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Résumé graphique : statistique descriptive et normalité

Collez les mesures depuis Excel et voyez d’un coup la forme de la distribution, la moyenne et la dispersion avec leurs intervalles de confiance, et si les données sont normales, pour chaque machine, équipe ou lot. Une colonne de mesures par groupe suffit (de préférence 30 valeurs ou plus) ; les limites de spécification sont facultatives. C’est la première étape avant de calculer le Cpk, de tracer une carte de contrôle ou de comparer des groupes par ANOVA.

Outil de prédimensionnement et d’estimation : les résultats ne remplacent ni l’étude, le calcul ou le rapport signé par un professionnel qualifié, ni la vérification selon les normes applicables.

VérificationRévision 03/11/2026
Données
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Équivalent au résumé graphique : test d’Anderson-Darling, moyenne, écart-type, variance, asymétrie, aplatissement, N, minimum, quartiles, médiane, maximum et intervalles de confiance de la moyenne, de la médiane et de l’écart-type.

Spécification (facultatif)

Laissez-les vides s’il n’y en a pas. Les limites sont tracées sur les histogrammes et la droite de Henry et sont transmises à la capabilité (Cpk).

Les données restent uniquement dans ce navigateur et ne sont pas envoyées. Décochez pour les effacer.

—Normalité (Anderson-Darling)
—

Statistique descriptive côte à côte

Les mêmes chiffres que les rapports, un groupe par colonne, pour comparer.

Comment lire : chaque colonne est un groupe. Écart-type = dispersion typique d’une pièce à l’autre ; Erreur type de la moyenne = de combien la moyenne de l’échantillon peut se tromper ; Q1–Q3 = plage de la moitié centrale des pièces ; IC = plage où se trouve probablement la vraie valeur ; Valeur p (AD) en rouge = données non normales ; Valeurs inhabituelles = points hors des moustaches de la boîte.

Boîtes à moustaches côte à côte

Boîte = 50 % central, trait = médiane, × = moyenne, moustaches jusqu’à 1,5 × IQR ; les points isolés sont des valeurs inhabituelles.

Comment lire : l’axe vertical est la mesure ; chaque boîte est un groupe. Boîtes à la même hauteur = groupes de même niveau ; une boîte plus haute = un groupe plus dispersé. Les losanges rouges sont des valeurs inhabituelles à vérifier. Lignes en pointillés = LIS et LSS : des boîtes ou moustaches qui les touchent signalent un risque de pièces hors tolérance.

Touchez le graphique pour voir les valeurs.

Droite de Henry (tracé de probabilité normale)

Points sur la droite = données normales. Avec un seul groupe, la bande montre l’intervalle de confiance à 95 % des percentiles ajustés.

Comment lire : l’axe horizontal est la mesure et l’axe vertical le pourcentage cumulé de pièces (échelle étirée aux extrémités). Si les points d’un groupe suivent la droite de même couleur, les données sont normales. Points en S, courbés ou en escalier = non normales ; le texte dans le coin donne l’A² et la valeur p de chaque groupe (rouge = ne passe pas).

Touchez le graphique pour voir les valeurs.

Étape suivante

Reportez les résultats de cette page dans un autre calculateur, avec les champs déjà remplis.

Comparer les moyennes des groupes (ANOVA) →Seulement l’histogramme (télécharger en PNG) →Boîte à moustaches verticale ou horizontale (PNG à télécharger) →Capabilité du 1er groupe (Cpk) →Carte de contrôle du 1er groupe (I-MR) →Corrélation entre les colonnes →Tester la moyenne par rapport à une valeur (t à 1 échantillon) →Test non paramétrique (Kruskal-Wallis ou signe) →Intervalle de tolérance (95 % de la production) →Planifier l’échantillon avec cet écart-type →Diagramme multi-vari ou graphique de séquence →

La note de calcul réunit les entrées, résultats, équations, hypothèses et références de cette page, avec des champs pour le projet, le responsable et la révision. Le rapport complet comprend aussi les graphiques et les interprétations, en couleur. Dans la fenêtre d’impression, choisissez Enregistrer au format PDF.

Méthode, hypothèses et références

Équations utilisées

x̄ = Σx/N ; s = √[Σ(x − x̄)²/(N − 1)] ; IC de la moyenne : x̄ ± t(1 − α/2 ; N − 1)·s/√N
Asymétrie = N/[(N − 1)(N − 2)]·Σz³ ; aplatissement = N(N + 1)/[(N − 1)(N − 2)(N − 3)]·Σz⁴ − 3(N − 1)²/[(N − 2)(N − 3)], z = (x − x̄)/s
Quartiles à la position (N + 1)p, avec interpolation ; IC de l’écart-type : s·√[(N − 1)/χ²(1 − α/2)] à s·√[(N − 1)/χ²(α/2)]
IC de la médiane : statistiques d’ordre X(d) et X(N−d+1) avec interpolation non linéaire de Hettmansperger et Sheather (1986)
Anderson-Darling : A² = −N − (1/N)·Σ(2i − 1)[ln F(x₍ᵢ₎) + ln(1 − F(x₍N+1−i₎))] ; valeur p de D’Agostino et Stephens avec A²(1 + 0,75/N + 2,25/N²)

Hypothèses et limites

  • Les intervalles de la moyenne et de l’écart-type supposent des données indépendantes et normales ; celui de la médiane ne suppose pas la normalité. Des valeurs hors de l’ordre de production ne montrent pas la stabilité : utilisez pour cela la carte de contrôle.
  • Valeurs inhabituelles selon la règle de la boîte à moustaches (1,5 × IQR) : un tri, et non un test formel de valeurs aberrantes.
  • La bande de la droite de Henry est approximative (variance du percentile normal estimé) ; le test formel est celui d’Anderson-Darling.

Normes et documents techniques

  • D’Agostino, R. B.; Stephens, M. A. Goodness-of-Fit Techniques. Marcel Dekker, 1986
  • Hettmansperger, T. P.; Sheather, S. J. Confidence intervals based on interpolated order statistics. Statistics & Probability Letters 4:75–79, 1986
  • ISO 5479:1997 Statistical interpretation of data — Tests for departure from the normal distribution
  • ISO 16269-4:2010 Statistical interpretation of data — Part 4: Detection and treatment of outliers
  • Montgomery, D. C.; Runger, G. C. Applied Statistics and Probability for Engineers, 7th ed. Wiley, 2018
  • NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, section 1.3

Réglementation applicable

  • Consultez la réglementation en vigueur dans votre pays en matière de santé et sécurité au travail, d’équipements sous pression, d’installations électriques et d’environnement applicable à cette installation.

Questions fréquentes

Qu’est-ce que le résumé graphique ?

Une page qui rassemble, pour chaque jeu de données, l’histogramme avec la courbe normale, la boîte à moustaches, les intervalles de confiance de la moyenne et de la médiane, le test de normalité et la statistique descriptive complète. Elle sert à connaître les données avant de calculer la capabilité, de tracer des cartes de contrôle ou de comparer des groupes.

Comment savoir si mes données sont normales ?

Regardez la valeur p d’Anderson-Darling : à 0,05 ou plus, les données peuvent être traitées comme normales ; en dessous de 0,05, non. Dans l’exemple de l’arbre à cames, la Machine 1 a un aplatissement très négatif et un p très faible (A² = 4,43), signe de deux populations mélangées ; la Machine 2 ne passe pas non plus (p = 0,029 : aplatissement positif, pic étroit et queues plus longues que la normale) ; seule la Machine 3 passe (p = 0,615).

Quelle différence entre moyenne et médiane ?

La moyenne fait la moyenne de toutes les valeurs ; la médiane est la valeur centrale. Pour des données symétriques, elles sont proches. Si un côté a des valeurs très éloignées (asymétrie), la moyenne se déplace et la médiane représente mieux la pièce typique.

À quoi servent les intervalles de confiance ?

Ils montrent de combien l’estimation peut se tromper parce qu’on n’a mesuré qu’un échantillon. Avec 100 pièces, la moyenne de l’arbre à cames est connue à quelques centièmes de millimètre près ; avec 10 pièces, l’intervalle serait environ trois fois plus large.

Que sont l’asymétrie et l’aplatissement (kurtosis) ?

L’asymétrie mesure si l’une des queues est plus longue (0 pour la courbe normale). L’aplatissement (kurtosis) mesure si la distribution est aplatie (négatif) ou pointue avec des queues lourdes (positif). Un aplatissement très négatif indique souvent un mélange de machines, d’outils ou de réglages.

De combien de données ai-je besoin ?

Pour décrire le processus, 30 ou plus par groupe ; pour la capabilité, 100 ou plus. Avec moins de 20 valeurs, le test de normalité a peu de puissance : il rejette rarement, même si les données ne sont pas normales.

Comment coller les données de plusieurs machines ?

Collez chaque machine dans une colonne avec son nom en première ligne, ou utilisez le format empilé avec une colonne de groupe et une colonne de valeurs. Les colonnes peuvent avoir des longueurs différentes. Utilisez ensuite le bouton ANOVA pour tester si les moyennes diffèrent.

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