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Ermitteln Sie aus den vorhandenen Daten, welche Prozessfaktoren die Zielgröße beeinflussen, wie stark jeder wirkt, welche Kombination das beste Ergebnis liefert und mit welcher Fehlerspanne. Fügen Sie aus Excel eine Spalte für die Zielgröße (das Ergebnis) und eine für jeden Faktor ein, eine Zeile je Versuch oder Los; die Seite erstellt die Gleichung, zeigt, welche Faktoren wirklich zählen, und simuliert „Was, wenn ich die Temperatur ändere?“.
Werkzeug zur Vorauslegung und Abschätzung: Die Ergebnisse ersetzen weder Planung, Berechnung oder Gutachten einer fachkundigen Person noch die Prüfung nach den geltenden Normen.
Mit 1 Prädiktor: angepasste Linie mit Konfidenzband (KI) und Vorhersageband (PI) und Gleichung. Mit mehreren: beobachtet × angepasst. Tippen Sie auf einen Punkt, um ihn nur aus diesem Diagramm auszuschließen und zu sehen, wie sich Gerade und R² ändern.
So lesen Sie es: Mit 1 Prädiktor liegt X auf der horizontalen und Y auf der vertikalen Achse; die Linie ist das Modell, das schmale Band (KI) zeigt, wo der wahre Mittelwert liegt, das breite (PI), wo die nächste einzelne Messung liegen wird. Mit mehreren Prädiktoren ist jeder Punkt eine Zeile der Tabelle: vorhergesagter Wert horizontal, gemessener vertikal. Punkte nahe der Diagonale = gutes Modell; Punkte weit davon sind Fälle, die das Modell nicht erklärt.
Bewegen Sie jeden Faktor und sehen Sie die vorhergesagte Zielgröße mit KI und PI. Jede Kurve zeigt die Wirkung eines Faktors bei festen übrigen Faktoren; das grüne Dreieck markiert das Optimum.
So lesen Sie es: Oben die vorhergesagte Zielgröße für die gewählten Werte, mit KI (Mittelwert) und PI (Einzelteil). In jedem Minidiagramm ist die horizontale Achse ein Faktor, und die Kurve zeigt die Zielgröße, wenn nur er sich ändert; die rote Linie ist der aktuelle Reglerwert. Steile Kurve = Faktor mit großer Wirkung; flache Kurve = geringe Wirkung.
Vorhergesagte Zielgröße für zwei stetige Faktoren; die übrigen bleiben auf den Werten des Simulators.
So lesen Sie es: Es ist eine Karte: Die beiden Achsen sind zwei Faktoren, und die Farbe (bzw. die Höhe in der Fläche) ist die vorhergesagte Zielgröße. Gleiche Farben bilden Bänder mit gleichem Ergebnis; der dunkelste oder höchste Bereich ist die beste Einstellung. Schräge Bänder zeigen, dass sich die beiden Faktoren ausgleichen; schließen sich die Kurven zu einem „Auge“, liegt ein Optimum im geprüften Bereich.
Pareto der Effekte (|t| jedes Terms) mit der Linie des kritischen t oder Normalwahrscheinlichkeitsplot der Effekte.
So lesen Sie es: Jeder Balken ist ein Term des Modells (Faktor, Wechselwirkung oder Quadrat), vom stärksten zum schwächsten; die Länge ist die Effektgröße in Fehlereinheiten. Balken, die die senkrechte Linie (kritisches t) überschreiten, sind echte Effekte; die davor bleibenden können Rauschen sein und sind Kandidaten zum Entfernen aus dem Modell.
Zuwachs des R², wenn der Faktor als letzter ins Modell kommt (inkrementeller Einfluss).
So lesen Sie es: Jeder Balken zeigt, wie viele Punkte R² das Modell verlöre, wenn man diesen Faktor entfernte. Langer Balken = unverzichtbarer Faktor; Balken nahe null = Faktor mit geringem Beitrag, weil ein anderer bereits dieselbe Information trägt. Nutzen Sie ihn, um zu entscheiden, wo in die Prozesslenkung investiert wird.
Angepasste Mittelwerte jedes Faktors (die übrigen auf dem Mittelwert) und Wechselwirkungskurven mit dem anderen Faktor niedrig und hoch.
Wechselwirkungen
So lesen Sie es: Bei den Haupteffekten zeigt jedes Feld die mittlere Zielgröße, wenn ein Faktor vom geprüften Minimum zum Maximum geht: Je steiler die Linie, desto stärker der Faktor. Bei den Wechselwirkungen sind die beiden Linien der andere Faktor niedrig und hoch: parallel = jeder Faktor wirkt für sich; auseinanderlaufend oder gekreuzt = die beste Einstellung des einen hängt vom anderen ab.
Normalwahrscheinlichkeit, gegen angepasste Werte (mit LOWESS), Histogramm und gegen Reihenfolge. Rote Punkte: |standardisiertes Residuum| > 2, mit Zeilennummer.
So lesen Sie es: Das Residuum ist der Fehler des Modells in jeder Zeile. Ein verlässliches Modell hinterlässt Fehler ohne Muster: Punkte auf der Geraden im Normalwahrscheinlichkeitsplot; eine Wolke konstanter Breite um null gegen die angepassten Werte (Trichter = wachsende Varianz, Krümmung = ein Term fehlt); glockenförmiges Histogramm; und kein Trend gegen die Reihenfolge (Trend = etwas hat sich mit der Zeit geändert).
Suchen Sie Krümmung oder Trichter bezogen auf jeden Faktor.
So lesen Sie es: Ein Feld je Prädiktor: Die horizontale Achse ist der Faktor, die vertikale der Fehler des Modells. Formlose Wolke um null = der Faktor ist gut abgebildet. U- oder ∩-Kurve = der quadratische Term dieses Faktors fehlt; Trichter = die Streuung ändert sich mit dem Faktor (log-Transformation erwägen).
Hebelwirkung × standardisiertes Residuum; die Blasengröße ist die Cook-Distanz.
So lesen Sie es: Jede Blase ist eine Zeile der Tabelle. Horizontale Achse: Hebelwirkung (wie ungewöhnlich die X-Kombination ist; rechts = isolierter Punkt). Vertikale Achse: standardisiertes Residuum (wie weit das gemessene Y vom vorhergesagten abweicht; außerhalb ±2 = Überraschung). Große Blase = Punkt, der allein die Gleichung verändert: Prüfen Sie, ob die Messung korrekt ist, bevor Sie dem Modell vertrauen.
VIF mit zentrierten stetigen Prädiktoren berechnet.
So lesen Sie es: Koef = um wie viel sich die Zielgröße ändert, wenn der Faktor um 1 Einheit steigt (bei festen übrigen); SE = Unsicherheit des Koeffizienten; t = Koef ÷ SE; p-Wert < 0,05 = Effekt nachgewiesen; VIF über 5 bis 10 = der Faktor ist mit einem anderen vermengt und der Koeffizient instabil.
So lesen Sie es: S = typischer Fehler einer Vorhersage, in der Einheit der Zielgröße; R² = % der erklärten Streuung; R²(kor) berücksichtigt nutzlose Terme; R²(prog) schätzt die Trefferquote bei neuen Daten: weit unter R² = das Modell hat die Daten auswendig gelernt (zu viele Terme).
Korrigierte SQ jedes Terms (Typ III). Die fehlende Anpassung erscheint, wenn es wiederholte Versuche bei denselben X gibt.
R: großes standardisiertes Residuum; X: hohe Hebelwirkung.
Beste Faktorkombination innerhalb des Datenbereichs, mit der Erwünschtheit d (Derringer und Suich).
Übernehmen Sie die Ergebnisse dieser Seite in einen anderen Rechner, mit bereits ausgefüllten Feldern.
Der Berechnungsbericht fasst Eingaben, Ergebnisse, Gleichungen, Annahmen und Quellen dieser Seite zusammen, mit Feldern für Projekt, Bearbeiter und Revision. Der Gesamtbericht enthält zusätzlich die Diagramme und Interpretationen in Farbe. Wählen Sie im Druckdialog „Als PDF speichern“.
Das R² steigt immer, wenn ein Term hinzukommt, auch wenn er nutzlos ist. Das korrigierte R² berücksichtigt die Anzahl der Terme und steigt nur, wenn der Term das Modell wirklich verbessert. Vergleichen Sie Modelle anhand des korrigierten R² und beachten Sie auch das prognostizierte R²: Liegt es weit darunter, hat das Modell die Daten auswendig gelernt.
Es ist der Bereich, in den eine einzelne neue Messung fallen sollte. Das Konfidenzintervall gilt nur für den Mittelwert. Um zu wissen, ob ein Teil oder Los die Spezifikation erfüllen wird, verwenden Sie das Vorhersageintervall, das breiter ist.
Der Minitab-Assistent empfiehlt etwa 40 Zeilen für bis zu 3 Terme, 45 für bis zu 6 und 50 für 7 oder 8. Mit weniger kann das R² von Stichprobe zu Stichprobe stark schwanken. Die Seite zeigt die empfohlene Anzahl für Ihr Modell in der Prüfkarte.
Untersuchen Sie die Ursache: Tippfehler, Messmittel, Sonderereignis oder abnormaler Zustand. Löschen Sie einen Punkt nicht nur, weil er ungewöhnlich ist. Tippen Sie ihn im Diagramm an, um zu sehen, wie stark sich die Gleichung ohne ihn ändert.
Ziehen Sie die Regler jedes Faktors und sehen Sie die vorhergesagte Zielgröße mit KI und PI; die Kurven zeigen die Wirkung jedes Faktors bei festen übrigen Faktoren. Der Optimierer sucht innerhalb des Datenbereichs die Kombination, die maximiert, minimiert oder das Ziel erreicht. Bestätigen Sie das Optimum mit einem Versuchslos.
Verwenden Sie einen quadratischen Term, wenn die Zielgröße innerhalb des Bereichs ein Maximum oder Minimum hat (Krümmung im Residuenplot), und eine Wechselwirkung, wenn die Wirkung eines Faktors von der Stufe eines anderen abhängt (nicht parallele Linien). Die schrittweise Auswahl hilft, nur die relevanten Terme zu behalten.
Ja. Koeffizienten, Standardfehler, p-Werte, VIF, ANOVA, prognostiziertes R², Durbin-Watson und Intervalle wurden mit veröffentlichten Beispielen (Minitab, Brownlee und zertifizierten NIST-Daten) und mit statsmodels geprüft.
Wichtiger Hinweis: Die Werkzeuge von Indus Metrics liefern Abschätzungen und Vorauslegungen auf Grundlage der eingegebenen Daten und veröffentlichter ingenieurtechnischer Methoden. Sie ersetzen weder Planung, Berechnungsnachweis oder Gutachten einer fachkundigen Person noch die Prüfung nach den geltenden technischen Normen und Vorschriften. Die Eigenschaften von Werkstoffen und Brennstoffen schwanken: Prüfen Sie sie vor einer Entscheidung beim Hersteller oder durch Analysen Ihres Prozesses. Mit der Nutzung der Website akzeptieren Sie die Nutzungsbedingungen und Anbieterhinweise.
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