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Finden Sie heraus, ob der Fehler von Maschine, Schicht oder Lieferant abhängt, wo der Unterschied liegt und ob er groß genug ist, um relevant zu sein, und prüfen Sie, ob die Häufigkeiten der Historie oder dem Zufall (Poisson) folgen. Für Zähldaten (wie viele gute und schlechte Teile, wie viele Fehler jeder Art), nicht für Messwerte: Fügen Sie die Kreuztabelle wie in Excel ein oder eine Liste mit einem Element pro Zeile.
Werkzeug zur Vorauslegung und Abschätzung: Die Ergebnisse ersetzen weder Planung, Berechnung oder Gutachten einer fachkundigen Person noch die Prüfung nach den geltenden Normen.
So lesen Sie das Diagramm: Chi-Quadrat nach Pearson = Summe von (beobachtet − erwartet)² ÷ erwartet über alle Zellen: null, wenn alles den Erwartungen entspricht. FG = Freiheitsgrade. p-Wert < α = der Zusammenhang (oder die Abweichung vom Erwarteten) ist real. Cramérs V misst die Stärke: unter 0,1 schwach, 0,1 bis 0,3 mittel, über 0,3 stark.
Balken = beobachtet; schwarzer Strich = was ohne Zusammenhang (oder mit den getesteten Anteilen) zu erwarten wäre.
So lesen Sie es: Jede Balkengruppe ist eine Kategorie; die Balkenhöhe ist die tatsächliche Häufigkeit und der schwarze Strich die erwartete Häufigkeit ohne Zusammenhang. Balken deutlich über dem Strich zeigen, wo es zu viele Fälle gibt; Balken weit darunter, wo welche fehlen. Balken nahe am Strich = nichts Auffälliges.
Absteigend sortiert. Rot = mehr Fälle als erwartet; blau = weniger.
So lesen Sie es: Jeder Balken ist eine Zelle der Tabelle, und seine Länge zeigt, wie stark sie in das gesamte Chi-Quadrat eingeht. Die ersten Balken tragen den Großteil der Erklärung: Dort liegt der Zusammenhang. Rot = mehr Fälle als erwartet (hier ansetzen); blau = weniger Fälle als erwartet.
Breite = Zeilensumme; Höhe = % jeder Spalte. Dicker Rand: angepasstes Residuum jenseits von ±2 (▲ über, ▼ unter dem Erwartungswert).
So lesen Sie es: Jede Spalte des Mosaiks ist eine Zeile der Tabelle (z. B. eine Presse), mit einer Breite proportional zu ihrer Summe; darin sind die Farbstreifen der % jeder Kategorie. Ohne Zusammenhang liegen die Streifen in allen Spalten auf gleicher Höhe; deutliche Stufen (und dicke Ränder) zeigen, wo sich die Zusammensetzung ändert.
Jede Zelle zeigt, um wie viele Standardfehler die Häufigkeit über (rot) oder unter (blau) dem Erwartungswert liegt; jenseits von ±2 ist das signifikant.
So lesen Sie es: Das ist die eingefärbte Tabelle: Jede Zelle trägt das angepasste Residuum (um wie viele „Fehler“ die Häufigkeit über oder unter dem Erwartungswert liegt). Helle Farbe und Zahl zwischen −2 und +2 = normal. Kräftiges Rot (über +2) = Kombination, die zu oft vorkommt; kräftiges Blau (unter −2) = zu selten. Beginnen Sie die Untersuchung bei den kräftigsten Zellen.
Punkt und Balken = beobachteter Anteil und sein exaktes Intervall (Clopper-Pearson); Strich = Testanteil. Ein Balken, der den Strich nicht kreuzt, zeigt eine Kategorie außerhalb des Erwarteten.
So lesen Sie es: eine Zeile je Kategorie: Der Punkt ist der beobachtete %, der Balken der Unsicherheitsbereich dieses % und der Strich der erwartete % (historisch oder vorgegeben). Balken, der den Strich kreuzt = Kategorie im Erwartungsbereich; Balken ganz rechts oder links davon = Kategorie, die sich tatsächlich verändert hat.
Chi-Quadrat-Kurve ohne Zusammenhang (H0). Die schattierte Fläche rechts vom beobachteten Wert ist der p-Wert.
So lesen Sie es: Die Kurve zeigt die Chi-Quadrat-Werte, die ohne Zusammenhang allein durch Zufall auftreten. Die senkrechte Linie ist der Wert Ihrer Daten. Liegt er im Hauptteil der Kurve, ist das Ergebnis mit dem Zufall vereinbar; liegt er im rechten Ausläufer jenseits des kritischen Werts, ist der Zusammenhang statistisch signifikant.
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Wenn beide Variablen Kategorien sind, die an denselben Teilen gezählt werden: Maschine und Fehlerart, Schicht und Ausschuss, Lieferant und Annahme im Wareneingang. Der Test zeigt, ob sich die Verteilung der einen mit der anderen ändert. Im Beispiel der Pressen hatte Presse 2 in der 1. Schicht 76 abgelehnte Griffe gegenüber 61 erwarteten: p = 0,019, es besteht ein Zusammenhang.
Der Erwartungswert ist, was die Zelle ohne Zusammenhang hätte: Zeilensumme × Spaltensumme ÷ Gesamtsumme. Der Beitrag, (beobachtet − erwartet)²/erwartet, zeigt, wie stark jede Zelle in das Chi-Quadrat eingeht; die größten zeigen, wo die Untersuchung beginnen sollte.
Sie zeigen in Standardfehlern, wie weit jede Zelle über oder unter dem Erwartungswert liegt. Über +2 oder unter −2 ist die Abweichung dieser Zelle für sich allein signifikant. Das ist der direkteste Weg, die Frage „welche Maschine und welche Schicht?“ zu beantworten.
Bei 2×2-Tafeln mit kleinen Häufigkeiten (ein Erwartungswert unter 5), häufig in der Wareneingangsprüfung mit wenigen abgelehnten Losen. Er berechnet die exakte Wahrscheinlichkeit und hängt nicht von der Chi-Quadrat-Näherung ab. Die Seite zeigt das zweiseitige und die beiden einseitigen Ergebnisse.
Es ist die Stärke des Zusammenhangs, von 0 bis 1, die nicht mit der Datenmenge wächst. Bei Tausenden von Teilen ergibt fast alles p < 0,05; V trennt starke Zusammenhänge (über 0,5) von solchen, die keine Entscheidung ändern (unter 0,1).
Verwenden Sie „Anpassungstest an Anteile“: Fügen Sie die Kategorie, die im Zeitraum beobachtete Anzahl und den historischen Anteil (oder die historische Häufigkeit) ein. Der Test vergleicht beide Verteilungen, und das Beitragsdiagramm zeigt, welche Fehlerart sich verändert hat.
c- und u-Karten setzen zufällige Fehler voraus (Poisson). Ist die Varianz viel größer als der Mittelwert, konzentrieren sich die Fehler auf einige Teile, und die Karte gibt zu viele Alarme. Im Beispiel der Paneele lehnen 28 Einheiten mit 3 Fehlern gegenüber 5 erwarteten die Poisson-Hypothese ab (p < 0,001).
Wichtiger Hinweis: Die Werkzeuge von Indus Metrics liefern Abschätzungen und Vorauslegungen auf Grundlage der eingegebenen Daten und veröffentlichter ingenieurtechnischer Methoden. Sie ersetzen weder Planung, Berechnungsnachweis oder Gutachten einer fachkundigen Person noch die Prüfung nach den geltenden technischen Normen und Vorschriften. Die Eigenschaften von Werkstoffen und Brennstoffen schwanken: Prüfen Sie sie vor einer Entscheidung beim Hersteller oder durch Analysen Ihres Prozesses. Mit der Nutzung der Website akzeptieren Sie die Nutzungsbedingungen und Anbieterhinweise.
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