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Rapport homme-machine

Combien de machines un opérateur peut-il conduire ? Indiquez le chargement et déchargement, le temps automatique et le déplacement, et voyez qui attend, combien de pièces sortent par heure et quelle configuration donne le coût par pièce le plus bas.

Outil de prédimensionnement et d’estimation : les résultats ne remplacent ni l’étude, le calcul ou le rapport signé par un professionnel qualifié, ni la vérification selon les normes applicables.

PrédimensionnementRévision 03/11/2026
Temps de chaque machine

Temps en minutes (45 s = 0,75 min). l arrête la machine ; w est du travail de l’opérateur pendant que la machine tourne.

Coûts horaires
Montage

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—Machines par opérateur
—

Diagramme homme-machine (activités simultanées)

Deux cycles en régime, en minutes : ce que font l’opérateur et chaque machine à chaque instant.

Coût par pièce et production selon le nombre de machines

Barres : coût opérateur et machines par pièce. Ligne : pièces par heure du groupe.

Touchez le graphique pour voir les valeurs.

Qui attend : l’opérateur ou les machines

Part du cycle à l’arrêt, en %. À gauche de N₀, l’opérateur attend ; à droite, les machines.

Touchez le graphique pour voir les valeurs.

Comparaison par nombre de machines

Étape suivante

Reportez les résultats de cette page dans un autre calculateur, avec les champs déjà remplis.

Coût horaire de l’opérateur →ENCoût horaire machineEN avec cette configuration →Construire le travail standardisé de la cellule →TRS des machines →Chronométrer l, m et w →

La note de calcul réunit les entrées, résultats, équations, hypothèses et références de cette page, avec des champs pour le projet, le responsable et la révision. Le rapport complet comprend aussi les graphiques et les interprétations, en couleur. Dans la fenêtre d’impression, choisissez Enregistrer au format PDF.

Méthode, hypothèses et références

Équations utilisées

N₀ = (l + m) ÷ (l + w) (l = chargement et déchargement ; m = automatique ; w = déplacement et contrôle)
n ≤ N₀ : l’opérateur attend ; cycle = l + m ; coût par pièce = (C_op + n·C_mach)·(l + m) ÷ n
n > N₀ : les machines attendent ; cycle = n·(l + w) ; coût par pièce = (C_op + n·C_mach)·(l + w)
Inactivité de l’opérateur = cycle − n·(l + w) ; de chaque machine = cycle − (l + m) ; pièces/h = 60·n ÷ cycle (min)
Égalité entre n₁ = ⌊N₀⌋ et n₂ = ⌈N₀⌉ : C_op ÷ C_mach = [n₂·(l + w) − n₁·a] ÷ [a − (l + w)], avec a = (l + m) ÷ n₁
Machines différentes, ordre fixe : cycle en régime = max[Σ (lᵢ + wᵢ) ; maxᵢ (lᵢ + mᵢ)] ; vérifié par simulation discrète du parcours

Hypothèses et limites

  • Temps déterministes ; l’opérateur sert les machines toujours dans le même ordre ; une pièce par machine et par cycle ; la machine est arrêtée pendant le chargement et déchargement.
  • Ne tient pas compte des interférences aléatoires (pannes, changements d’outil, rebuts) ni des majorations pour fatigue : avec des arrêts fréquents, l’attente réelle des machines augmente et le nombre idéal de machines baisse.
  • Le coût par pièce ne comprend que l’opérateur et les machines (coût horaire sans opérateur) ; matière, outillage par pièce et frais généraux sont exclus.
  • Sur le diagramme, le cycle commence au service de la machine qui fixe le rythme ; en régime, le point de départ ne change ni le cycle ni les attentes.

Normes et documents techniques

  • Freivalds, A.; Niebel, B. W. Niebel’s Methods, Standards, and Work Design, 13th ed., McGraw-Hill, 2014 (worker-machine relationships: synchronous servicing)
  • Groover, M. P. Work Systems and the Methods, Measurement, and Management of Work, Pearson Prentice Hall, 2007 (worker-machine systems)
  • Kanawaty, G. (ed.). Introduction to Work Study, 4th ed., International Labour Office, Geneva, 1992 (multiple activity charts)
  • Barnes, R. M. Motion and Time Study: Design and Measurement of Work, 7th ed., Wiley, 1980 (man and machine charts)

Réglementation applicable

  • Consultez la réglementation en vigueur dans votre pays en matière de santé et sécurité au travail, d’équipements sous pression, d’installations électriques et d’environnement applicable à cette installation.

Questions fréquentes

Qu’est-ce que le rapport homme-machine ?

C’est le calcul du nombre de machines qu’un opérateur peut conduire en même temps. Pendant qu’une machine travaille seule, l’opérateur charge et décharge les autres. Le point de départ est N₀ = (l + m) ÷ (l + w) : le nombre de machines pour lequel ni l’opérateur ni les machines n’attendent. On parle aussi de conduite de plusieurs machines ou de service synchrone.

Que sont l, m et w et comment les mesurer ?

l est le chargement et déchargement, temps pendant lequel l’opérateur et la machine sont occupés en même temps et la machine est arrêtée. m est le temps pendant lequel la machine travaille seule après le démarrage. w est le travail de l’opérateur qui n’arrête pas la machine : aller à la suivante, mesurer, ébavurer. Chronométrez chacun au poste plusieurs fois ; m se lit sur le pupitre de la machine ou dans le programme CN.

Comment lire le résultat de l’exemple ?

Avec l = 1,2 min, m = 4,5 min et w = 0,4 min, N₀ = 5,7 ÷ 1,6 = 3,56. Avec 3 tours, le cycle est de 5,7 min, l’opérateur attend 0,9 min par cycle et le groupe produit 31,6 pièces/h à 5,57 € la pièce. Avec 4 tours, le cycle passe à 6,4 min, chaque tour reste arrêté 0,7 min et la pièce revient à 6,03 €. Avec l’opérateur à 26 €/h et la machine à 50 €/h, 3 tours par opérateur est le moins cher ; pour 12 tours, il faut 4 opérateurs.

Pourquoi comparer ⌊N₀⌋ et ⌈N₀⌉ au lieu d’arrondir ?

Avec moins de machines que N₀, c’est l’opérateur qui attend ; avec plus, ce sont les machines. La meilleure option dépend de l’heure la plus chère. Dans l’exemple, 4 machines ne l’emporteraient sur 3 que si l’opérateur coûtait plus de 2,33 fois la machine. Avec une main-d’œuvre chère et des machines déjà amorties, l’option supérieure l’emporte souvent ; avec des machines chères, l’option inférieure.

Et si les machines sont différentes ?

Utilisez le mode « Machines différentes » et indiquez l, m et w de chacune dans l’ordre du parcours. Le cycle en régime est le plus grand entre la tournée de l’opérateur (somme des l + w) et le cycle l + m de la machine la plus lente. Dans l’exemple à 4 machines, la tournée dure 6,2 min et le centre d’usinage a besoin de 7,5 min : l’opérateur attend 1,3 min par cycle et la perceuse reste arrêtée 5,4 min.

Où trouver les coûts horaires ?

Le coût de l’opérateur est celui de l’heure productive avec charges sociales et avantages, que vous pouvez calculer sur la page du coût horaire de l’opérateur. Celui de la machine est le coût horaire sans opérateur : amortissement, intérêts, énergie, maintenance, surface et outillage, comme sur la page du coût horaire machine. Ne comptez pas l’opérateur deux fois.

Quelles sont les limites du calcul ?

Le calcul suppose des temps fixes, des machines toujours servies dans le même ordre, une pièce par machine et par cycle et aucune interférence aléatoire (pannes, changements d’outil, rebuts). Avec des arrêts imprévisibles, l’attente réelle des machines est supérieure à celle calculée. Il n’inclut pas de majorations pour fatigue.

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