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Attributive Übereinstimmungsanalyse

Finden Sie heraus, ob die Prüfer ihre eigenen Entscheidungen wiederholen, untereinander übereinstimmen und bei der Sicht- oder Gut/Schlecht-Prüfung den Standard treffen. Verwenden Sie es, bevor Sie sich auf eine menschliche Prüfung verlassen (PPAP, Kundenreklamation, neuer Prüfer): Sie brauchen die Antworten jedes Prüfers je Muster und, falls bekannt, die richtige Antwort; Sie erhalten den Übereinstimmungsprozentsatz mit seinem Unsicherheitsbereich, das Kappa (Übereinstimmung ohne Zufallsanteil) und was zuerst zu korrigieren ist.

Werkzeug zur Vorauslegung und Abschätzung: Die Ergebnisse ersetzen weder Planung, Berechnung oder Gutachten einer fachkundigen Person noch die Prüfung nach den geltenden Normen.

PrüfungRevision 03.11.2026
Daten der Studie
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Die Reihenfolge, in der dasselbe Muster beim selben Prüfer erscheint, bestimmt den Durchgang (1., 2.…). Die Spalte Standard ist die richtige Antwort, festgelegt von einem Experten oder durch Messung; ohne sie gibt es nur die Übereinstimmung innerhalb und zwischen den Prüfern. Nach dem MSA-Handbuch: etwa 50 Muster mit guten, schlechten und Grenzteilen, 3 Prüfer und 2 oder 3 Durchgänge, in zufälliger Reihenfolge und blind.

Analyse

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Bewertungsübereinstimmung

Innerhalb der Prüfer

Jeder Prüfer vs. Standard

Zwischen den Prüfern

Alle Prüfer vs. Standard

Legende: Anz. geprüft = bewertete Muster; Anz. Übereinstimmungen = Muster, bei denen alle Antworten übereinstimmten; Prozent = Übereinstimmungen ÷ geprüft; KI = Bereich, in dem der wahre Prozentsatz liegen sollte. Kappa: 1 = perfekt, über 0,75 = gut, 0 = wie Losen; P(vs. > 0) unter 0,05 zeigt eine Übereinstimmung über dem Zufall. # OK / NOK = in eine Richtung falsch eingestufte Teile (siehe Reihenfolge in der Spalte); Gemischt = der Prüfer wechselte die Antwort zwischen den Durchgängen.

Innerhalb der Prüfer

% der Muster, bei denen jeder Prüfer seine eigene Antwort wiederholte, mit KI.

So lesen Sie es: horizontale Achse = jeder Prüfer; Punkt = % der Muster, bei denen er dieselbe Antwort wiederholte; senkrechter Balken = Konfidenzintervall. Je höher, desto konsistenter. Ein Punkt unter 90 % oder ein langer Balken verlangt Aufmerksamkeit.

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Prüfer vs. Standard

% der Muster, bei denen alle Antworten des Prüfers mit dem Standard übereinstimmten, mit KI.

So lesen Sie es: Jeder Punkt ist die Trefferquote des Prüfers gegenüber der richtigen Antwort; der Balken ist die Unsicherheit. Ideal liegt alles nahe 100 %. Ein Prüfer deutlich unter den anderen muss sein Kriterium neu kalibrieren.

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Kappa je Prüfer

Fleiss-Kappa innerhalb des Prüfers und gegenüber dem Standard, mit den Bezugswerten 0,75 und 0,90.

So lesen Sie es: Balken = Kappa jedes Prüfers (eine Farbe für „Innerhalb“, mit sich selbst; eine andere für „vs. Standard“, siehe Legende). Gestrichelte Linien: 0,75 (Mindestwert) und 0,90 (sehr gut). Ein Balken unter 0,75 ist ein Warnsignal; unter 0,40 ist die Übereinstimmung schwach.

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Nächster Schritt

Übernehmen Sie die Ergebnisse dieser Seite in einen anderen Rechner, mit bereits ausgefüllten Feldern.

Der Berechnungsbericht fasst Eingaben, Ergebnisse, Gleichungen, Annahmen und Quellen dieser Seite zusammen, mit Feldern für Projekt, Bearbeiter und Revision. Der Gesamtbericht enthält zusätzlich die Diagramme und Interpretationen in Farbe. Wählen Sie im Druckdialog „Als PDF speichern“.

Methode, Annahmen und Quellen

Verwendete Gleichungen

Übereinstimmung = Anzahl der Muster, bei denen alle Bewertungen übereinstimmen ÷ N; exaktes KI nach Clopper-Pearson (einseitig bei 0 % und 100 %)
Fleiss: κ = (Po − Pe) ÷ (1 − Pe); Po = (ΣΣx²ᵢⱼ − nm) ÷ [nm(m − 1)]; Pe = Σp²ⱼ; κⱼ = 1 − Σxᵢⱼ(m − xᵢⱼ) ÷ [nm(m − 1)pⱼ(1 − pⱼ)]; Var(κⱼ) = 2 ÷ [nm(m − 1)]
Var(κ) = 2 ÷ [nm(m − 1)S²] · [S² − Σpⱼ(1 − pⱼ)(1 − 2pⱼ)], S = Σpⱼ(1 − pⱼ); Z = κ ÷ √Var; mit Standard: Mittelwert der κ jedes Durchgangs × Standard, Var = ΣVar ÷ m²
Kendall: W = [12ΣRᵢ² − 3K²N(N + 1)²] ÷ [K²N(N² − 1) − KΣT]; χ² = K(N − 1)W; τc vs. Standard mit Z = 3(τc ∓ 2/[KN(N − 1)])√[KN(N − 1)] ÷ √[2(2N + 5)]

Annahmen und Grenzen

  • Gleiche Anzahl Durchgänge je Prüfer und Muster (überzählige werden ignoriert); unabhängige und blinde Bewertungen. P(vs. > 0) ist einseitig, über die Normalverteilung.
  • Ordinale Antworten: numerische Ordnung (oder alphabetisch bei Text); mittlere Ränge bei Bindungen. Cohen-Kappa: mit Standard Mittelwert der Durchgänge; innerhalb des Prüfers nur bei 2 Durchgängen; zwischen den Prüfern nur bei 2 Prüfern und 1 Durchgang.

Normen und technische Dokumente

  • AIAG. Measurement Systems Analysis (MSA) Reference Manual, 4th ed., 2010, ch. III, section C (attribute measurement systems)
  • Fleiss, J. L. Measuring nominal scale agreement among many raters. Psychological Bulletin 76(5), 1971
  • Fleiss, J. L.; Nee, J. C. M.; Landis, J. R. Large sample variance of kappa in the case of different sets of raters. Psychological Bulletin 86(5), 1979
  • Cohen, J. A coefficient of agreement for nominal scales. Educational and Psychological Measurement 20, 1960
  • Kendall, M. G.; Gibbons, J. D. Rank Correlation Methods, 5th ed. Arnold, 1990
  • Minitab Help: Attribute Agreement Analysis (example TextilePrintQuality; methods and formulas for kappa and Kendall)

Geltende Vorschriften

  • Beachten Sie die in Ihrem Land geltenden Vorschriften zu Arbeitssicherheit und Gesundheitsschutz, Druckgeräten, elektrischen Anlagen und Umweltschutz, die für diese Anlage gelten.

Häufige Fragen

Was ist die attributive Übereinstimmungsanalyse?

Sie ist das „R&R“ der Sicht- oder Gut/Schlecht-Prüfung: Mehrere Prüfer bewerten dieselben Muster mehr als einmal, blind, und die Studie zeigt, ob jeder seine eigene Antwort wiederholt (innerhalb des Prüfers), ob sie untereinander übereinstimmen (zwischen den Prüfern) und ob sie die richtige Antwort treffen (gegenüber dem Standard). Das MSA-Handbuch und PPAP fordern sie für attributiv geprüfte Merkmale.

Wie wird die Studie vorbereitet?

Nach dem MSA-Handbuch: etwa 50 Muster, mit eindeutig guten, eindeutig schlechten und Grenzteilen; 3 Prüfer, die täglich prüfen; 2 oder 3 Durchgänge in zufälliger Reihenfolge, ohne dass der Prüfer weiß, welches Teil er gerade sieht. Ein Experte oder eine Messung legt den Standard jedes Musters fest. Fügen Sie eine Zeile je Bewertung ein: Muster; Prüfer; Antwort; Standard.

Wie liest man den Übereinstimmungsprozentsatz?

Ein Muster zählt nur als übereinstimmend, wenn alle Antworten übereinstimmen; deshalb sinkt der Prozentsatz mit mehr Durchgängen und Prüfern schnell. Das exakte Konfidenzintervall zeigt die Unsicherheit: Im Standardbeispiel (30 Muster) ist das KI etwa 30 Prozentpunkte breit; mit 50 Mustern wird es schmaler.

Was ist Kappa und welcher Wert ist akzeptabel?

Kappa zieht die Übereinstimmung ab, die rein zufällig entstünde: 1 ist perfekt, 0 entspricht Losen. Das MSA-Handbuch hält ein Kappa über 0,75 für gut und bevorzugt über 0,90; unter 0,40 ist die Übereinstimmung schwach. Fleiss-Kappa gilt für jede Anzahl von Bewertungen; Cohen-Kappa vergleicht genau zwei.

Wann verwendet man die Kendall-Koeffizienten?

Wenn die Antworten eine Ordnung haben, etwa eine Skala von 1 bis 5 oder leicht/mittel/schwer. Kappa behandelt jeden Fehler gleich; Kendalls Konkordanzkoeffizient (W) und der Korrelationskoeffizient mit dem Standard (τ) werten nahe beieinanderliegende Antworten positiv. Wählen Sie „Ordinal“ und verwenden Sie Zahlen als Antwort, um die Ordnung sicherzustellen.

Was bedeuten die Abweichungen „OK / NOK“ und „gemischt“?

Bei Antworten mit zwei Klassen trennt die Tabelle die konsistenten Fehler (der Prüfer gab immer die falsche Antwort) nach Richtung, etwa ein schlechtes Teil annehmen oder ein gutes ablehnen, von den gemischten (er wechselte die Antwort zwischen den Durchgängen). Ein schlechtes Teil anzunehmen ist der teuerste Fehler für den Kunden; ein gutes abzulehnen kostet Nacharbeit. Gemischte Fehler deuten auf Grenzteile oder ein unklares Kriterium.

Was tun bei geringer Übereinstimmung?

Ist der Prüfer mit sich selbst inkonsistent, verbessern Sie die Bedingungen (Licht, Zeit, Position) und erstellen Sie einen Grenzmusterkatalog. Ist er konsistent, liegt aber gegenüber dem Standard falsch, kalibrieren Sie sein Kriterium neu. Stimmt das Team nicht überein, stimmen Sie den Annahmestandard gemeinsam ab. Wiederholen Sie die Studie danach; ersetzen Sie die Sichtprüfung wenn möglich durch eine Lehre (Gut/Ausschuss) oder eine Messung.