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Finden Sie heraus, welche Prozessvariablen zusammenhängen, wie stark und wie sicher, bevor Sie ein Regressionsmodell aufstellen oder einen Maschinenparameter ändern. Fügen Sie aus Excel eine Spalte je Variable ein (z. B. Temperatur, Druck, Verbrauch), eine Zeile je Messung; 20 oder mehr Zeilen liefern verlässliche Ergebnisse. Denken Sie daran: Die Korrelation zeigt, dass zwei Variablen zusammenhängen, nicht, dass die eine die andere verursacht.
Werkzeug zur Vorauslegung und Abschätzung: Die Ergebnisse ersetzen weder Planung, Berechnung oder Gutachten einer fachkundigen Person noch die Prüfung nach den geltenden Normen.
Jeder Punkt ist eine Zeile der Tabelle. Die direkten Beschriftungen zeigen die Steigung und den einflussreichsten Punkt; tippen Sie einen Punkt an, um ihn nur aus diesem Diagramm auszuschließen und r und R² sich ändern zu sehen.
So lesen Sie das Diagramm: Jeder Punkt ist eine Zeile der Tabelle, mit X auf der waagerechten und Y auf der senkrechten Achse. Punkte, die von links nach rechts steigen = positive Korrelation (X steigt, Y steigt); fallende = negative. Je enger an der Geraden, desto stärker. Die LOWESS-Kurve folgt den Daten, ohne eine Gerade zu erzwingen: Wenn sie sich krümmt, ist der Zusammenhang nicht linear. Einzelne Punkte können r allein verschieben.
Skala von −1 bis +1 mit den üblichen Bereichen (Evans, 1996), r und ρ mit Konfidenzintervall und R² in 100 Quadraten.
So lesen Sie das Diagramm: Die Skala reicht von −1 (gegenläufig) bis +1 (gleichläufig); nahe 0 gibt es keinen linearen Zusammenhang. Die Marken zeigen r und ρ mit ihrem Unsicherheitsbereich: Ein Bereich, der die Null schneidet = Korrelation nicht nachgewiesen. Die 100 farbigen Quadrate sind das R²: der Teil der Streuung von Y, der mit X einhergeht.
Unter der Diagonale Streudiagramme mit Gerade; auf der Diagonale Histogramme; darüber Koeffizient und p-Wert in Farbe.
So lesen Sie das Diagramm: Es ist eine Tabelle aus Minidiagrammen: Zeile und Spalte geben an, welche Variablen sich kreuzen. Unter der Diagonale ist jedes Feld ein Streudiagramm des Paares; auf der Diagonale das Histogramm der Variable; darüber die Zahl der Korrelation (kräftige Farbe = starke Korrelation; blau positiv, orange negativ). Nutzen Sie sie, um schnell die Paare zu finden, die eine Untersuchung lohnen.
Variablen nach Korrelation gruppiert. Fett: p-Wert kleiner als 0,05.
So lesen Sie das Diagramm: Jede Zelle ist die Korrelation zwischen zwei Variablen, in Farbe: blau = gleichläufig (positiv), orange = gegenläufig (negativ), blasse Farbe = kein Zusammenhang. Die Reihenfolge wird so umgestellt, dass ähnliche Variablen nebeneinander liegen und Blöcke bilden: Variablen desselben Blocks messen fast dasselbe und sollten nicht gemeinsam in eine Regression eingehen.
Koeffizient und Konfidenzintervall jedes Paares, vom stärksten zum schwächsten.
So lesen Sie das Diagramm: eine Zeile je Variablenpaar, vom stärksten zum schwächsten. Der Punkt ist die Korrelation, der Balken der Unsicherheitsbereich. Balken, die die Null nicht schneiden, sind nachgewiesene Korrelationen; lange Balken zeigen wenige Daten an. Die ersten Paare sind die Kandidaten für die Prozesslenkung.
Pearson mit KI über die Fisher-z-Transformation; Spearman mit KI nach Bonett und Wright; p-Wert über den t-Test mit N − 2 Freiheitsgraden.
So lesen Sie die Tabelle: r (Pearson) misst den geradlinigen Zusammenhang; ρ (Spearman) misst, ob die eine steigt, wenn die andere steigt, auch gekrümmt, und ist robust gegen Extremwerte. Beide reichen von −1 bis +1. KI = wahrscheinlicher Bereich des wahren Werts; p-Wert < 0,05 = nachgewiesene Korrelation (kein Zufall). Korrelation beweist keine Ursache: Bestätigen Sie sie, indem Sie X verändern und Y sich ändern sehen.
Dasselbe Paar, getrennt für jede Gruppe der gewählten Spalte berechnet.
Übernehmen Sie die Ergebnisse dieser Seite in einen anderen Rechner, mit bereits ausgefüllten Feldern.
Der Berechnungsbericht fasst Eingaben, Ergebnisse, Gleichungen, Annahmen und Quellen dieser Seite zusammen, mit Feldern für Projekt, Bearbeiter und Revision. Der Gesamtbericht enthält zusätzlich die Diagramme und Interpretationen in Farbe. Wählen Sie im Druckdialog „Als PDF speichern“.
Dass die beiden Variablen einen starken linearen Zusammenhang in derselben Richtung haben: Wenn die eine steigt, steigt tendenziell auch die andere. Das R² von 0,64 besagt, dass 64 % der Streuung der einen mit der anderen einhergehen. Beachten Sie das Konfidenzintervall: Bei 10 Paaren kann r = 0,8 zwischen 0,34 und 0,95 liegen.
Pearson misst den geradlinigen Zusammenhang und ist der Standard für annähernd normalverteilte stetige Messwerte. Spearman verwendet die Rangfolge der Werte: geeignet für gekrümmte, stets steigende oder fallende Zusammenhänge, für Noten und Skalen, und kaum beeinflusst von Extremwerten. Weichen beide um mehr als 0,1 ab, sehen Sie sich das Diagramm an.
Nein. Beide können von einem dritten Faktor abhängen, etwa Wetter, Schicht oder Rohstoff. Die Korrelation zeigt, wo man untersuchen sollte; um die Wirkung jedes Faktors zu messen, verwenden Sie eine Regression mit allen Faktoren oder einen geplanten Versuch.
Das hängt von der Größe von r ab. Um r = 0,5 mit 95 % Konfidenz und 80 % Teststärke zu bestätigen, braucht man rund 30 Paare; für r = 0,3 rund 85. Die Seite berechnet diese Zahl für Ihr r in der Prüfkarte.
Die Beobachtung, deren Entfernen r allein am stärksten verändert. Tippen Sie sie im Diagramm an, um r und R² ohne sie zu sehen. Handelt es sich um ein besonderes Ereignis wie eine Reinigung, einen Anlauf oder einen Tippfehler, untersuchen Sie es, bevor Sie es aus den Daten ausschließen.
Markieren Sie die Spalten mit den Namen in der ersten Zeile, kopieren Sie sie und fügen Sie sie in das Tabellenfeld ein. Textspalten wie Schicht oder Lieferant werden zu Gruppen und können die Punkte einfärben. Zeilen mit einer leeren Zelle fallen nur bei dem Paar heraus, bei dem der Wert fehlt.
Ja. r, ρ, die p-Werte und die Intervalle folgen den veröffentlichten Formeln (Fisher für Pearson, Bonett und Wright für Spearman) und wurden mit veröffentlichten Beispielen und mit SciPy bis zur dritten Nachkommastelle geprüft.
Wichtiger Hinweis: Die Werkzeuge von Indus Metrics liefern Abschätzungen und Vorauslegungen auf Grundlage der eingegebenen Daten und veröffentlichter ingenieurtechnischer Methoden. Sie ersetzen weder Planung, Berechnungsnachweis oder Gutachten einer fachkundigen Person noch die Prüfung nach den geltenden technischen Normen und Vorschriften. Die Eigenschaften von Werkstoffen und Brennstoffen schwanken: Prüfen Sie sie vor einer Entscheidung beim Hersteller oder durch Analysen Ihres Prozesses. Mit der Nutzung der Website akzeptieren Sie die Nutzungsbedingungen und Anbieterhinweise.
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