), wird jede Untergruppe zu einem Punkt mit ihrem Mittelwert oder Median, und die Tests betrachten die Abfolge der Zeitpunkte. Im Kurbelwellenbeispiel bilden 125 Messwerte 25 Untergruppen zu 5.